Hình học 9 HKII

Tröôøng : THCS Myõ Phöôùc Taây Giaùo aùn Hình Hoïc 9

Tieát : 37

Tuaàn : 19

Ngaøy soaïn :

Ngaøy daïy :

§1. GOÙC ÔÛ TAÂM. SOÁ ÑO CUNG

I/ MUÏC TIEÂU

• HS nhaän bieát ñöôïc goùc ôû taâm, coù theå chæ ra hai cung töông öùng, trong ñoù coù moät cung bò

chaén

• Thaønh thaïo caùch ño goùc ôû taâm baèng thöôùc ño goùc, thaáy roõ söï töông öùng giöõa soá ño (ñoä)

cuûa cung vaø cuûa goùc ôû taâm chaén cung ñoù trong tröôøng hôïp cung nhoû hoaëc cung nöûa

ñöôøng troøn. HS bieát suy ra soá ño (ñoä) cuûa cung lôùn (coù soá ño lôùn hôn 1800

vaø beù hôn

hoaëc baèng 3600

)

• Bieát so saùnh hai cung treân moät ñöôøng troøn

• Hieåu ñöôïc ñònh lí veà “Coäng hai cung”

• Bieát veõ, ño caån thaän vaø suy luaän hôïp loâ gíc

• Bieát baùc boû meänh ñeà baèng phaûn ví duï

II/ CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS

• GV : - Thöôùc thaúng, compa, thöôùc ño goùc, ñoàng hoà

- Baûng phuï hình 1, 3, 4 tr 67, 68 SGK

• HS : Thöôùc thaúng, compa, thöôùc ño goùc, baûng nhoùm

III/ TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC

1/ OÅn ñònh lôùp

2/ Kieåm tra baøi cuû : (Khoâng kieåm tra baøi cuû vì baøi hoïc ñaàu chöông)

3/ Giaûng baøi môùi

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG

Hoaït ñoäng 1

GIÔÙI THIEÄU CHÖÔNG III HÌNH HOÏC

GV : ÔÛ chöông II, chuùng ta

ñaõ ñöôïc hoïc veà ñöôøng troøn,

söï xaùc ñònh cuûa noù, vò trí

töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng

vôùi ñöôøng troøn, vò trí töông

ñoái cuûa hai ñöôøng troøn

Chöông III chung 1ta seõ hoïc

veà caùc loaïi goùc vôùi ñöôøng

troøn

Ta coøn ñöôïc hoïc veà quyõ tích

cung chöùa goùc, töù giaùc noäi

tieáp vaø caùc coâng thöùc tính ñoä

daøi ñöôøng troøn, cung troøn,

dieän tích hình troøn, hình quaït

HS nghe GV trình baøy vaø môû

“ Muïc luïc “ tr 138 SGK

GV : Nguyeãn Vaên Caûnh 1

Tröôøng : THCS Myõ Phöôùc Taây Giaùo aùn Hình Hoïc 9

troøn

Baøi ñaàu cuûa chöng chuùng ta

seõ hoïc “Goùc ôû taâm – Soá ño

cung”

Hoaït ñoäng 2

1.GOÙC ÔÛ TAÂM

GV treo baûng phuï veõ hình 1

tr 67 SGK

α

α = 1800 0

0

< α < 1800

n

m

D

C

O

A B

O

- Haõy nhaän xeùt veà goùc AOB

Goùc AOB laø moät goùc ôû taâm

Vaäy theá naøo laø goùc ôû taâm ?

- Khi CD laø ñöôøng kính thì -

-

·COD coù laø goùc ôû taâm

khoâng ?

-

·COD coù soá ño baèng bao

nhieâu ñoä ?

GV : Hai caïnh cuûa ·AOB caét

ñöôøng troøn taïi 2 ñieåm A vaø

B, do ñoù chia ñöôøng troøn

thaønh hai cung. Vôùi caùc goùc

α (00

< α < 1800

), cung

naèm beân trong goùc ñöôïc goïi

laø”cung nhoû”, cung naèm beân

ngoaøi ñöôïc goïi laø “cung lôùn”

Cung AB ñöôïc kí hieäu »AB

Ñeå phaân bieät 2 cung coù

chung caùc muùt laø A vaø B ta

kí hieäu : ¼AmB , ¼AnB

GV : Haõy chæ ra “ cung

nhoû”, “cunglôùn” ôû hình 1(a),

1(b)

