Nghiên cứu cấu trúc và tính chất của một số cluster silicon pha tạp kim loại bằng phương pháp hóa

ĐẠI HỌC HUẾ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ TÍNH CHẤT

CỦA MỘT SỐ CLUSTER SILICON PHA TẠP

KIM LOẠI BẰNG PHƯƠNG PHÁP

HÓA HỌC TÍNH TOÁN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÓA HỌC

HUẾ, NĂM 2022

ĐẠI HỌC HUẾ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Tên đề tài

NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ TÍNH CHẤT

CỦA MỘT SỐ CLUSTER SILICON PHA TẠP

KIM LOẠI BẰNG PHƯƠNG PHÁP

HÓA HỌC TÍNH TOÁN

Chuyên ngành: Hóa Vô cơ

Mã số: 9 44 01 13

LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÓA HỌC

HUẾ, NĂM 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, các số

liệu và kết quả sử dụng trong luận án là trung thực và chưa từng

được công bố trong các công trình khoa học khác.

Tác giả

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin trân trọng cảm ơn Bộ môn Hóa học, Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường

Đại học Quy Nhơn; Khoa Hóa học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế đã tạo mọi

điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận án này.

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, Thầy, Cô, bạn bè và đồng nghiệp

gần xa đã động viên, chia sẽ và giúp đỡ để tôi hoàn thành luận án.

Huế, ngày 17 tháng 10 năm 2022

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. , những người Thầy đã luôn

luôn tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, động viên tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên

cứu.

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn GS.TS. đã tận tình giúp đỡ, đóng góp những ý

kiến quý báu trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận án.

i

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC....................................................................................................................... i

DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT.................................................................... iv

DANH MỤC CÁC BẢNG..............................................................................................v

DANH MỤC CÁC HÌNH ........................................................................................... viii

MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ...........................................................................................4

1.1. Khái quát về cluster..................................................................................................4

1.1.1. Định nghĩa..........................................................................................................4

1.1.2. Một số cluster thường gặp..................................................................................4

1.2. Cluster silicon thuần khiết........................................................................................6

1.2.1. Các cấu trúc Sin thuần khiết đã được tổng hợp từ thực nghiệm.........................6

1.2.1. Cluster silicon thuần khiết..................................................................................8

1.3. Cluster silicon pha tạp ..............................................................................................9

1.3.1. Cluster silicon pha tạp một nguyên tử kim loại chuyển tiếp..............................9

1.3.2. Cluster silicon pha tạp nhiều nguyên tử kim loại chuyển tiếp........................10

1.4. Giá trị các công trình thế giới đã công bố và định hướng nghiên cứu ...................12

CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU...........................................................13

2.1. Phương pháp gần đúng orbital phân tử (MO)...........................................................13

2.1.1. Phương pháp Hartree-Fock (HF) .....................................................................13

2.1.2. Phương pháp nhiễu loạn Moller – Plesset (MP2) ...........................................14

2.1.3. Phương pháp tương tác cấu hình (CI)..............................................................16

2.1.4. Phương pháp chùm tương tác (CC) .................................................................18

2.2. Phương pháp phiếm hàm mật độ (DFT).................................................................19

2.2.1. Mô hình Thomas – Fermi.................................................................................19

2.2.2. Các định lý Hohenberg-Kohn ..........................................................................19

2.2.3. Phương pháp Kohn-Sham................................................................................20

2.2.4. Một số phiếm hàm trao đổi ..............................................................................21

2.2.5. Một số phiếm hàm tương quan ........................................................................22

2.2.6. Một số phương pháp DFT thường dùng ..........................................................23

ii

2.2.6.1. Các phương pháp DFT thuần khiết............................................................23

2.2.6.2. Các phương pháp DFT hỗn hợp ................................................................23

2.2.7. Phương pháp B3P86.........................................................................................24

2.3. Phương pháp NBO ..................................................................................................24

2.3.1. Orbital tự nhiên NO, orbital nguyên tử tự nhiên NAO và orbital liên kết tự

nhiên NBO .................................................................................................................24

