Nâng cao hiệu quả dạy học một số khái niệm giải tích cho học sinh Trung học Phổ thông chuyên toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHẠM SỸ NAM

NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MỘT SỐ

KHÁI NIỆM GIẢI TÍCH CHO HỌC SINH

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN TOÁN

TRÊN CƠ SỞ VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHẠM SỸ NAM

NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MỘT SỐ

KHÁI NIỆM GIẢI TÍCH CHO HỌC SINH

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN TOÁN

TRÊN CƠ SỞ VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO

Chuyên ngành:Lý luận và phương pháp giảng dạy bộ môn Toán

Mã số:62.14.01.11.

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. GS. TSKH. Đỗ Đức Thái

2. PGS.TS. Đỗ Tiến Đạt

NGHỆ AN-2013

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Một trong những định hướng chung của đổi mới giáo dục hiện nay là chuyển

từ giáo dục chú trọng về nội dung sang giáo dục đặt trọng tâm phát triển năng lực

người học nhằm phát triển toàn diện nhân cách-đặc biệt là khả năng vận dụng, khả

năng sáng tạo của học sinh (HS). Đổi mới phương pháp dạy học là một định hướng

quan trọng của đổi mới giáo dục phổ thông. Với nhiệm vụ giảng dạy của các trường

trung học phổ thông chuyên là chuẩn bị nền tảng để đào tạo nhân lực có trình độ

cao và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước thì việc thực hiện đổi mới phương pháp dạy

học lại càng trở nên cấp thiết.

Lý thuyết kiến tạo đã kế thừa được những thành tựu quan trọng của Tâm lý

học hiện đại. Theo quan điểm mới của lý thuyết kiến tạo về “tri thức” và “nhận

thức” có thể tạo ra cơ hội thuận lợi hơn cho việc áp dụng các phương pháp dạy học

mới vào thực tiễn dạy học Toán trong nhà trường phổ thông Việt Nam nhằm nâng

cao chất lượng dạy học. Lý thuyết kiến tạo trả lời cho câu hỏi “Con người học như

thế nào?” và tạo niềm tin rằng tất cả các tri thức đều nhất thiết là một sản phẩm của

những hoạt động nhận thức của chính người học. Bằng cách kiến tạo, HS có thể

nắm bắt tốt hơn các khái niệm và có thể đi từ nhận biết sự vật sang hiểu biết, kiến

tạo khuyến khích tư duy phê phán, cho phép HS tích hợp được các khái niệm theo

nhiều cách khác nhau.

Trong quá trình kiến tạo tri thức, HS không ngừng tư duy toán học. Tư duy

là một trong những dạng hoạt động quan trọng nhất của con người. Không có tư duy

độc lập không thể có được sự sáng tạo. Vì vậy, việc giảng dạy cần phát triển ở HS

năng lực tư duy độc lập, phán đoán đúng đắn để trong bất kì tình huống nào họ cũng

có thể rút ra những kết luận đúng đắn. Xét về hình thức, bất kì tư duy nào cũng là sự

phán đoán và được những yếu tố của nhận thức cảm tính (cảm giác, biểu tượng),

cũng như những yếu tố của nhận thức lý tính (khái niệm, quy luật) quyết định. Tuy

nhiên, tư duy đúng đắn khoa học (còn gọi là tư duy lý luận) chỉ có thể có với điều

kiện nắm được một hệ thống khái niệm rõ rệt. Phán đoán và khái niệm tạo nên một

thể thống nhất biện chứng. Không có khái niệm thì không có được phán đoán đúng

đắn, song sự hiểu thấu hiểu khái niệm lại đòi hỏi phải có những phán đoán đúng

đắn. Do đó, muốn bồi dưỡng cho HS năng lực tư duy đúng, tức là phán đoán đúng

2

về các sự vật, thì chúng ta phải coi việc hình thành các khái niệm và vận dụng

chúng một cách tích cực là một trong những thành phần quan trọng của hoạt động

giảng dạy. Vì vậy, việc dạy cho HS hiểu một cách vững chắc hệ thống các khái

niệm là điều quan trọng trong dạy học Toán ở trường phổ thông. Đó là cơ sở của

toàn bộ kiến thức toán học của HS, là tiền đề quan trọng để HS vận dụng các kiến

thức đã học vào thực tiễn trong học tập cũng như trong lao động.