GV : Cung naèm beân trong

goùc goïi laø cung bò chaén

GV : Haõy chæ ra cung bò chaén

a) Ñònh nghóa

HS quan saùt vaø traû lôøi

+ Ñænh goùc laø taâm ñöôøng

troøn

HS neâu ñònh nghóa SGK tr 66

-

·COD laø goc 1ôû taâm vì

·COD coù ñænh laø taâm ñöôøng

troøn

- Coù soá ño baèng 1800

HS : + Cung nhoû : ¼AmB

+ Cung lôùn : ¼AnB

+ Hình 1(b) : moãi cung

laø nöûa ñöôøng troøn

ÑÒNH NGHÓA

Goùc coù ñænh truøng vôùi taâm

ñöôøng troøn ñöôïc goïi laø goùc ôû

taâm

• Hai caïnh cuûa goùc ôû

taâm caét ñöôøng troøn taïi 2

ñieåm, do ñoù chia ñöôøng troøn

thaønh hai cung. Vôùi caùc goùc

α (00

< α < 1800

), cung

naèm beân trong goùc ñöôïc goïi

laø”cung nhoû”, cung naèm beân

ngoaøi ñöôïc goïi laø “cung lôùn”

Cung AB ñöôïc kí hieäu »AB

Ñeå phaân bieät 2 cung coù

chung caùc muùt laø A vaø B ta

kí hieäu : ¼AmB , ¼AnB

• Cung naèm beân trong

goùc goïi laø cung bò chaén

GV : Nguyeãn Vaên Caûnh 2

Tröôøng : THCS Myõ Phöôùc Taây Giaùo aùn Hình Hoïc 9

ôû moãi hình treân

GV : Hay ta coøn noùi : Goùc

AOB chaén cung nhoû AmB

GV cho HS laøm baøi taäp 1 (tr

68 SGK)

GV treo baûng phuï veõ saün

hình ñoàng hoà ñeå HS quan saùt

8

5

3

3 3

6

6

6

6 6

9

9

9

12

12 12

12

12

GV löu yù HS deã nhaàm luùc 8

giôø goùc ôû taâm laø 2400

! (Giaûi

thích : soá ño goùc ≤ 1800

)

HS : ¼AmB laø cung bò chaén

bôûi goùc AOB

- Goùc beït COD chaén nöûa

ñöôøng troøn

HS quan saùt vaø neâu soá ño

caùc goùc ôû taâm öùng vôùi caùc

thôøi ñieåm

a) 3 giôø : 900

b) 5 giôø : 1500

c) 6 giôø : 1800

d) 12 giôø : 00

e) 8 giôø : 1200

Hoaït ñoäng 3

2. SOÁ ÑO CUNG

GV : Ta ñaõ bieát caùch xaùc

ñònh soá ño goùc baèng thöôùc

ño goc . Coøn soá ño cung

ñöôïc xaùc ñònh nhö theá naøo ?

Ngöôøi ta ñònh nghóa soá ño

cung nhö sau :

GV ñöa ñònh nghóa tr 67

SGK leân baûng phuï, yeâu caàu

moät HS ñoïc to ñònh nghóa

GV giaûi thích theâm : Soá ño

cuûa nöûa ñöôøng troøn baèng

1800

baèng soá ño cuûa goùc ôû

taâm chaén noù, vì vaäy soá ño

cuûa caû ñöôøng troøn baèng

3600

, soá ño cuûa cung lôùn

Moät HS ñoïc to ñònh nghóa

SGK

ÑÒNH NGHÓA

• Soá ño cung nhoû baèng

soá ño cuûa goùc ôû taâm chaén

cung ñoù

• Soá ño cuûa cung lôùn

baèng hieäu giöõa 3600

vaø soá ño

cuûa cung nhoû (coù chung hai

muùt vôùi cung lôùn )

• Soá ño cuûa nöûa ñöôøng

troøn baèng 1800

Soá ño cung AB ñöôïc kí hieäu

laø sñ »AB

GV : Nguyeãn Vaên Caûnh 3

Tröôøng : THCS Myõ Phöôùc Taây Giaùo aùn Hình Hoïc 9

baèng 3600

tröø soá ño cung nhoû

- Cho ·AOB = α . Tính soá ño

»ABnhû , soá ño ¼ABlon

- GV yeâu caàu HS ñoïc ví duï

SGK

- GV löu yù HS söï khaùc nhau

giöõa soá ño goùc vaø soá ño cung

0 ≤ soá ño goùc ≤ 1800

0 ≤ soá ño cung ≤ 1800

GV cho HS ñoïc chuù yù SGK

tr 67

HS : ·AOB = α thì :

sñ »AB nhoû = α vaø

sñ »AB lôùn = 3600

- α

HS ñoïc chuù yù tr 67 SGK

 Chuù yù

- Cung nhoû coù soá ño nhoû hôn

1800

- Cung lôùn coù soá ño lôùn hôn

1800

- Khi hai muùc cuûa cung truøng

nhau, ta coù “ cung khoâng”

vôùi soá ño 00

vaø cung caû

ñöôøng troøn coù soá ño 3600

Hoaït ñoäng 4

3. SO SAÙNH HAI CUNG

GV : Ta chæ so saùnh 2 cung

trong moät ñöôøng troøn hoaëc

hai ñöôøng troøn baèng nhau

GV : Cho goùc ôû taâm ·AOB ,

veõ phaân giaùc OC ( C∈(O))