2.3.2. Thuyết cộng hưởng NRT .................................................................................25

2.4. Quy trình nghiên cứu và phần mềm tính toán ........................................................25

2.4.1. Phương pháp tính hóa học lượng tử.................................................................25

2.4.2. Phương pháp xác định cấu trúc electron ..........................................................26

2.4.3. Xác định các thông số năng lượng...................................................................27

2.4.4. Phần mềm tính toán..........................................................................................27

2.4.5. Các bước thực hiện tính toán và nghiên cứu các hệ cluster.............................28

CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ................................................................29

3.1. Cluster silicon pha tạp một nguyên tử kim loại......................................................29

3.1.1. Dãy cluster SinSc-/0/+ (n = 2 - 11) .....................................................................29

3.1.1.1. Đồng phân bền của các cluster ..................................................................29

3.1.1.2. Quy luật hình thành và phát triển cấu trúc.................................................30

3.1.1.3. Ảnh hưởng của điện tích tới cấu trúc của cluster ......................................33

3.1.1.4. Tính chất của cluster..................................................................................33

3.1.1.5. Sự chuyển điện tích và phân bố electron của cluster.................................39

3.1.1.6. Liên kết hóa học trong một số cluster nhỏ.................................................40

3.1.2. Dãy cluster SinFe-/0/+ (n = 8-12) .......................................................................43

3.1.2.1. Đồng phân bền của cluster SinFe0/+/-

..........................................................43

3.1.2.2. Quy luật hình thành và phát triển cấu trúc.................................................48

3.1.2.3. Tính chất cluster ........................................................................................49

3.1.3. Dãy cluster Si2M (M = Li, Na, K, Cr, Cu).......................................................51

3.1.3.1. Cấu trúc hình học bền và trạng thái electron .............................................51

3.1.3.2. Độ bền cluster............................................................................................52

3.1.3.3. Liên kết hóa học của cluster ......................................................................55

3.1.4. Dãy cluster Si3M (M = Sc-Zn).........................................................................56

3.1.4.1. Cấu trúc hình học bền và trạng thái electron .............................................56

3.1.4.2. Độ bền cluster............................................................................................58

iii

3.1.4.3. Liên kết hóa học của cluster ......................................................................62

3.2. Cluster silicon pha tạp hai nguyên tử kim loại giống nhau ....................................70

3.2.1. Dãy cluster SinTi2 (n = 1-8)..............................................................................70

3.2.1.1. Cấu trúc hình học bền ................................................................................70

3.2.1.2. Quy luật hình thành và phát triển cấu trúc của SinTi2 ...............................73

3.2.1.3. Độ bền cluster............................................................................................74

3.2.2. Dãy cluster Si2M2 (M = Sc-Zn)........................................................................77

3.2.2.1. Cấu trúc hình học bền và trạng thái electron .............................................77

3.2.2.2. Độ bền cluster............................................................................................79

3.2.2.3. Liên kết hóa học của cluster ......................................................................84

3.2.3. Dãy cluster Si3M2 (M = Sc-Zn)........................................................................86

3.2.3.1. Cấu trúc hình học bền và trạng thái electron .............................................86

3.2.3.2. Độ bền cluster............................................................................................87

3.2.3.3. Liên kết hóa học của cluster ......................................................................94

3.3. Cluster silicon pha tạp hai nguyên tử kim loại khác nhau......................................98

3.3.1. Cấu trúc hình học bền và trạng thái electron ...................................................98

3.3.2. Quy luật hình thành và phát triển cấu trúc .......................................................98

3.3.3. Độ bền cluster ................................................................................................100

3.3.4. Năng lượng ion hóa và ái lực electron ...........................................................106

3.3.5. Liên kết hóa học của cluster...........................................................................107

KẾT LUẬN .................................................................................................................112

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ...................................................114

iv

DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

AIE Năng lượng ion hóa đoạn nhiệt (Adiabatic Ionization Energy)

Eb Năng lượng liên kết trung bình (Average Binding Energy)