Trong thực tế dạy học, có những giáo viên (GV) thường không chú trọng đối

với bước hình thành khái niệm Toán học mà nhanh chóng nêu lên các định nghĩa để

tập trung luyện cho HS các thủ thuật giải bài tập. Kết quả là nhiều HS biết giải các

bài toán liên quan, thậm chí giải rất thành thạo nhưng không hiểu bản chất của các

khái niệm. Việc dạy như vậy không đáp ứng được tinh thần đổi mới của giáo dục

mà còn làm hạn chế sự phát triển tư duy của HS.

Trước khi học giải tích, HS có một thời gian dài học môn Đại số. Đại số

nghiên cứu những đối tượng tĩnh tại, rời rạc và hữu hạn. Còn đối tượng của môn

giải tích có bản chất biến thiên, liên tục và vô hạn. Sự đối lập này dẫn tới những

kiểu tư duy khác nhau. Kiểu tư duy trong đại số là kiểu tư duy “hữu hạn”, “rời rạc”.

Còn giải tích đặc trưng bởi kiểu tư duy “vô hạn”,“liên tục”, mà khái niệm giới hạn

là biểu tượng của kiểu tư duy này. Kiểu tư duy hữu hạn không phù hợp với các vấn

đề liên quan đến tính vô hạn. Điều này dẫn đến phương pháp và kỹ thuật sử dụng có

sự khác biệt. Chính sự khác biệt về bản chất đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp và

kỹ thuật đặc trưng giữa đại số và giải tích tạo cho GV và HS những khó khăn nhất

định trong quá trình dạy học. Bởi HS đã quen thuộc với đối tượng, kiểu tư duy,

phương pháp kỹ thuật của đại số. Trong giải tích các khái niệm như: giới hạn, hàm

số liên tục, đạo hàm là những khái niệm cơ bản và quan trọng, đồng thời là những

khái niệm điển hình của tư tưởng trong giải tích. Đây là những khái niệm khó dạy

và khó hiểu trong chương trình. Trong dạy học nếu HS tự xây dựng được các khái

niệm dãy số có giới hạn hữu hạn, giới hạn hữu hạn của hàm số, hàm số liên tục tại

một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn, đạo hàm của hàm số tại một điểm

thì sẽ thuận lợi cho việc xây dựng các kiến thức giải tích sau này. Vì vậy, việc tổ

chức các hoạt động học tập để HS kiến tạo được những khái niệm này là điều cần

thiết và đây cũng là lý do mà trong luận án này chúng tôi chỉ nghiên cứu việc dạy

học nhằm mục đích giúp HS kiến tạo các khái niệm trên.

Thực tế cho thấy, đối tượng HS trung học phổ thông (THPT) chuyên Toán

thường thích tự tìm tòi, khám phá, sáng tạo và các em thấy hứng thú với kết quả mà

3

chính các em tìm được. Việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học Toán nhằm

tạo cho các em cơ hội đó. Chính vì những lý do trên đây mà chúng tôi chọn đề tài:

“Nâng cao hiệu quả dạy học một số khái niệm giải tích cho học sinh trung học

phổ thông chuyên Toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo”.

2. Một số nghiên cứu liên quan

Tư tưởng nền tảng của lý thuyết kiến tạo là đặt vai trò của chủ thể nhận thức

lên vị trí hàng đầu của quá trình nhận thức. Các nhà tâm lý học sau đây đã nghiên

cứu và phát triển tư tưởng kiến tạo một cách rõ ràng và áp dụng vào lớp học.

Quan điểm thứ nhất về lý thuyết kiến tạo được đưa ra bởi J. Dewey (dẫn theo

Epstein [94]). Theo ông, sự giáo dục tuỳ theo hoạt động. Ông nhấn mạnh tầm quan

trọng của sự phát triển kiến thức HS từ kinh nghiệm. Kiến thức và ý tưởng chỉ xuất

hiện từ một tình huống khi người học đã rút ra được kinh nghiệm có ý nghĩa và

quan trọng đối với họ. Những tình huống này, theo Dewey, phải xảy ra trong môi

trường xã hội, nơi các HS có thể cùng nhau phân tích và tạo ra một cộng đồng

người học, những người xây dựng kiến thức cùng nhau.

