Hình học không gian ôn Đại học

HÖ thèng bµi tËp h×nh gi¶i tÝch trong kh«ng gian

Chuyªn ®Ò h×nh gi¶i tÝch trong

kh«ng gian

Ch ¬ng 1

MÆt Ph¼ng

Bµi 1

Ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng

Bµi 1 LËp ph¬ng tr×nh tham sè cña mÆt ph¼ng

(P) ®i qua ®iÓm M(2,3,2) vµ cÆp VTCP lµ

a(2,1,2); b(3,2,−1)

Bµi 2: LËp ph¬ng tr×nh tham sè cña mÆt ph¼ng

(P) ®i qua M(1,1,1) vµ

1) Song song víi c¸c trôc 0x vµ 0y.

2) Song song víi c¸c trôc 0x,0z.

3) Song song víi c¸c trôc 0y, 0z.

Bµi 3: LËp ph¬ng tr×nh tham sè cña mÆt ph¼ng

®i qua 2 ®iÓm M(1,-1,1) vµ B(2,1,1) vµ :

1) Cïng ph¬ng víi trôc 0x.

2) Cïng ph¬ng víi trôc 0y.

3) Cïng ph¬ng víi trôc 0z.

Bµi 4: X¸c ®Þnh to¹ ®é cña vÐc t¬ n vu«ng gãc

víi hai vÐc t¬ a(6,−1,3); b(3,2,1) .

Bµi 5: T×m mét VTPT cña mÆt ph¼ng (P) ,biÕt

(P) cã cÆp VTCP lµ a(2,7,2); b(3,2,4)

Bµi 6: LËp ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng

(P) biÕt :

1) (P) ®i qua ®iÓm A(-1,3,-2) vµ nhËn

n(2,3,4); lµm VTPT.

2) (P) ®i qua ®iÓm M(-1,3,-2) vµ song song víi

(Q): x+2y+z+4=0.

Bµi7: LËp ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña c¸c mÆt

ph¼ng ®i qua I(2,6,-3) vµ song song víi c¸c mÆt

ph¼ng to¹ ®é.

B µi 8: (§HL-99) :Trong kh«ng gian 0xyz cho

®iÓm A(-1,2,3) vµ hai mÆt ph¼ng (P): x-2=0 ,

(Q) : y-z-1=0 .ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (R) ®i

qua ®iÓm A vµ vu«ng gãc víi hai mÆt ph¼ng (P),

(Q).

Bµi 2

ChuyÓn d¹ng ph¬ng tr×nh

mÆt ph¼ng

Bµ i1 T×m mét cÆp VTCP cña c¸c mÆt ph¼ng sau:

1) (P) : x-2y-1=0

2) ( ; )

1 3

2

1

( ) : 1 2

1 2

1 2

1 2

t t R

z t t

y t t

x t t

P ∈











= + +

= +

= + +

3) (P) : x+4y+7z+16=0

Bµi 2: T×m mét cÆp VTPT cña c¸c mÆt ph¼ng

sau:

1) ( ; )

1 3

2

1

( ) : 1 2

1 2

1 2

1 2

t t R

z t t

y t t

x t t

P ∈











= + +

= +

= + +

2) (P): x-2y-1=0.

3) (P) :x+4y+7z+16=0.

Bµi 3: ChuyÓn d¹ng ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña

(P) sang d¹ng tham, sè trong c¸c trêng hîp sau:

1) (P): x+2y+3z-12=0.

2) (P): 3x+2y+z-6=0.

3) (P): x+2y-4=0.

4) (P): 2y+3z-6=0.

Bµi 4: ChuyÓn d¹ng ph¬ng tr×nh tham sè cña (P)

sang d¹ng tæng qu¸t trong c¸c trêng hîp sau:

1) ( ; )

2

2

1

( ) : 1 2

2

1

1 2

t t R

z t

y t

x t t

P ∈











=

=

= − +

2) ( ; )

1 3

2

1

( ) : 1 2

1 2

1 2

1 2

t t R

z t t

y t t

x t t

P ∈











= + +

= +

= + +

Bµi 5: Cho mÆt ph¼ng (P) ph¬ng tr×nh tham sè:

( ; )

3

2

1

( ) : 1 2

1

2

1

t t R

z t

y t

x t

P ∈











= −

= +

= − +

1) LËp ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña (P).

Trêng THPT B×nh Giang 1 Th¸ng 5/2004 VTT