CGF Hàm Gausian rút gọn (Contracted Gaussian Function)

DE Năng lượng phân ly (Dissociation Energy)

DFT Thuyết phiếmn hàm mật độ (Density Functional Theory)

DOS Mật độ trạng thái (Density of States)

E Năng lượng (Energy)

EA Ái lực electron (Electron Affinity)

EDT Sự chuyển mật độ electron (Electron Density Transfer)

ELI Chỉ số electron định vị (Electron Localizability Indicator)

Egap Năng lượng vùng cấm HOMO-LUMO

Etđ Năng lượng tương đối

GTO Orbital kiểu Gaussian (Gaussian Type Orbital)

HF Phương pháp Hatree-Fock

HOMO Orbital phân tử bị chiếm cao nhất (Highest Occupied Molecular

Orbital)

LMO Orbital phân tử khu trú (Localized Molecular Orbital)

LUMO Orbital phân tử không bị chiếm thấp nhất (Lowest Unoccupied

Molecular Orbital)

MO Orbital phân tử (Molecular Orbital)

NBO Orbital liên kết tự nhiên (Natural Bond Orbital)

NEC Cấu hình electron tự nhiên (Natural Electron Configuration)

NO Orbital tự nhiên (Natural Orbital)

PSM Thuyết lớp vỏ electron (Phenomenological Shell Model)

RHF Phương pháp Hatree-Fock hạn chế (Restricted HF)

ROHF Phương pháp Hatree-Fock hạn chế cho cấu hình vỏ mở (Restricted

open-shell HF)

STO Orbital kiểu Slater (Slater type orbital)

α, β Hàm spin

Δ

2E Biến thiên năng lượng bậc hai (The second-order difference of

energies)

v

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 3.1. Năng lượng liên kết trung bình (eV) của cluster SinSc-/0/+ (n = 2–

11)

34

Bảng 3.2. Chỉ số liên kết Wiberg tổng của nguyên tử Sc trong cluster

SinSc-/0/+ (n = 2 - 11)

34

Bảng 3.3. Năng lượng phân ly (eV) của cluster SinSc-/0/+ (n = 2 – 11) 35

Bảng 3.4. Biến thiên năng lượng bậc hai (eV) của cluster SinSc /0/+ (n = 2- 1) 37

Bảng 3.5. Độ dài liên kết trung bình của liên kết Sc-Si trong cluster SinSc-/0/+

(n = 2-11)

38

Bảng 3.6. Năng lượng vùng cấm HOMO-LUMO (eV) của SinSc-/0/+ (n = 2-11) 38

Bảng 3.7. Điện tích của Sc trong cluster theo phương pháp NBO 39

Bảng 3.8. Cấu hình electron của nguyên tử Sc trong cluster SinSc-/0/+ (n = 2-

11)

40

Bảng 3.9. Bậc liên kết hình thức và theo Wiberg của Si-Si và Si-Sc 43

Bảng 3.10. Năng lượng ion hóa đoạn nhiệt (AIE, eV) và ái lực electron (EA,

eV) của đồng phân bền nhất của cluster SinFe (n = 8-12)

51

Bảng 3.11. Năng lượng tương đối (eV) và trạng thái electron của các đồng

phân bền Si2M (M = Li, Na, K, Cu, Cr)

52

Bảng 3.12. Bậc liên kết N và độ dài liên kết d (Å) trong cluster Si2M 53

Bảng 3.13. Phần trăm thành phần liên kết (%) của liên kết Si-M trong cluster

Si2M

55

Bảng 3.14. Cấu hình electron hóa trị của nguyên tử pha tạp M trong cluster

Si2M, điện tích M và mật độ electron trên các orbital (M = Li, Na, K, Cu, Cr)

56

Bảng 3.15. Đồng phân bền nhất của cluster Si3M (M = Sc-Zn) ứng 3 dạng cấu

trúc M3-a (a = 1-3). Năng lượng tương đối được tính theo eV. Đồng phân có

năng lượng tương đối 0,00 chính là đồng phân bền nhất của cluster pha tạp

tương ứng

57

Bảng 3.16. Năng lượng liên kết trung bình và năng lượng phân ly của

cluster Si3M(M = Sc-Zn)