Quan điểm thứ hai về lý thuyết kiến tạo được đưa ra bởi J. Piaget (dẫn theo

Epstein [94]). Ông là một trong những nhà tâm lý học có ảnh hưởng lớn đến lý

thuyết kiến tạo. Piaget rất quan tâm đến cách mà người học suy nghĩ. Ông tin rằng

nguồn gốc cơ sở của việc học là khám phá: “để hiểu là để khám phá, xây dựng lại

bằng cách khám phá lại”. Theo Piaget, để đi đến hiểu một hiện tượng cơ sở, người

học phải qua các giai đoạn mà chúng chấp nhận các ý tưởng mà có thể sau này

không là sự thật. Kiến thức được xây dựng từng bước một qua các hoạt động. Trọng

tâm lý thuyết của Piaget là kiến tạo lại nhiều thứ khác nhau mà suy nghĩ của cá

nhân đi xuyên qua sự phát triển lập luận lôgic.

Quan điểm thứ ba về lý thuyết kiến tạo được phát triển bởi L. X. Vygotsky

(dẫn theo Epstein [94]). Ông cho rằng HS học thông qua tác động qua lại với các

HS khác, với GV, sự vận động và sự sắp đặt ngữ cảnh của họ. Vygotsky cho rằng

HS được hướng dẫn bởi GV, nhưng ông cũng nghĩ rằng điều rất quan trọng đối với

HS là được ảnh hưởng từ bạn bè cũng như tự khám phá sự vật.

Quan điểm thứ tư về lý thuyết kiến tạo được đưa ra bởi J. Bruner (dẫn theo

Epstein [94]). Ông cho rằng việc học là một quá trình xã hội tích cực, HS kiến tạo

các ý tưởng mới hoặc chấp nhận dựa vào kiến thức hiện tại của họ. Ông cũng cho

rằng GV nên khuyến khích các HS khám phá các yếu tố cơ bản.

4

Trong những năm gần đây việc nghiên cứu và hoàn thiện tư tưởng của Piaget

và Vygotsky đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu như Glaserfeld,

Ernest... Hiện nay, có hai xu hướng nghiên cứu để vận dụng lý thuyết kiến tạo vào

dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng.

Xu hướng 1: Đại diện cho xu hướng này là Cobb, Wood, Yackel với công

trình: “Vấn đề trung tâm dự án toán học” (từ 1989-1991) và Kamii (1985,1989) với

dự án “Xây dựng chương trình toán cơ bản” (dẫn theo Cao Thị Hà [17, tr.4]). Mục

đích của các nhà nghiên cứu này là vận dụng những luận điểm của lý thuyết kiến

tạo vào dạy học một số nội dung toán học cụ thể, từ đó rút ra các kết luận về khả

năng ứng dụng của lý thuyết này vào dạy học Toán, hoàn thiện cơ sở lý luận cũng

như chỉ ra một số nhược điểm của nó.

Xu hướng 2: Đại diện cho xu hướng này là Capenter và các cộng sự với dự

án: “Chương trình chỉ dẫn nhận thức”. Mục đích của dự án nhằm cung cấp cho GV

nội dung tri thức giáo dục học thích hợp, những khái niệm toán học, những suy nghĩ

của HS về toán học và những quy trình mà họ sử dụng để giải quyết vấn đề với các

cấp độ nhận thức khác nhau (dẫn theo Cao Thị Hà [17, tr.4]).

Những nghiên cứu về quan điểm kiến tạo kiến thức trong dạy học nói chung

và dạy Toán nói riêng ở Việt Nam được phản ánh trong các công trình, bài viết của

các tác giả tiêu biểu như: Nguyễn Bá Kim [30], Nguyễn Hữu Châu [3], [5], Trần

Thúc Trình [26, tr.81], Đào Tam [52], Trần Vui [64], [65]. Một số luận án Tiến sĩ

trong nước đã nghiên cứu về các vấn đề liên quan đến dạy học theo lý thuyết kiến

tạo và kiến thức giải tích. Cao Thị Hà [17] nghiên cứu về dạy học nội dung Hình

học không gian ở trường THPT theo quan điểm kiến tạo và đã đề xuất 4 định

hướng, đó là:

• Khai thác triệt để các kiến thức và các kinh nghiệm đã có của HS liên quan

đến vấn đề cần dạy làm cơ sở cho việc kiến tạo tri thức mới;

• Tạo lập môi trường học tập hợp tác trong quá trình dạy học;

• Sử dụng quy trình kiến tạo tri thức thiết kế các hoạt động dạy học;

• Sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học phù hợp với quan điểm kiến tạo

trong việc tổ chức các giờ học.

