Một số khó khăn và sai lầm học sinh thường gặp khi học hình học không gian và các biện pháp khắc phục.

Khoá luận tốt nghiệp Khoa Toán

- 1 -

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN



Đề tài:

Ơ

MỘT SỐ KHÓ KHĂN VÀ SAI LẦM THƯỜNG GẶP

KHI HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ

CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC

Giáo viên hướng dẫn : ThS. Nguyễn Hữu Chiến

Sinh viên thực hiện : Phan Trương Minh Hiền

Lớp : 08ST

Đà Nẵng, tháng 05/2012

Khoá luận tốt nghiệp Khoa Toán

- 2 -

LỜI CẢM ƠN

  

Trong suốt thời gian thực hiện đề tài, em đã nhận

được nhiều sự quan tâm giúp đỡ từ quý thầy cô giáo cũng

như người thân và bạn bè để hoàn thành đề tài: “Một số

khó khăn và sai lầm học sinh thường gặp khi học Hình

học không gian và các biện pháp khắc phục”.

Em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến thầy giáo

Nguyễn Hữu Chiến đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em

trong suốt thời gian thực hiện đề tài. Em cũng xin gửi lời

cảm ơn đến quý thầy cô trong khoa Toán trường Đại học

Sư Phạm Đà Nẵng, quý thầy cô trong tổ Toán trường

THPT Ngũ Hành Sơn, gia đình, bạn bè đã động viên và

tạo mọi điều kiện để em hoàn thành đề tài này

Tuy nhiên, em làm khoá luận tốt nghiệp này không

thể tránh khỏi những sai sót. Vì vậy em rất mong nhận

được những góp ý từ quý thầy cô cũng như các bạn để đề

tài được hoàn thiện hơn.

Đà Nẵng, tháng 5 năm 2012

Sinh viên thực hiện

Phan Trương Minh Hiền

Lớp 08ST. Khoa Toán. Trường ĐHSP

Khoá luận tốt nghiệp Khoa Toán

- 3 -

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

  

1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................1

2. Mục đích của đề tài ........................................................................................1

3. Giả thiết khoa học ..........................................................................................2

4. Đối tượng nghiên cứu.....................................................................................2

5. Nhiệm vụ nghiên cứu. ....................................................................................2

6. Phạm vi nghiên cứu........................................................................................2

7. Phương pháp nghiên cứu................................................................................2

8. Đối tượng sử dụng đề tài................................................................................3

9. Cấu trúc luận văn ...........................................................................................3

NỘI DUNG

  

Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1. Bộ môn hình học không gian 11........................................................................ 4

1.1. Sơ lược về môn hình học không gian....................................................... 4

1.2. Nội dung chương trình HHKG trong sách giáo khoa hình học 11 nâng

cao ............................................................................................................................. 5

1.3. Tóm tắt lí thuyết.....................................................................................5

1.3.1. Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan

hệ song song.......................................................................................................5

1.3.2. Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc .........7

2. Dạy học giải toán .........................................................................................10

2.1.Yêu cầu đối với lời giải toán ....................................................................... 10

2.2. Các bước của hoạt động giải toán ............................................................ 10

2.3. Về tiến trình giải toán.................................................................................. 10

Khoá luận tốt nghiệp Khoa Toán

- 4 -

Chương II: MỘT SỐ KHÓ KHĂN VÀ SAI LẦM

THƯỜNG GẶP KHI HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

1. Những khó khăn học sinh thường gặp khi học hình học không gian.......... 12

1.1. Khó khăn khách quan............................................................................... 12

1.1.1. Hình học không gian là một bộ môn khó..................................12

1.1.2. Nội dung chương trình của môn hình học không gian còn nhiều

vấn đề ...............................................................................................................13

1.1.3. Bài tập hình học không gian đa dạng, phức tạp ........................14

1.2. Khó khăn xuất phát từ bản thân học sinh.............................................15

1.2.1. Khó khăn từ tư tưởng học tập của các em học sinh ..................15

1.2.2. Khó khăn trong việc nắm vững kiến thức.................................15

1.2.3. Những khó khăn trong việc vẽ hình và đọc hình không gian ...16

1.2.3. Những khó khăn trong việc giải toán........................................17

2. Những sai lầm học sinh thường mắc phải khi học HHKG ..........................17

2.1. Sai lầm trong lời giải............................................................................18

2.1.1. Sai lầm khi vẽ hình....................................................................18

2.1.2. Sai lầm về kiến thức cơ bản ......................................................23

2.1.3. Sai lầm về suy luận ...................................................................26

2.1.4. Sai lầm trong trình bày..............................................................28

2.2. Sai lầm trong lập luận ..........................................................................29

2.3. Lời giải chưa đầy đủ ............................................................................30

Chương III: CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN, SAI

LẦM TRONG HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

1. Rèn luyện kĩ năng tư duy logic cho học sinh...................................................... 32

1.1. Xây dựng và sắp xếp hệ thống các bài tập từ đơn giản đến phức tạp ............ 32

1.2. Giải toán bằng phương pháp phân tích đi lên................................................. 35

2. Bồi dưỡng trí tưởng tượng không gian, rèn luyện kĩ năng vẽ hình không gian 36

2.1. Bồi dưỡng trí tưởng tượng không gian cho học sinh...........................36

2.1.1. Đồ dùng dạy học .......................................................................36