58

Bảng 3.17. Năng lượng vùng cấm HOMO-LUMO (eV) của cluster Si3M (M

= Sc-Zn)

59

vi

Bảng 3.18. Bậc liên kết trung bình NSi-M trong cluster Si3M (M = Sc-Zn) ứng

với 3 dạng cấu trúc 3M-x (x=1-3)

60

Bảng 3.19. Độ dài liên kết trung bình Si-M trong cluster Si3M (M = Sc-Zn) 61

Bảng 3.20. Điện tích và cấu hình electron của nguyên tử pha tạp M trong

cluster Si3M (M = Sc-Zn)

62

Bảng 3.21. Phân tích đóng góp của các MO hóa trị vào liên kết trong cluster

Si3Ti (Ti3-1)

67

Bảng 3.22. Phân tích đóng góp của các MO hóa trị vào liên kết trong cluster

Si3Ti (3Ti-2)

68

Bảng 3.23. Phân tích đóng góp của các MO hóa trị vào liên kết trong

cluster Si3Ti (Ti3-3)

69

Bảng 3.24. Năng lượng liên kết trung bình (Eb, eV) và năng lượng phân ly (D,

eV) trong các đồng phân của cluster Si2M2 (M = Sc-Zn)

80

Bảng 3.25. Bậc liên kết trung bình NSi-M và bậc liên kết NM-M trong các đồng

phân của cluster Si2M2 (M = Sc-Zn)

83

Bảng 3.26. Độ dài liên kết trung bình Si-M (dSi-M) và độ dài liên kết M-M

(dM-M) trong cluster Si2M2 (M = Sc-Zn)

83

Bảng 3.27. Cấu hình electron tự nhiên (NEC) của các nguyên tử kim loại và

mật độ electron chuyển từ M2 sang Si2 (EDT) trong các đồng phân 2M2-1 và

2M2-2 của cluster Si2M2 (M = Sc–Zn)

85

Bảng 3.28. Năng lượng liên kết trung bình (Eb) và năng lượng phân li (D)

trong các đồng phân của các cluster Si3M2 (M = Sc-Zn)

88

Bảng 3.29. Năng lượng vùng cấm HOMO-LUMO (eV) trong các đồng phân

của cluster Si3M2 (M = Sc-Zn)

91

Bảng 3.30. Bậc liên kết trung bình NSi-M và NM-M trong các đồng phân của

cluster Si3M2 (M = Sc-Zn)

92

Bảng 3.31. Độ dài liên kết trung bình Si-M và độ dài liên kết M-M trong các

đồng phân của cluster Si3M2 (M = Sc-Zn)

93

Bảng 3.32. Điện tích trung bình trên nguyên tử M trong các đồng phân của

cluster Si3M2 (M = Sc–Zn)

94

Bảng 3.33. Cấu hình electron tự nhiên (NEC) của M trong các đồng phân

2M3-1 và 2M3-2 (M = Sc–Zn)

95

vii

Bảng 3.34. Cấu hình electron tự nhiên (NEC) của M trong các đồng phân

2M3-3 và 2M3-4 (M = Sc–Zn)

96

Bảng 3.35. Biến thiên mật độ electron trung bình ở phân lớp 3d (Δd) và 4s

(Δs) của nguyên tử M trong các đồng phân của cluster Si3M2 (M = Sc–Zn )

96

Bảng 3.36. Năng lượng phân li D1, D2, D3(eV) của cluster cation (C), trung

hòa (N) và anion (A) của SinScTi+/0/-

(n = 1-9)

102

Bảng 3.37. .Biến thiên năng lượng bậc hai (eV) của cluster SinScTi+/0/-

(n = 1-

9)

103

Bảng 3.38. Năng lượng HOMO - LUMO (eV) của SinScTi+/0/-

(n = 1–9) 105

Bảng 3.39. Năng lượng ion hóa và ái lực electron (eV) của cluster SinScTi+/0/-

(n=1-9)

106

Bảng 3.40. Điện tích của Sc, Ti (e) trong cluster SinScTi+/-

(n = 1-9) 107

Bảng 3.41. Biến thiên mật độ electron ở phân lớp d và s của nguyên tử Ti, Sc

trong cluster SinScTi+

(∆dc; ∆sc) và SinScTi-

(∆da; ∆sa) và SinScTi (∆dn; ∆sn) (n

=1-9).

