Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Nghiên cứu phương pháp tính toán tấm bê tông xi măng mặt đường có xét ảnh hưởng của biến dạng trượt ngang
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
NGUYỄN ANH TUẤN
NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TẤM BÊ
TÔNG XI MĂNG MẶT ĐƯỜNG CÓ XÉT ẢNH HƯỞNG
CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
HÀ NỘI-2013
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
NGUYỄN ANH TUẤN
NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TẤM BÊ
TÔNG XI MĂNG MẶT ĐƯỜNG CÓ XÉT ẢNH HƯỞNG
CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG
Chuyên ngành: Xây dựng đường ô tô và đường thành phố
Mã số: 62.58.30.01
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1: PGS.TS LÃ VĂN CHĂM
2: GS.TSKH HÀ HUY CƯƠNG
HÀ NỘI-2013
i
LỜI CAM ĐOAN
Xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng
được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả luận án
Nguyễn Anh Tuấn
ii
LỜI CẢM ƠN
Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới GS.TSKH. Hà Huy Cương
và PGS.TS. Lã Văn Chăm đã tận tình hướng dẫn và chỉ bảo những giá trị khoa học. Các
Thầy thường xuyên động viên, tạo điều kiện tốt nhất, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình
học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án.
Xin chân thành cảm ơn các Giáo sư, Phó giáo sư, Tiến sĩ, các Chuyên gia, các nhà
Khoa học trong và ngoài trường Đại học GTVT đã tạo điều kiện thuận lợi, thường xuyên
giúp đỡ, chỉ dẫn và đóng góp ý kiến để luận án được hoàn thiện.
Xin cảm ơn Ban giám hiệu, các cán bộ giáo viên của Bộ môn Đường bộ, Phòng
Đào tạo Sau đại học – Trường Đại học GTVT đã tạo môi trường thuận lợi nhất, giúp đỡ
tôi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Công trình và các bạn đồng
nghiệp – Trường Đại học Công nghệ GTVT đã tạo điều kiện tốt nhất có thể, giúp đỡ tôi
hoàn thành luận án.
Tác giả luận án
Nguyễn Anh Tuấn
iii
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH NỀN VÀ PHƯƠNG PHÁP
TÍNH TẤM
5
1.1. MÔ HÌNH NỀN VÀ TƯƠNG TÁC GIỮA KẾT CẤU VỚI ĐẤT NỀN 5
1.1.1. Mô hình Winkler-mô hình một hệ số nền 5
1.1.2. Mô hình bán không gian đàn hồi, đồng nhất và đẳng hướng 7
1.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN TẤM 8
1.2.1.Các giả thiết cơ bản của lý thuyết tấm G.R.Kirchhoff 9
1.2.2. Các phương trình cân bằng và các điều kiện biên của tấm chữ nhật 12
1.2.3.Ảnh hưởng của biến dạng trượt ngang đối với tấm chịu uốn 19
1.3. XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG CỦA TẤM, THEO PHÉP
SO SÁNH DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS
28
1.3.1. Thiết lập phương trình cân bằng 30
1.3.2. Các điều kiện biên của tấm chữ nhật 31
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 31
1.5. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI 32
1.6. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 32
1.6.1. Nội dung nghiên cứu 32
1.6.2. Phương pháp nghiên cứu 32
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI, CÓ
XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG
33
2.1. TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI, THEO LÝ THUYẾT TẤM KIRCHHOFF 33
2.2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI WINKLER, CÓ
XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG
36
2.2.1. Các phương trình cân bằng 39
iv
2.2.2. Các điều kiện biên của tấm chữ nhật 42
2.2.3. Tấm trên nền đàn hồi Winkler có xét biến dạng trượt ngang 45
2.3. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TẤM TRÊN NỀN BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN
HỒI, CÓ XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG
46
2.3.1.Đặt vấn đề 46
2.3.2. Tính tấm trên nền bán không gian đàn hồi, có xét đến ảnh hưởng của biến
dạng trượt ngang
48
2.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 51