Nguyễn Mạnh Chung [7] đã xây dựng hệ thống các biện pháp sư phạm cùng

5

với một quy trình dạy học khái niệm hàm số và giới hạn nhằm nâng cao hiệu quả

dạy học khái niệm toán học ở trường trung học phổ thông, trong đó nhấn mạnh các

bước: i) Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức khái niệm toán học; ii) Phát hiện dấu hiệu

bản chất của khái niệm; iii) Định nghĩa khái niệm dưới nhiều hình thức khác nhau;

iv) Phân chia khái niệm, hệ thống hóa khái niệm vừa được hình thành vào hệ thống

khái niệm được học; v) Luyện tập vận dụng khái niệm vào các tình huống cụ thể.

Nguyễn Phú Lộc [32] đã phát triển các mô hình dạy học môn Giải tích như:

dạy học môn Giải tích với mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng; dạy học môn

Giải tích với các mô hình quy nạp; dạy học môn Giải tích với giả thuyết khoa học;

Mô hình phát hiện dạng – mẫu.

Như vậy, đã có luận án nghiên cứu hoặc về lý thuyết kiến tạo nói chung và

về Hình học hoặc về một số hướng cải tiến phương pháp giảng dạy kiến thức giải

tích. Tuy nhiên, hiện nay chưa có luận án nào nghiên cứu về việc dạy học khái niệm

giải tích cho HS THPT chuyên Toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo.

3. Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề cơ bản của lý thuyết kiến tạo, Luận án

làm rõ mô hình dạy học kiến tạo, xác định những yếu tố quan trọng trong việc vận

dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học khái niệm giải tích, xây dựng quy trình, đề

xuất các biện pháp trong dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên Toán

trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận án có nhiệm vụ trả lời các câu hỏi sau đây:

Câu hỏi số 1: Các quan điểm của Lý thuyết kiến tạo được vận dụng vào dạy

học như thế nào và những hình thức học, mô hình học tập nào phù hợp với các quan

điểm vận dụng đó?

Câu hỏi số 2: Có những con đường nào để tiếp cận khái niệm Toán học nói

chung, khái niệm giải tích nói riêng và làm thế nào để hình thành khái niệm giải

tích?

Câu hỏi số 3: Những dấu hiệu nào chứng tỏ HS có năng khiếu toán và những

chiến lược dạy học nào phù hợp với việc dạy cho đối tượng HS đó?.

Câu hỏi số 4: Để thực hiện việc dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT

6

chuyên trên cơ sở vận dụng Lý thuyết kiến tạo thì việc thiết kế dạy học kiến tạo cần

được thực hiện như thế nào?

Câu hỏi số 5: Theo Lý thuyết kiến tạo quy trình nào sẽ phù hợp để phát triển

việc hiểu khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên Toán?.

Câu hỏi số 6: Các biện pháp tiếp cận dạy học nào sẽ có tác động hiệu quả lên

việc nâng cao hiệu quả dạy học khái niệm giải tích trên cơ sở vận dụng Lý thuyết

kiến tạo?.

Câu hỏi số 7: HS THPT chuyên Toán khi học các khái niệm giải tích theo

những biện pháp xây dựng đã có những thể hiện trong việc hiểu và kiến tạo khái

niệm giải tích như thế nào?

5. Giả thuyết khoa học.

Nếu xây dựng được một số định hướng sư phạm, thiết lập được quy trình dạy

học khái niệm giải tích và các biện pháp, kỹ thuật trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến

tạo vào dạy học một số khái niệm giải tích thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy

học, đổi mới phương pháp dạy học đồng thời phát triển tư duy sáng tạo, tư duy phê

phán cho HS THPT chuyên Toán.