2.1.2. Phần mềm dạy học ....................................................................37

2.2. Nâng cao kĩ năng vẽ hình trong không gian ........................................40

3. Một số các thao tác dạy học giúp học sinh nắm vững bộ môn HHKG .......43

3.1. Chọn lọc kiến thức cơ bản “trọng tâm” ...............................................43

3.2. Chọn lọc bài tập cơ bản........................................................................46

Khoá luận tốt nghiệp Khoa Toán

- 5 -

3.3. Mở rộng các bài toán phẳng vào không gian.......................................49

3.4. Đưa các bài toán không gian về bài toán phẳng ..................................53

3.5. Phương pháp sử dụng bản đồ tư duy ...................................................57

3.6. Phương pháp “mô hình” ......................................................................59

3.7. Phương pháp “phối hợp” giữa các hình...............................................60

3.8. Đào tạo đội ngũ cán sự bộ môn của lớp...............................................61

KẾT LUẬN

  

Các kết luận sư phạm ...................................................................................... 64

TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................65

Khoá luận tốt nghiệp Khoa Toán

- 6 -

A. MỞ ĐẦU.

  

1. Lí do chọn đề tài

Không ngừng nâng cao chất lượng dạy học là yêu cầu xuyên suốt của

quá trình phát triển của giáo dục Việt Nam. Ngày nay cùng với sự nỗ lực của

đội ngũ các nhà sư phạm trong hệ thống giáo dục, các thầy cô giáo giảng dạy

ở bộ môn Toán đã không ngừng học tập, trao dồi và đổi mới những phương

pháp dạy học để tăng hiệu quả giảng dạy ở bộ môn. Song trên thực tế, hiệu

quả giảng dạy bộ môn Toán mang lại chưa được như mong muốn. Các em

học sinh, vẫn còn một bộ phận khá đông lúng túng và bộc lộ nhiều khó khăn

khi học bộ môn Toán, nhất là khi học sinh chuyển qua học nội dung toán học

có những đặc trưng đòi hỏi học sinh có phương pháp tư duy mới. Hiện tượng

này ta bắt gặp phổ biến đối với học sinh khi đang học hình học phẳng chuyển

sang học mảng Hình học không gian (HHKG).

Qua hơn một tháng thực tập tại trường Trung học phổ thông, tôi đã cảm

nhận được một phần nào những áp lực và khó khăn, sai lầm mà các em đã gặp

phải làm hạn chế chất lượng dạy học HHKG cũng như sự cố gắng của thầy trò

để có thể vượt qua mọi khó khăn để học được và học tốt HHKG. Tôi luôn trăn

trở, mong muốn góp phần tìm hiểu những khó khăn và sai lầm mà học sinh

lớp 11 thường gặp phải khi học HHKG cũng như các biện pháp khắc phục để

góp phần nâng cao chất lượng dạy học HHKG ở lớp 11.

Xuất phát từ thực tiễn trên, tôi quyết định chọn đề tài “Một số khó

khăn và sai lầm mà học sinh thường gặp khi học Hình học không gian và

các biện pháp khắc phục”.

2. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu những khó khăn, những sai lầm phổ biến của học sinh lớp

11 khi học HHKG, đồng thời đề xuất các biện pháp sư phạm để hạn chế cũng

như khắc phục những khó khăn, sai lầm của học sinh khi học HHKG nhằm

rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh và nâng cao chất lượng dạy học bộ

môn HHKG 11 trong các trường THPT.

Khoá luận tốt nghiệp Khoa Toán

- 7 -

3. Giả thiết khoa học

Nếu giáo viên toán ở trường THPT nắm bắt được những khó khăn,

những sai lầm phổ biến của học sinh khi học HHKG, đồng thời biết cách phân

tích nguyên nhân từ đó có những biện pháp dạy học thích hợp để hạn chế khó

khăn, sửa chữa những sai lầm này thì năng lực giải toán HHKG của học sinh

sẽ được nâng cao hơn và chất lượng giảng dạy bộ môn HHKG cũng tốt hơn.

4. Đối tượng nghiên cứu

Luận văn nghiên cứu đặc điểm, nội dung chương trình và tìm hiểu thực

tế dạy học môn HHKG lớp 11 (ban nâng cao) cùng kinh nghiệm bản thân từ

đó phát hiện những khó khăn, những sai lầm học sinh thường gặp đồng thời

phân tích nguyên nhân của những khó khăn, những sai lầm đó và tìm ra biện

pháp khắc phục.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài này bao gồm:

- Tìm hiểu những khó khăn thường gặp, những sai lầm phổ biến của

học sinh khi học HHKG 11.

- Đề xuất một số biện pháp nhằm hạn chế khó khăn và sửa chữa những

sai lầm cho học sinh khi học bộ môn HHKG 11.

6. Phạm vi nghiên cứu

Do một số hạn chế về vấn đề thời gian và kinh nghiệm bản thân, nên đề

tài chỉ nghiên cứu những khó khăn, sai lầm học sinh thường gặp và đề xuất

các biện pháp khắc phục trong phạm vi chương trình HHKG 11 nâng cao.

7. Phương pháp nghiên cứu

7.1. Nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu các lí luận về mặt phương pháp dạy học toán học, phương

pháp dạy học hình học, tâm lí học để phân tích nguyên nhân của những khó

khăn, sai lầm và đề ra một số biện pháp khắc phục.

7.2. Nghiên cứu thực tiễn

Tiến hành tìm hiểu về những khó khăn, sai lầm học sinh thường gặp khi

học sinh học HHKG 11 thông qua các giáo viên toán ở một số trường trung

học phổ thông, kinh nghiệm học tập bộ môn HHKG của bản thân, các em học

sinh và thông qua việc tìm hiểu các tài liệu có liên quan đến môn học HHKG.