O

A B

GV : Em coù nhaän xeùt gì veá

cung »AC vaø »CB

GV : sñ »AC = sñ »CB

Ta noùi »AC = »CB

Vaäy trong moät ñöôøng troøn

hoaëc hai ñöôøng troøn baèng

nhau, theá naøo laø hai cung

baèng nhau ?

HS leân baûng veõ tia phaân giaùc

OC

C

O

A B

HS : Coù ·AOB = ·COD (vì

OC laø phaân giaùc)

· »

· »

sd AOC sd AC

sdCOB sd BC

=  ⇒ 

= 

» » ⇒ = sd AC sdCB

HS : Trong moät ñöôøng troøn

hoaëc hai ñöôøng troøn baèng

nhau, hai cung ñöôïc goïi laø

baèng nhau, hai cung ñöôïc

goïi laø baèng nhau neáu chuùng

coù soá ño baèng nhau

Trong moät ñöôøng troøn hoaëc

hai ñöôøng troøn baèng nhau :

+ Hai cung ñöôïc goïi laø baèng

nhau neáu chuùng coù soá ño

baèng nhau

+ Trong hai cung, cung naøo

coù soá ño lôùn hôn ñöôïc goïi laø

cung lôùn hôn

GV : Nguyeãn Vaên Caûnh 4

Tröôøng : THCS Myõ Phöôùc Taây Giaùo aùn Hình Hoïc 9

- Haõy so saùnh soá ño cung AB

vaø soá ño cung AC

Trong ñöôøng troøn (O) cung

AB coù soá ño lôùn hôn soá ño

cung AC

Ta noùi : »AB > »AC

GV : Trong moät ñöôøng troøn

hoaëc hai ñöôøng troøn baèng

nhau, khi naøo 2 cung baèng

nhau ? Khi naøo cung naøy lôùn

hôn cung kia ?

GV : Laøm theá naøo ñeå veõ 2

cung baèng nhau ?

GV cho HS laøm ?1 tr 68

SGK

GV : Ñöa hình veõ

O

C D

A B

- Noùi »AB = »CD ñuùng hay

sai ? Taïi sao ?

- Neáu noùi soá ño »AB baèng soá

ño »CD coù ñuùng khoâng ?

- Coù ·AOB > ·AOC

⇒soá ño »AB > soá ño »AC

HS : Trong moät ñöôøng troøn

hoaëc hai ñöôøng troøn baèng

nhau :

+ Hai cung ñöôïc goïi laø baèng

nhau neáu chuùng coù soá ño

baèng nhau

+ Trong hai cung, cung naøo

coù soá ño lôùn hôn ñöôïc goïi laø

cung lôùn hôn

HS : Döïa vaøo soá ño cung :

Veõ 2 goùc ôû taâm coù cuøng soá

ño

Moät HS leân baûng veõ

HS caû lôùp laøm vaøo vôû

AB = CD

O

D

C

B

A

HS : Sai, vì chæ so saùnh 2

cung trong moät ñöôøng troøn

hoaëc hai ñöôøng troøn baèng

nhau

- Noùi soá ño »AB baèng soá ño

»CD laø ñuùng vì soá ño hai

GV : Nguyeãn Vaên Caûnh 5

Tröôøng : THCS Myõ Phöôùc Taây Giaùo aùn Hình Hoïc 9

cung naøy cuùng baèng soá ño

goùc ôû taâm AOB

Hoaït ñoäng 5

4. KHI NAØO THÌ sñ »AB = sñ »AC + sñ »CB

GV : Cho HS laøm baøi toaùn

sau :