6. Phương pháp nghiên cứu

6.1. Nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các các sách, bài báo trong và ngoài nước liên quan đến lý thuyết

kiến tạo, dạy học khái niệm, các tài liệu về giáo dục môn Toán, về tâm lý học, lý

luận dạy học, chương trình, sách giáo khoa phục vụ cho đề tài.

6.2. Phương pháp điều tra, quan sát

• Điều tra thực trạng dạy học khái niệm giải tích cho HS trung học phổ thông

chuyên;

• Tham khảo ý kiến của các nhà giáo dục về các vấn đề liên quan;

• Quan sát việc thực hiện các hoạt động học tập của HS trên lớp học.

6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm tiến hành với đối tượng HS lớp 11 THPT chuyên Toán nhằm

kiểm nghiệm trên thực tiễn tính khả thi của đề tài nghiên cứu.

7

6.4. Phương pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục

Phân tích định tính các kết quả thực nghiệm, làm cơ sở để minh chứng cho

tính hiệu quả của đề tài.

7. Đóng góp của luận án

7.1. Về mặt lý luận

• Làm sáng tỏ một số vấn đề lí luận về việc vận dụng lý thuyết kiến tạo

trong dạy học;

• Xác định mô hình học tập, mô hình dạy học, các hình thức học tập trên cơ

sở vận dụng lý thuyết kiến tạo;

• Làm rõ vai trò của khái niệm giải tích trong các phân môn Toán học, trong

các môn học khác ở chương trình phổ thông, trong thực tiễn;

• Xây dựng quy trình dạy học khái niệm giải tích trên cơ sở vận dụng lý

thuyết kiến tạo.

7.2. Về mặt thực tiễn

• Đề xuất những nội dung cần thiết của việc thiết kế giảng dạy kiến tạo khái

niệm giải tích.

• Đề xuất các biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả của dạy học một số khái

niệm giải tích trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo.

8. Những quan điểm đưa ra bảo vệ

• Những hình thức học tập: học thông qua trải nghiệm, tìm tòi khám phá,

giải quyết vấn đề trên cơ sở Lý thuyết kiến tạo phù hợp với đối tượng HS

THPT chuyên Toán;

• Những yêu cầu, quan điểm, cơ sở của việc thiêt kế dạy học được trình bày

trong luận án phù hợp với quan điểm vận dụng Lý thuyết kiến tạo;

• Quy trình dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên Toán trên cơ

sở vận dụng lý thuyết kiến tạo được đề xuất trong luận án phù hợp;

• Các biện pháp dạy học một số khái niệm giải tích trên cơ sở vận dụng lý

thuyết kiến tạo được đề xuất trong luận án là khả thi và có hiệu quả.

8

9. Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận án có 3

chương, đó là:

Mở đầu

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.

Chương 2: Một số biện pháp góp phần nâng cao hiệu quả dạy học khái

niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thông chuyên Toán trên cơ sở vận

dụng lý thuyết kiến tạo.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

Kết luận

9

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Một số vấn đề lý luận về lý thuyết kiến tạo

1.1.1. Tư tưởng của lý thuyết kiến tạo

Lý thuyết kiến tạo về cơ bản là một lý thuyết dựa trên quan sát và nghiên

cứu khoa học nhằm trả lời cho câu hỏi: con người học như thế nào? Lý thuyết này

cho rằng con người kiến tạo những sự hiểu biết và tri thức về thế giới thông qua trải

nghiệm và phản ánh. Khi chúng ta đối mặt với một điều gì mới mẻ, chúng ta phải

điều ứng nó với những ý tưởng và kinh nghiệm có từ trước, cũng có thể nó sẽ thay

đổi điều mà chúng ta đã tin tưởng hoặc loại bỏ vì không thích hợp. Để làm điều này,

chúng ta đưa ra những nghi vấn, khám phá và đánh giá cái mà chúng ta biết.

Tư tưởng nền tảng của lý thuyết kiến tạo là đặt vai trò của chủ thể nhận thức

lên vị trí hàng đầu của quá trình nhận thức. Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết dạy học

định hướng chủ thể nhận thức. Khi học tập, tất cả những gì mà mỗi người trải

nghiệm sẽ được sắp xếp vào trong “bức tranh toàn cảnh về thế giới” của riêng người

đó” [10, tr.61]. Từ đó cho thấy cơ chế học tập theo lý thuyết kiến tạo trái ngược với

cơ chế học tập theo thuyết hành vi: “thay cho việc HS tham gia các chương trình

dạy học được lập trình sẵn, người ta phải để cho HS có cơ hội tự tìm hiểu. HS phải

học tập từ lý trí riêng và không phải tuân theo một chương trình dạy học cứng nhắc,

mà có thể tự mình điều chỉnh quá trình học tập của chính mình”[10, tr.61].