108

viii

DANH MỤC CÁC HÌNH

Trang

Hình 1.1. TEM micro của (a) Si60, (b) Si60-T, (c) Si60-HTT tại THTT = 150oC

và (c) Si60-HTT tại THTT = 200oC

7

Hình 1.2. Cấu trúc của cluster Si(001) với môi trường tác động là (a) 1 eV,

(b) 5 eV, (c) 10 eV mỗi nguyên tử sau khi dập tắt kết thúc 150 ps

7

Hình 1.3. Cấu trúc bền nhất của các cluster Sin thuần khiết (n = 3 – 10) 8

Hình 1.4. Đồng phân có năng lượng âm nhất của các cluster Si12M (M = Sc–

Zn)

9

Hình 1.5. Đồng phân có năng lượng âm nhất của các cluster Cr2Sin (n = 1–8) 11

Hình 3.1. Một số đồng phân bền của Si10Sc-/0/+. Trong đó N, C, A là kí hiệu

cho đồng phân của cluster trung hòa, cation và anion tương ứng. Các thông

tin trong ngoặc gồm nhóm điểm đối xứng, trạng thái electron và năng lượng

tương đối của đồng phân. Năng lượng tương đối được tính theo eV

30

Hình 3.2. Đồng phân bền nhất của SinSc-/0/+ và Sin+1 (n = 2–11) 31

Hình 3.3. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng liên kết trung bình của

cluster SinSc-/0/+ vào kích thước cluster (n)

34

Hình 3.4. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của năng lượng phân ly của cluster

SinSc-/0/+ vào kích thước của cluster (n)

36

Hình 3.5. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biến thiên năng lượng bậc hai

của cluster SinSc-/0/+ vào kích thước của cluster (n)

37

Hình 3.6. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của năng lượng vùng cấm của cluster

SinSc-/0/+ vào kích thước của cluster (n)

38

Hình 3.7. Hình ảnh các orbital biên của Si2Sc ở trạng thái doublet (isovalue

= 0,02)

40

Hình 3.8. Hình ảnh các orbital biên của Si2Sc+ ở trạng thái singlet (isovalue

= 0,02)

41

Hình 3.9. Hình ảnh các orbital biên của Si2Sc- ở trạng thái triplet (isovalue =

0,02)

42

Hình 3.10. Đồng phân bền của cluster trung hòa SinFe (n = 8-12). Các thông

tin trong ngoặc gồm nhóm điểm đối xứng, trạng thái electron và năng lượng

tương đối của đồng phân. Năng lượng tương đối được tính theo eV

44

ix

Hình 3.11. Đồng phân bền của cluster cation SinFe+ (n = 8-12). Các thông tin

trong ngoặc gồm nhóm điểm đối xứng, trạng thái electron và năng lượng

tương đối của đồng phân. Năng lượng tương đối được tính theo eV

46

Hình 3.12. Đồng phân bền của cluster anion SinFe-

(n = 8-12). Các thông tin

trong ngoặc gồm nhóm điểm đối xứng, trạng thái electron và năng lượng

tương đối của đồng phân. Năng lượng tương đối được tính theo eV

47

Hình 3.13. Đồng phân bền nhất của clusterSinFe+/0/-

(n=8–12) 48

Hình 3.14. Sự phụ thuộc năng lượng liên kết trung bình của SinFe0/ +/- vào

kích thước

49

Hình 3.15. Sự phụ thuộc năng lượng vùng cấm HOMO-LUMO của SinFe0/+/-

vào kích thước

50

Hình 3.16. Sự phụ thuộc biến thiên năng lượng bậc hai của SinFe-/0/+ vào kích

thước

50

Hình 3.17. Ba dạng đồng phân hình học bền của cluster Si2M 52

Hình 3.18. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng liên kết trung bình Eb

và năng lượng phân ly D của cluster Si2M (M = Li, Na, K, Cu, Cr)