Cho (O), »AB , ñieåm C ∈ »AB

Haõy so saùnh »AB vôùi »AC ,

»CB trong caùc tröôøng hôïp

C ∈ »AB nhoû

C ∈ »AB lôùn

GV : yeâu caàu HS1 leân baûng

veõ hình, HS aûc lôùp veõ vaøo

vôû

GV : Yeâu caàu HS2 duøng

thöôùc ño goùc xaùc ñònh soá ño

»AC , »BC , »AB khi C thuoäc

cung »AB nhoû . Neân nhaän xeùt

GV : Neâu ñònh lí

Neáu C laø ñieåm naèm treân

cung AB thì :

sñ »AB = sñ »AC + sñ »CB

GV : Em haõy chöùng minh

ñaúng thöùc treân ( C ∈ »AB nhoû)

GV : Yeâu caàu HS nhaéc laïi

noäi dung ñònh lí vaø noùi : Neáu

C ∈ »AB lôùn , ñònh lí vaãn ñuùng

HS1 leân baûng veõ hình (2

tröôøng hôïp)

C

C

B

B

A A

O

O

HS2 leân baûng ño vaø vieát :

sñ »AC =…

sñ »BC = ….

sñ »AB =…….

» » » ⇒ = + sd AB sd AC sdCB

HS leân baûng chöùng minh :

Vôùi C ∈ »AB nhoû. Ta coù

» ·

» ·

» ·

sd AC AOC

sdCB COB

sd AB AOB

= 





= 



= 

(ñn soá ño cung)

Coù ·AOB = ·AOC + ·COB

(tia OC naèm giöõa tia OA,

OB)

⇒sñ »AB = sñ »AC + sñ »CB

ÑÒNH LÍ

Neáu C moät ñieåm naèm treân

cung AB thì :

sñ »AB = sñ »AC + sñ »CB

Hoaït ñoäng 6

4/ Cuûng coá

GV : Yeâu caàu HS nnhaéc laïi caùc ñònh nghóa

veà goùc ôû taâm ? Soá ño cung ? So saùnh 2 cung

vaø ñònh lí veà coäng soá ño cung ?

HS ñöùng taïi choã nhaéc laïi caùc kieán thöùc ñaõ

hoïc

GV : Nguyeãn Vaên Caûnh 6

Tröôøng : THCS Myõ Phöôùc Taây Giaùo aùn Hình Hoïc 9

5/ Höôùng daãn veà nhaø

• Hoïc thuoäc caùc ñònh nghóa, ñònh lí cuûa baøi

• Löu yù ñeå tính soá ño cung ta phaûi thoâng qua soá ño goùc ôû taâm töông öùng

• Baøi taäp veà nhaø soá 2, 4, 5 tr 69 SGK

Soá 3, 4, 5 tr74 SBT

Tieát : 38

Tuaàn : 19

Ngaøy soaïn :

Ngaøy daïy :

LUYEÄN TAÄP

GV : Nguyeãn Vaên Caûnh 7

Tröôøng : THCS Myõ Phöôùc Taây Giaùo aùn Hình Hoïc 9

I/ NUÏC TIEÂU

• Cuûng coá caùch xaùc ñònh goùc ôû taâm, xaùc ñònh soá ño cung bò chaén hoaëc soá ño cung lôùn

• Bieát so saùnh hai cung, vaän duïng ñònh lí veà coäng hai cung

• Bieát veõ, ño caån thaän vaø suy luaän hôïp loâgic

II/ CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS

• GV : Compa, thöôùc thaúng, baøi taäp traéc nghieäm treân baûng phuï

• HS : Compa, thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc

III/ TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC

1/ OÅn ñònh lôùp

2/ Kieåm tra baøi cuû Hoaït ñoäng 1

GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH

GV neâu yeâu caàu kieåm tra :

HS1 : Phaùt bieåu ñònh nghóa goùc ôû taâm, ñònh

nghóa soá ño cung

Chöõa baøi taäp soá 4 (tr 69 SGK)

(Ñeà baøi vaø hình veõ ñöa leân baûng phuï)

GV goïi HS2 leân baûng

- Phaùt bieåu caùch so saùnh hai cung ?

- Khi naøo sñ »AB = sñ »AC + sñ »CB

- Chöõa baøi taäp soá 5 tr 69 SGK

HS1 : Phaùt bieåu ñònh nghóa tr 66, 67 SGK

Chöõa baøi taäp soá 4 tr 69 SGK

B

T

A

O

Coù OA ⊥ AT (gt)

Vaø OA = AT (gt)

⇒ ∆AOT vuoâng caân taïi A

⇒ · · 0 AOT ATO = = 45

Coù B ∈ OT

· 0 ⇒ = AOB 45

Coù sñ »AB nhoû = ·AOB = 450

⇒ sñ »AB lôùn = 3600

- 450

= 3150

HS2 : Phaùt bieåu caùch so saùnh hai cung

Chöõa baøi soá 5 tr 69 SGK

GV : Nguyeãn Vaên Caûnh 8

Tröôøng : THCS Myõ Phöôùc Taây Giaùo aùn Hình Hoïc 9

?