1.1.2. Hai loại kiến tạo trong dạy học

Xuất phát từ bản chất của kiến tạo trong nhận thức, nhiều nhà nghiên cứu đã

phân chia kiến tạo thành hai loại: kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội.

1.1.2.1. Kiến tạo cơ bản (radical constructivism)

Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thức các cá

nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập, Lý thuyết kiến tạo là lý

thuyết về nhận thức của người học được hình thành dựa trên nền tảng của học

thuyết Phát sinh nhận thức của Jean Piaget (1896-1980) “Con người học như thế

nào?” được Piaget thử trả lời trên nhiều lĩnh vực và nhu cầu tìm câu trả lời đã đưa

ông tới rất nhiều lĩnh vực triết học, sinh học, lịch sử, toán học, tâm lý học và cuối

10

cùng là tâm lý học phát triển. Sơ đồ nhận thức, thích nghi nhận thức, đồng hóa và

điều ứng… là các giả thuyết mà J. Piaget đã sử dụng để giải thích quá trình phát sinh

và phát triển của quá trình nhận thức.

Cấu trúc nhận thức phát triển trong sự biến đổi cả về chất và lượng. Sự biến

đổi cấu trúc về chất có trong sự hình thành các sơ đồ mới và tất yếu kéo theo sự gia

tăng về lượng; ngược lại, những gia tăng về lượng tạo ra những đòi hỏi biến đổi cao

hơn về chất. Sự biến đổi về lượng gọi là biến đổi về chức năng, biến đổi về chất gọi là

biến đổi về nội dung của sơ đồ.

Thích nghi nhận thức nhằm tạo cân bằng giữa tư duy với môi trường cũng như

sự cân bằng bên trong của mỗi cơ thể. Thich nghi nhận thức bao hàm hai quá trình bổ

sung cho nhau: đồng hoá và điều ứng.

Đồng hóa có hai hình thức: đồng hoá nội dung là quá trình “sắp xếp” các đặc

điểm của đối tượng nhận thức vào sơ đồ nhận thức đã có. Trong trường hợp này có sự

biến đổi về nội dung nhưng chức năng sơ đồ không thay đổi; đồng hóa chức năng là

quá trình “tổ chức” lại các chức năng của sơ đồ, kết quả nhận được là sự biến đổi về

chức năng của sơ đồ. Như vậy, có thể nhận thấy đồng hóa là quá trình biến đổi hoặc

nội dung, hoặc chức năng của sơ đồ.

Điều ứng là quá trình tiếp theo của thích nghi khi đồng hoá không thành công,

quá trình này biến đổi nhận thức cả về chức năng và nội dung, kết quả là sơ đồ mới

được hình thành trong sơ đồ nhận thức.

Piaget xem những đứa trẻ như những thực thể tích cực tự điều chỉnh, thay đổi

bằng các yếu tố tương tác bẩm sinh và kinh nghiệm để duy trì sự cân bằng bản thân

và với môi trường. Ông cho rằng động cơ hoạt động là từ bên trong và đứa trẻ tìm tòi

không chán: phán đoán - thử nghiệm – điều chỉnh.

Mọi hiện tượng tâm lý từ hành vi đặc trưng và cụ thể đến tư duy chung nhất và

trừu tượng hình thức đều là kết quả của những ảnh hưởng của các yếu tố bẩm sinh và

kinh nghiệm đan xen nhau. Ông đề xuất công thức của sự phát triển: Phát triển =

Thành thục cơ thể + Kinh nghiệm + Cân bằng, trong đó kinh nghiệm bao gồm kinh

nghiệm với môi trường tự nhiên và kinh nghiệm với môi trường xã hội.

