Một số ứng dụng của đồng dư thức

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

TRỊNH THỊ KIỀU VÂN

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỒNG DƯ THỨC

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

THÁI NGUYÊN - NĂM 2015

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

TRỊNH THỊ KIỀU VÂN

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỒNG DƯ THỨC

Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

Mã số: 60.46.01.13

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học

TS. NGUYỄN VĂN HOÀNG

THÁI NGUYÊN - NĂM 2015

i

Mục lục

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii

Danh sách hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

Mở đầu 1

1 Kiến thức chuẩn bị 3

1.1 Kiến thức cơ bản về đồng dư thức . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Một vài áp dụng phổ biến của đồng dư thức trong số học . . 6

1.2.1 Nghiên cứu dấu hiệu chia hết . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.2 Tìm số dư trong phép chia . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Một số ứng dụng của đồng dư thức 16

2.1 Thiết kế mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2 Kiểm tra mã số của sách ISBN . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3 Trò chơi xếp p quân hậu (tùy chọn) . . . . . . . . . . . . . . 30

2.4 Giải đấu vòng tròn một lượt (tùy chọn) . . . . . . . . . . . . 33

2.5 Tìm ngày, tháng, năm trong lịch vạn niên . . . . . . . . . . . 38

Kết luận 45

Tài liệu tham khảo 46

ii

Lời cảm ơn

Luận văn này được hoàn thành tại trường Đại học Khoa học, Đại học

Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn tận tình của Tiến sĩ Nguyễn Văn Hoàng.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và trân trọng những công lao, sự quan

tâm, động viên và sự tận tình chỉ bảo, hướng dẫn của thầy trong suốt quá

trình tác giả thực hiện luận văn.

Trong quá trình học tập và làm luận văn, từ bài giảng của các giáo sư,

tiến sĩ đang công tác tại Viện toán học, Trường Đại học Khoa học tự nhiên,

trường Đại học sư phạm Hà Nội, trường Đại học Thái Nguyên, tác giả đã

trau dồi thêm rất nhiều kiến thức để nâng cao trình độ của mình. Từ đáy

lòng mình, tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới tất cả các thầy, cô.

Tác giả xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, phòng Đào tạo Khoa

học và Quan hệ quốc tế, khoa Toán - Tin, trường Đại học Khoa học - Đại

học Thái Nguyên đã quan tâm và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian học

tập, thực hiện và hoàn thành luận văn.

Tác giả xin chân thành cảm ơn bạn bè và gia đình đã tạo mọi điều kiện

giúp đỡ, động viên tác giả hoàn thành luận văn này.

iii

Danh sách hình vẽ

Stt Tên hình Trang

1 Hình 1 16

2 Hình 2 17

3 Hình 3 18

4 Hình 4 18

5 Hình 5 19

6 Hình 6 19

7 Hình 7 20

8 Hình 8 20

9 Hình 9 21

10 Hình 10 21

11 Hình 11 23

12 Hình 12 24

13 Hình 13 26

14 Hình 14 28

15 Hình 15 31

16 Hình 16 33

17 Hình 17 34

18 Hình 18 37