CHƯƠNG 3: GIẢI BÀI TOÁN TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 53
3.1. THIẾT LẬP THUẬT TOÁN THEO FEM 54
3.1.1. Phần tử chuyển vị
w
54
3.1.2. Phần tử lực cắt
Qx
58
3.1.3. Phần tử lực cắt
Qy
59
3.1.4. Ma trận độ cứng phần tử tấm 60
3.1.5. Ma trận phần tử phản lực đất nền
R
theo mô hình Winkler 67
3.1.6. Ma trận phần tử đất nền theo mô hình bán không gian đàn hồi 68
3.1.7. Ma trận độ cứng tổng thể tấm+nền bán không gian 70
3.1.8. Sơ đồ khối giải bài toán tấm trên nền đàn hồi theo phương pháp FEM. 71
3.2. VÍ DỤ TÍNH TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 72
3.2.1. Một số hình ảnh về mặt võng của tấm trên nền đàn hồi 72
3.2.2. Giải bài toán tấm 4 cạnh tự do trên nền Winkler. 75
3.2.3.Giải bài toán tấm 4 cạnh tự do trên nền bán không gian đàn hồi. 78
3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 87
CHƯƠNG 4: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH TC2BRP VÀ
TC32RP VÀO TÍNH TOÁN TẤM BÊ TÔNG XI MĂNG MẶT ĐƯỜNG
ÔTÔ VÀ SÂN BAY
89
4.1. XÂY DỰNG TOÁN ĐỒ TÍNH CHIỀU DÀY TẤM BTXM 90
v
4.2. TÍNH TOÁN CỐT THÉP TĂNG CƯỜNG CHO TẤM 94
4.2.1.Tính toán cốt thép tăng cường cạnh tấm 94
4.2.2.Tính toán cốt thép tăng cường góc tấm 95
4.2.3.Tính toán cốt thép tăng cường giữa tấm 96
4.2.4. Cơ sở tính toán và bố trí lượng cốt thép tăng cường 96
4.3. TÍNH TOÁN LỚP MÓNG DƯỚI TẤM BTXM 96
4.4. MỘT SỐ SO SÁNH 103
4.4.1. Theo công thức giải tích của Westergaad 103
4.4.2. Theo mô hình tấm trên bán không gian đàn hồi 104
4.4.3. Theo chương trình R805FAA 104
4.4.4. Theo chương trình KenPave của Yang H. Huang 105
4.4.5. So sánh với kết quả tính theo công thức (8.20, [3]) 106
4.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 109
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 110
DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 113
TÀI LIỆU THAM KHẢO 114
PHỤ LỤC 118
vi
CHỮ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÝ HIỆU
1.Các chữ viết tắt:
a/Các chữ tiếng Việt viết tắt:
BTXM - Bê tông xi măng
BTCT - Bê tông cốt thép
NCS- Nghiên cứu sinh
b/Các chữ tiếng Anh viết tắt:
AASHTO-American Association of State Highway and Transportation Officials.
CBR- California Bearing Ratio
CE - Corp of Engineers Menthod
CRCP-Continuously Reinforced Concrete Paverment
ESWL - Equivalent Single Wheel Load
FAA - Federal Aviation Administation
FEM - Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu hạn.
FWD-Falling Weight Deflectometer
ICAO - International Civil Aviation Organization
JPCP-Jointed Plain Concrete Paverment
JRCP-Jointed Reinforced Concrete Paverment-Mặt đường BTCT có xẻ khe
NDT - Non-Destruction Test
PCA - Porland Cement Association
2.Các ký hiệu:
a/Các ký hiệu La-tinh:
a- Chiều dài cạnh bé nhất của tấm
b- Chiều dài cạnh lớn nhất của tấm
D-Độ cứng trụ của tấm
Eo - Mô đun đàn hồi của đất nền
Et - Mô đun đàn hồi hữu hiệu
Etc - Mô đun tính toán trên đỉnh lớp móng
vii
Eb - Mô đun đàn hồi của bê tông tấm
fr - Cường độ hoặc ứng suất kéo uốn của bê tông.
fcm - Ứng suất kéo uốn của bê tông, theo JTG D40-2011.
G-Mô đun trượt của vật liệu tấm
Go
- Mô đun trượt của đất
h- Bề dày của tấm.
J- Mô men quán tính của tiết diện tấm
K - Hệ số tăng mô men cạnh tấm so với mô men giữa tấm, khi tải trọng đặt ở đây
k- Hệ số nền, theo mô hình Winkler
L - Bán kính độ cứng tương đối của tấm/ Đặc trưng đàn hồi của tấm
MR- Mô đun phản ứng nền hữu hiệu
Mx, My - Mô men uốn theo trục x và trục y
Mxy - Mô men xoắn
n - Hệ số điều chỉnh.
P-Tải trọng tập trung
Qx, Qy - Lực cắt trên trục x và trục y.
q-Tải trọng rải đều/cường độ tải trọng
R- Phản lực đất nền.
V - Thể tích khối đất
w - Độ võng của tấm.
wd - Độ lún của đất
b/Các ký hiệu La-mã:
- Hệ số poisson của vật liệu tấm
x
, y- Ứng suất pháp theo phương x và phương y.
xy
,
yx
-Ứng suất tiếp theo phương xy và yx.