Cốt lõi của phát triển nhận thức là sự biến đổi cấu trúc trong tư duy, quá trình

nhận thức là quá trình bất biến các chức năng tổ chức và thích nghi (đồng hóa và điều

11

ứng). Cân bằng và đồng hóa - mất cân bằng và điều ứng là sự nhị phân liên tiếp của

trạng thái và quá trình trong con đường xoắn của sự phát triển nhận thức.

Trên nền tảng những giả thuyết về cơ chế phát triển của nhận thức, về cấu trúc

nhận thức, về giai đoạn nhận thức ông đã thành công trong việc đi tìm câu trả lời về

nhận thức của trẻ em, mở ra nhiều hướng nghiên cứu phát triển và ứng dụng.

Thành công trong tạo dựng lại quá trình nhận thức, nhấn mạnh vai trò tích cực

của cá nhân trong nhận thức thông qua hoạt động, nhưng Piaget mới mô tả kết quả

mà chưa giải quyết được quá trình chuyển hóa của hành động để tạo ra cấu trúc bên

trong cũng như chưa quan tâm đến những ảnh hưởng của lịch sử văn hóa xã hội và

cảm xúc tác động thế nào đến quá trình phát triển nhận thức và bản chất của sự phát

triển nhận thức của con người về những sự kiện xã hội.

Các nhà kiến tạo cơ bản đều thống nhất trong quan điểm cho rằng tri thức chỉ

thực sự có ý nghĩa khi được tạo dựng bởi chính chủ thể nhận thức. Những kết quả

trong nghiên cứu về quá trình phát sinh và phát triển của Piaget chứng tỏ người học

luôn có xu hướng thích nghi nhận thức. Ernt von Glaserfeld (dẫn theo Nguyễn Hữu

Châu [5, tr.211]) cho rằng: “tri thức là kết quả của hoạt động kiến tạo của chính chủ

thể nhận thức”, ông nhấn mạnh tri thức “không phải là sản phẩm mà bằng cách này

hay cách khác tồn tại bên ngoài chủ thể nhận thức và có thể được truyền đạt hoặc

thấm nhuần bởi sự cần cù hoặc giao tiếp”.

Kiến tạo cơ bản có hai nguyên tắc (dẫn theo Nguyễn Hữu Châu [5, tr.211]):

• Kiến thức không được tiếp nhận một cách thụ động mà được xây dựng

một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức;

• Chức năng của nhận thức là thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của

chính mỗi người, không phải là khám phá một thế giới độc lập tồn tại ngoài ý

thức của chủ thể.

Mặt hạn chế của kiến tạo cơ bản xuất phát từ chính việc quá nhấn mạnh tới

các yếu tố bên trong và vai trò cá nhân trong nhận thức, kiến tạo cơ bản đã bỏ qua

một yếu tố tác động bên ngoài quan trọng có tác động thúc đẩy các nhận thức bên

trong của chủ thể đó là tương tác xã hội và những vấn đề về văn hóa cộng đồng.

Những thiếu sót trong kiến tạo cơ bản được bổ sung trong kiến tạo xã hội.

12

1.1.2.2. Kiến tạo xã hội (social constructivism)

Kiến tạo xã hội là lý thuyết về nhận thức dựa trên các luận điểm của học

thuyết Lịch sử văn hoá về sự phát triển các chức năng tâm lý cấp cao của

L.X.Vygotsky. Các nhà kiến tạo xã hội cho rằng, người học cũng như bản thân tri

thức được sinh ra và phát triển trong một bối cảnh xã hội nhất định, do đó chịu tác

động sâu sắc bởi lịch sử, văn hóa chung toàn nhân loại cũng như bản sắc riêng của

mỗi cộng đồng, gia đình.

Xuất phát từ lịch sử ra đời của tri thức toán học, các nhà kiến tạo xã hội cho

rằng toán học là một sự kiến tạo xã hội, là một sản phẩm của văn hóa. Paul Ernest

[76, tr.42] cho rằng: “Lý thuyết kiến tạo xã hội xem toán học là một sản phẩm của

sự kiến tạo xã hội. Nó hướng tới một quy ước trong sự chấp thuận rằng ngôn ngữ

con người, những quy tắc và sự tán đồng đóng vai trò như một chìa khóa thiết lập

và điều chỉnh tính hiệu lực của các chân lí toán học”.