350

M

B

A

O

Tính ·AOB . Xeùt töù giaùc AOBM :

Coù M¶ + µA + µB + ·AOB = 3600

(t/c toång caùc goùc trong töù giaùc)

Coù µA + µB = 1800

⇒ ·AOB = 1800 - 350 = 1450

Tính »AB nhoû, »AB lôùn ?

Coù sñ »AB = ·AOB

⇒ sñ »AB nhoû = 1450

sñ »AB lôùn = 3600

– 1450

⇒ sñ »AB lôùn = 2150

3/ Giaûng baøi môùi

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG

Hoaït ñoäng 2

LUYEÄN TAÄP

Baøi 6 tr 69 SGK

GV yeâu caàu moät HS ñoïc to

ñeà baøi

Goïi moät HS leân baûng veõ hình

GV : Muoán tính soá ño caùc

goùc ôû taâm ·AOB ,

·BOC ,

·COA ta laøm nhö theá naøo ?

b) Tính soá ño caùc cung taïo

bôûi hai trong ba ñieåm A, B, C

GV goïi moät HS leân baûng ,

HS caû lôùp laøm vaøo vôû

C

B

A

O

HS : coù ∆AOB = ∆BOC =

∆COA (c.c.c)

⇒ ·AOB = ·BOC = ·COA

Maø ·AOB + ·BOC + ·COA =

1800

.2 = 3600

⇒ ·AOB = ·BOC = ·COA =

0

360

3

= 1200

HS leân baûng laøm

sñ »AB = sñ »BC = sñ »CA =

1200

Baøi taäp 6 tr 69 SGK

Ta coù ∆AOB = ∆BOC =

∆COA (c.c.c)

⇒ ·AOB = ·BOC = ·COA

Maø ·AOB + ·BOC + ·COA =

1800

.2 = 3600

⇒ ·AOB = ·BOC = ·COA =

0

360

3

= 1200

Vaäy sñ »AB = sñ »BC = sñ »CA

= 1200

⇒sñ ¼ABC = sñ BCA ¼ = sñ

CAB ¼ = 2400

GV : Nguyeãn Vaên Caûnh 9

Tröôøng : THCS Myõ Phöôùc Taây Giaùo aùn Hình Hoïc 9

Baøi 7 tr 69 SGK

(Ñeà ñöa leân baûng phuï)

Q

P

N

M

D

C

B

A

O

GV : a) Em coù nhaän xeùt gì veà

soá ño cuûa caùc cung nhoû AM,

CP, BN, DQ ?

b) Haõy neâu teân caùc cung nhoû

baèng nhau ?

c) Haõy neâu teân caùc cung lôùn

baèng nhau ?

Baøi 9 tr 70 SGK

(Ñeà baøi ñöa leân baûng phuï)

GV yeâu caàu HS ñoïc kó ñeà baøi

, vaø goïi moät HS veõ hình treân

baûng

GV : Tröôøng hôïp C naèm treân

cung nhoû vaø cung lôùn BC

baèng bao nhieâu ?

⇒sñ ¼ABC = sñ BCA ¼ = sñ

CAB ¼ = 2400

Moät HS ñöùng taïi choã ñoïc to

ñeà baøi

HS : Caùc cung nhoû AM, CP,

BN, DQ coù cuøng soá ño

HS : ¼AM = QD» ;

»BN = »PC ;

»AQ = MD¼ ;

»BP = »NC

HS : ¼AQDM = QAMD ¼

Hoaëc BPCN ¼ = PBNC ¼

HS ñöùng taïi choã ñoïc to ñeà

baøi

HS veõ hình theo gôïi yù SGK

450

450

1000

1000

O

O

C

C

B

B

A

A

HS : C naèm treân cung nhoû

AB

sñ »BC nhoû = sñ »AB - sñ »AC

Baøi taäp 7 tr 69 SGK

a) Caùc cung nhoû AM, CP,

BN, DQ coù cuøng soá ño

b) Ta coù : ¼AM = QD» ;

»BN = »PC ;

»AQ = MD¼ ;

»BP = »NC

c) ¼AQDM = QAMD ¼

Hoaëc BPCN ¼ = PBNC ¼

Baøi taäp 9 tr 70 SGK

+ Vì C naèm treân cung nhoû

AB

sñ »BC nhoû = sñ »AB - sñ »AC

= 1000

– 450

= 550

GV : Nguyeãn Vaên Caûnh 10