Hàm green đa phức và hàm green thực trên các miền khả lồi phức kiểu hữu hạn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ TUYẾT

HÀM GREEN ĐA PHỨC VÀ HÀM

GREEN THỰC TRÊN CÁC MIỀN KHẢ

LỒI PHỨC KIỂU HỮU HẠN

LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC

Ngành : TOÁN GIẢI TÍCH

Mã số : 8 46 01 02

Giáo viên hướng dẫn:

TS. DƯƠNG QUANG HẢI

Thái Nguyên - Năm 2018

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan rằng nội dung trình bày trong luận văn này là trung

thực và không trùng lặp với đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi

sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông

tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018

Người viết luận văn

Nguyễn Thị Tuyết

i

Lời cảm ơn

Trước khi trình bày nội dung chính của luận văn, tôi xin bày tỏ lòng

biết ơn sâu sắc tới TS. Dương Quang Hải, người thầy tận tình hướng

dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu để tôi có thể hoàn thành luận văn

này.

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, khoa Toán cùng toàn thể

các thầy cô giáo trường ĐHSP Thái Nguyên đã truyền thụ cho tôi những

kiến thức quan trọng, tạo điều kiện thuận lợi và cho tôi những ý kiến đóng

góp quý báu trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn.

Bản luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết vì

vậy rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các

bạn học viên để luận văn này được hoàn chỉnh hơn.

Cuối cùng xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên, khích lệ tôi

trong thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018

Tác giả

Nguyễn Thị Tuyết

ii

Mục lục

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Lời nói đầu 1

Chương 1 Một số kiến thức cơ bản 4

1.1 Một số khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Hàm Green thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Hàm Green đa phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4 Miền C-khả lồi địa phương kiểu hữu hạn . . . . . . . . . . 10

Chương 2 Hàm Green đa phức và hàm Green thực cổ điển

trên các miền giả lồi chặt trong C

n 13

2.1 Một số đánh giá cận trên đối với hàm Green thực cổ điển . 13

2.2 Một số đánh giá cận dưới của hàm Green đa phức . . . . . 14

2.3 Đánh giá thương của hai hàm Green đa phức và hàm Green

thực cổ điển trên miền giả lồi chặt trong C

n

. . . . . . . . . 19

Chương 3 Hàm Green đa phức và hàm Green thực cổ điển

trên một số miền giả lồi yếu 23

3.1 Đánh giá thương của hai hàm Green đa phức và hàm Green

thực cổ điển trên một số miền khả lồi địa phương . . . . . . 23

iii

3.2 Đánh giá thương của hai hàm Green đa phức và hàm Green

thực cổ điển trên một số miền C-khả lồi địa phương kiểu

hữu hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Kết luận 49

Tài liệu tham khảo 50

iv