Theo Paul Ernest (dẫn theo [64, tr.129]), kiến tạo xã hội có bốn nguyên tắc:

• Tri thức cá nhân mà kết quả từ việc tổ chức lại thế giới quan của chính bản

thân phải “phù hợp” với các yêu cầu của tự nhiên và thực trạng xã hội đặt ra;

• Người học đạt tri thức mới bởi chu trình nhận thức: dự đoán



kiểm

nghiệm



(thất bại)



thích nghi



tri thức mới;

• Quy trình đó sẽ đưa đến những lý thuyết được xã hội công nhận về thực

tiễn tự nhiên và xã hội cùng các nguyên tắc về ngôn ngữ được sử dụng;

• Toán học là lý thuyết về hình thái và cấu trúc được nảy sinh từ trong ngôn

ngữ.

Kiến tạo xã hội coi kiến thức là một sản phẩm được tạo dựng bởi văn hóa và

xã hội của nhân loại, học là một quá trình xã hội. GV dạy học kiến tạo không chỉ

quan sát, động viên mà còn tổ chức hợp tác, giúp đỡ HS trong quá trình học tập. Lý

thuyết kiến tạo xã hội nhấn mạnh đến tầm quan trọng của ngữ cảnh. Có hai khía

cạnh xã hội ảnh hưởng đến mức độ học tập. Đầu tiên, các hệ thống thu hút người

học từ nền văn hóa, chẳng hạn như ngôn ngữ, việc sử dụng hệ thống toán học và

logic, phát triển trong suốt cuộc sống. Thứ hai, tương tác xã hội với những người

khác hiểu biết hơn là cần thiết để HS đạt được, tiếp thu và hiểu ý nghĩa các hệ thống

biểu tượng (đặc biệt là ngôn ngữ) được sử dụng trong cộng đồng và có khả năng sử

dụng chúng một cách hiệu quả. Các kỹ năng tư duy sẽ phát triển ở HS nếu họ tương

13

tác với những người xung quanh.

1.1.3. Những đặc điểm cơ bản của việc học tập theo lý thuyết kiến tạo

Những kết quả nghiên cứu về lý thuyết kiến tạo đã chỉ ra các đặc điểm sau

đây (dẫn theo Nguyễn Văn Cường [10, tr.64]):

• Tri thức được lĩnh hội trong học tập là một quá trình và sản phẩm kiến tạo

theo từng cá nhân thông qua tương tác giữa HS và nội dung học tập;

• Về mặt nội dung, dạy học phải định hướng theo những lĩnh vực và vấn đề

phức hợp, gần với cuộc sống, được khảo sát một cách tổng thể;

• Việc học tập chỉ có thể được thực hiện trong một quá trình tích cực, vì chỉ

từ những kinh nghiệm và kiến thức mới của bản thân thì mới có thể thay đổi

và cá nhân hóa những kiến thức và khả năng đã có;

• Học tập trong nhóm có ý nghĩa quan trọng, thông qua tương tác xã hội

trong nhóm góp phần cho người học tự điều chỉnh sự học tập của bản thân;

• Học qua sai lầm là điều rất có ý nghĩa;

• Nội dung học tập cần định hướng vào sự hứng thú của HS, vì có thể học

hỏi dễ nhất từ những nội dung mà người ta cảm thấy hứng thú hoặc có tính

thách thức;

• Thuyết kiến tạo không chỉ giới hạn ở những khía cạnh nhận thức của việc

dạy và học. Sự học tập hợp tác đòi hỏi và khuyến khích phát triển không chỉ

có lý trí, mà cả về mặt tình cảm, giao tiếp;

• Mục đích học tập là xây dựng kiến thức của bản thân, nên khi đánh giá các

kết quả học tập không định hướng theo các sản phẩm học tập, mà cần kiểm

tra những tiến bộ trong quá trình học tập.

1.1.4. Hạn chế của lý thuyết kiến tạo

Lý thuyết kiến tạo có một số hạn chế sau đây (dẫn theo Nguyễn Văn Cường

[10, tr.64]):

• Quan điểm cực đoan trong thuyết kiến tạo phủ nhận sự tồn tại của tri thức

khách quan là không thuyết phục;

• Một số tác giả nhấn mạnh quá đơn phương rằng chỉ có thể học tập có ý

nghĩa những gì mà người ta quan tâm. Tuy nhiên cuộc sống đòi hỏi cả những