K-Metric vi phân Kobayashi-Venturini và ứng dụng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHẠM THU THẢO

K-METRIC VI PHÂN KOBAYASHI-VENTURINI

VÀ ỨNG DỤNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Thái Nguyên - Năm 2014

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHẠM THU THẢO

K-METRIC VI PHÂN KOBAYASHI-VENTURINI

VÀ ỨNG DỤNG

Chuyên ngành: Toán Giải tích

Mã số: 60.46.01.02

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học:

PGS. TS. PHẠM VIỆT ĐỨC

Thái Nguyên - Năm 2014

1

Mục lục

Mở đầu 1

1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 4

1.1 Giả khoảng cách Kobayashi . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Không gian phức hyperbolic . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Metric vi phân Royden - Kobayashi trên đa tạp

phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4 Bất đẳng thức Holder đối với giả khoảng cách

Kobayashi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2 K-METRIC VI PHÂN KOBAYASHI-VENTURINI

VÀ ỨNG DỤNG 17

2.1 Không gian k - mật tiếp của một không gian phức 17

2.2 k-metric vi phân Kobayashi - Venturini trong không

gian phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3 Phép lấy tích phân của k-metric vi phân Kobayashi￾Venturini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.4 Một số tiêu chuẩn cho tính hyperbolic của không

gian phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Kết luận 35

Tài liệu tham khảo 36