53

Hình 3.19. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc bậc liên kết NSi-Si và NSi-M trong

cluster Si2M (M là kim loại hóa trị 1) theo nguyên tố pha tạp

54

Hình 3.20. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc độ dài liên kết Si-Si (d1), độ dài liên

kết Si-M (d2) và bán kính nguyên tử M (r) trong cluster Si2M (M = Li, Na, K,

Cu, Cr)

54

Hình 3.21. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng liên kết trung bình và

năng lượng phân li của cluster vào nguyên tố pha tạp trong dãy Si3M ở 3 dạng

cấu trúc M3-a (a=1-3)

59

Hình 3.22. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng vùng cấm ∆EHOMO-LUMO

của cluster Si3M (M=Sc-Zn) vào nguyên tử pha tạp ứng với 3 dạng cấu trúc

M3-a (a = 1-3)

60

Hình 3.23. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc bậc liên kết trung bình NSi-M trong

cluster Si3M (M=Sc-Zn) theo nguyên tố pha tạp

61

Hình 3.24. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc độ dài liên kết trung bình Si-M trong

cluster Si3M(M = Sc–Zn) theo nguyên tố pha tạp ở 3 dạng cấu trúc M3-a (a =

1-3)

62

x

Hình 3.25. Đồ thị biểu diễn độ biến thiên Δd, Δs của nguyên tố pha tạp trong

cluster Si3M (M=Sc-Zn)

63

Hình 3.26. Giản đồ MO của Ti3-1 64

Hình 3.27. Giản đồ MO của 3Ti-2 65

Hình 3.28. Hình ảnh các obital hóa trị của Si3Ti (Ti3-1) ở trạng thái bền triplet 66

Hình 3.29. Hình ảnh các obital hóa trị của Si3Ti (3Ti-2) ở trạng thái bền triplet 68

Hình 3.30. Hình ảnh các obital hóa trị của Si3Ti (Ti3-3) ở trạng thái bền

quintet

69

Hình 3.31. Một số đồng phân bền nhất của cluster SinTi2 (n = 1–8). Các thông

tin trong ngoặc gồm năng lượng tương đối, nhóm điểm đối xứng và trạng thái

electron của đồng phân. Năng lượng tương đối được tính theo eV

71

Hình 3.32. Cấu trúc hình học của các dãy cluster nguyên chất và pha tạp Ti

(n=1-8)

74

Hình 3.33. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng liên kết trung bình của

các cluster dãy SinTi2, Sin+1Ti và Sin+2 vào kích thước cluster (n).

75

Hình 3.34 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng phân ly D1, D2 của SinTi2

vào kích thước (n)

75

Hình 3.35. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biến thiên năng lượng bậc hai

của SinTi2 vào kích thước (n).

76

Hình 3.36. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của năng lượng vùng cấm

∆EHOMO-LUMO (eV) của Sin và SinTi2 vào kích thước cluster (n)

77

Hình 3.37. Trạng thái electron và năng lượng tương đối theo (eV) của các

đồng phân bền nhất của cluster Si2M2 (M = Sc-Zn)

78

Hình 3.38. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng liên kết trung bình (eV)

trong các đồng phân của cluster Si2M2 (M = Sc-Zn) vào nguyên tử M

80

Hình 3.39. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng phân li D1 (a) và năng

lượng phân li D2 (b) trong các đồng phân của cluster Si2M2 (M = Sc-Zn) vào

nguyên tử M

80

Hình 3.40. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng vùng cấm HOMO￾LUMO (eV) trong các đồng phân của các cluster Si2M2 (M=Sc-Zn) vào

nguyên tử M

82