, zx zy
- Ứng suất cắt
- Góc xoay
viii
-Biến dạng trượt, do lực cắt gây ra
- Biến dạng uốn
-Diện tích tấm chữ nhật, = a×b
-Hệ số hoặc là hằng số
∆x, ∆y, ∆z-Kích thước phần tử
z
w
y
v
x
u
o
- Hệ số poisson của đất.
o o o o
2 / 1 2 G - Hằng số Lamé.
c/Các ký hiệu toán học:
,-Toán tử Laplace:
2 2 4 4 4
2 2 4 2 2 4 ; 2
x y x x y y - Ký hiệu lấy biến phân.
Một số kí hiệu và hệ số khác, được giải thích trực tiếp trong luận án.
ix
CÁC HÌNH VẼ
Trang
Chương 1:
Hình 1.1. Mô hình Winkler 5
Hình 1.2. Quan hệ giữa tải trọng ngoài và độ võng của nền theo mô hình bán
không gian đàn hồi
7
Hình 1.3. Mô hình bài toán J.Boussinesq 8
Hình 1.4. Các thành phần ứng suất tác dụng lên phân tố tấm 9
Hình 1.5. Giả thiết pháp tuyến thẳng 10
Hình 1.6. Thành phần ứng suất và mô men tác dụng tại mặt trung hòa của tấm 11
Hình 1.7. Thành phần nội lực tác dụng lên phân tố tấm tại mặt trung hòa 13
Hình 1.8. Điều kiện biên trên các cạnh tấm chữ nhật 15
Hình 1.9. Phân tích mô men xoắn trên biên tự do thành ngẫu lực 17
Hình 1.10. Lực tập trung ở đầu cạnh tấm 18
Hình 1.11.Các lực ở góc tấm 18
Hình 1.12. Lý thuyết tấm Reissner 19
Hình 1.13. Minh họa phép so sánh theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss 28
Chương 2:
Hình 2.1.Các thành phần nội lực trên phân tố tách ra từ tấm trên nền đàn hồi 33
Hình 2.2. Mô hình bài toán tấm trên nền bán không gian đàn hồi 35
Hình 2.3. Đặt vấn đề cho bài toán tính tấm trên bán không gian đàn hồi 46
Hình 2.4. Sử dụng phép so sánh trong tính tấm trên bán không gian đàn hồi 47
Hình 2.5. Mô hình tính tấm trên bán không gian đàn hồi, có xét biến dạng trượt
ngang, dựa theo phép so sánh trên cơ sở nguyên lý cực trị Gauss
49
Chương 3:
Hình 3.1. Phần tử dầm, hai nút 54
Hình 3.2. Phần tử tấm chữ nhật 4 nút 58
Hình 3.3. Phần tử dầm 3 nút 58
Hình 3.4. Phần tử lực cắt
Qx
của phần tử tấm 6 nút 59
Hình 3.5. Phần tử lực cắt
Qy
của phần tử tấm 6 nút 60
Hình 3.6. Mô hình tấm chu tuyến khớp, (33) phần tử 63
x
Hình 3.7.Mô hình tấm 3 cạnh khớp,1 cạnh ngàm, (22) phần tử 67
Hình 3.8. a/ Phần tử đất nền 8 nút và b/ Phần tử tấm BFS-16 68
Hình 3.9. Mô hình tính toán tấm tự do trên nền bán không gian đàn hồi, theo
FEM
68
Hình 3.10. Sơ đồ khối của chương trình 71
Chương 4:
Hình 4.1. Toán đồ sơ bộ xác định chiều dày tấm BTXM mặt đường ô tô và sân
bay, theo mô hình tấm trên bán không gian đàn hồi
91
Hình 4.2. Toán đồ xác định chiều dày tấm BTXM mặt đường ô tô và sân bay,
theo mô hình tấm trên nền đàn hồi Winkler
92
Hình 4.3. Căn cứ để bố trí cốt thép tăng cường cạnh tấm 95
Hình 4.4. Căn cứ để bố trí cốt thép tăng cường góc tấm 95
Hình 4.5. Căn cứ để bố trí cốt thép tăng cường giữa tấm 96
Hình 4.6. Biểu đồ độ lún và ứng suất đất nền 97
Hình 4.7. Ví dụ khi tăng mô đun đàn hồi của lớp móng dưới tấm BTXM có
mô đun đàn hồi 315000daN/cm
2
101
Hình 4.8. Quan hệ giữa ứng suất kéo – uốn () trong tấm với mô đun Em của
móng
102
Hình 4.9.Ví dụ tính chiều dày tấm BTXM đường sân bay, theo R805FAA 105