GIÁO TRÌNH: ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC TOÁN ppt

ĐẠI HỌC THÁI NGUÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SỰ PHẠM

KHOA TOÁN

Trịnh Thanh Hải

(Chủ biên)

GIÁO TRÌNH

ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

TRONG DẠY HỌC TOÁN

Thái Nguyên 6/2004

Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

Lời cảm ơn

Để hoàn thành tập giáo trình này, chúng tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn tới

các cộng sự thuộc khoa Toán trường ĐHSP-ĐHTN đã trực tiếp biên soạn, góp ý và

sửa chữa nội dung của giáo trình.

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn các em sinh viên khoa toán các khoá K34, K35

trong năm học 2002-2003 và 2003-2004 đã thử nghiệm học tập và góp ý cho những

bản thảo của bộ giáo trình này trong chương trình học phần “Tin học ứng dụng” dành

cho sinh viên toán, tin.

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo NCKH-QHQT

trường ĐHSP-ĐHTN đã tạo điều kiện để chúng tôi có dịp giới thiệu và hướng dẫn hơn

300 cán bộ giáo viên bộ môn toán của 6 tỉnh. Hà Giang, Sơn La, Bắc Kạn, Lạng Sơn,

Cao Bằng và Thái Nguyên làm quen và thực hành theo một số nội dung của giáo trình

này.

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn các trường THPT Lương Ngọc Quyến- TP Thái

Nguyên, THPT ĐẠI TỪ, THCS Thị trấn Đại Từ - huyện Đại Từ, trường THPT Thái

Nguyên thuộc ĐHSP Thái Nguyên đã tạo điều kiện cho chúng tôi thử nghiệm sư phạm.

Xin trân trọng cảm ơn.

Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

Lời Nói Đầu

Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của công nghệ

thông tin và truyền thông (ICT). Với sự ra đời của Intemet đã thực sự mở ra một kỷ

nguyên ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong mọi lĩnh vực của đời sống

xã hội, kinh tế,... Trong khung cảnh đó đào tạo và giáo dục được coi là “mảnh đất mầu

mỡ” để cho các ứng dụng của ICT phát triển, điều đó sẽ tạo ra những thay đổi sâu sắc

trong công nghệ đào tạo và giáo dục. Những công nghệ tiên tiến như đa phương tiện,

truyền thông băng rộng, CD - ROM, DVD và Intemet sẽ mang đến những biến đổi có

tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực đào tạo, giáo dục do đó sẽ dẫn đến

những thay đổi trong phương pháp dạy học.

Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà

nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử:

+ Chỉ thị số 58 của Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, về đẩy mạnh ứng dụng và

phát triển công nghệ thông tin phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá nêu

rõ: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giáo dục và đào tạo ở các

cấp học, bậc học, ngành học. Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu

cầu học tập của toàn xã hội. Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho

giáo dục và đào tạo, kết nối Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo".

+Quyết định của thủ tướng Chính phủ Số: 47/2001/QĐ-TTg phê duyệt "Quy

hoạch mạng lưới trường đại học,cao đẳng giai đoạn 2001 - 2010" Hà Nội, ngày 04

tháng 4 năm 2001 chỉ rõ: "Tăng cường năng lực và nâng cao chất lượng hoạt động thư

viện; hình thành hệ thống thư viện điện tử kết nối giữa các trường từng bước kết nối

và hệ thống thư viện của các trường đại học, thư viện quốc gia của các nước trong khu

vực và trên thế giới. Mở cổng kết nôi Intemet trực tuyến cho hệ thống giáo dụi đại

học".

+Chỉ thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký ngày 30/7/2001 về việc

tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục

giai đoạn 2001-2005 nêu rõ: "Đối với giáo dục và đào tạo, công nghệ thông tin có tác

động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp. phương thức dạy và học. CNTT

là phương tiện để tiên tới một “xã hội học tập”. Mặt khác giáo dục và đào tạo đóng

vai trò quan trọng bậc nhất thúc đẩy sự phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp

nguồn nhân làm cho CNTT”

+Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc

xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục đã nêu rõ:

Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

"Tích cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng

công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học."

Môn toán là một bộ môn vốn dĩ có mỗi liên hệ mật thiết với tin học. Toán học

chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là

một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán.

Với sự hỗ trợ của MTĐT đặc biệt là của Intemet và các phần mềm dạy học quá

trình dạy học toán sẽ có những nét mới chẳng hạn:

Giáo viên không còn là kho kiến thức duy nhất. Giáo viên phải thêm một chức

năng là tư vấn cho học sinh khai thác một cách tối ưu các nguồn tài nguyên tri thức

trên mạng và các CD-ROM.

- Tiến trình lên lớp không còn máy móc theo sách giáo khoa hay như nội dung

các bài giảng truyền thống mà có thể tiến hành theo phương thức linh hoạt. Phát triển

cao các hình thức tương tác giao tiếp: học sinh - giáo viên, học sinh - học sinh, học

sinh - máy tính,... trong đó chú trọng đến quá trình tìm lời giải, khuyến kích học sinh

trao đổi, tranh luận,... từ đó phát triển các năng lực tư duy ở học sinh.

Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng

dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học

truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dựng CNTT như một yếu tố không

thể tách rời.

Với mục tiêu khiêm tốn là cung cấp những thông tin ban đầu để bạn đọc có thể

khai thác các phần mềm toán học vào công việc giảng dạy, học tập của llluul chúng tôi

mạnh dạn biên soạn bộ tài liệu: Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán.

giáo trình gồm:

Với nội dung chính " Hướng dẫn sử dụng và khai thác một số phần mềm phổ biến

trong dạy học toán "

Đây là một công việc mới mẻ và "quá tải" đối với chúng tôi nên không thể tránh

được sai sót. Rất mong được sự tha thứ và đóng góp ý kiến của bạn đọc, đặc biệt là các

Thầy, Cô giáo và các em học sinh, sinh viên - đây sẽ là nguồn tư liệu quý giá để chúng

tôi hoàn thiện tài liệu này.

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn.

Địa chỉ liên lạc: Trình Thanh Hải - Khoa Toán - Trường ĐHSP Thái Nguyên;

E- mau: [email protected].

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

Mục lục

Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT).........................................................................................1

1.1. Vấn đề khai thác sử dụng ICT trong dạy học toán ...............................................1

1.2. Tổ chức dạy học toán trong môi trường ICT........................................................4

1.3. Nhận định............................................................................................................12

Chương 2 SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH ...............................................................13

2.1. Giới thiệu về phần mềm Graph...........................................................................13

2.2. Làm việc với Graph ............................................................................................13

2.3. Giới thiệu hệ thống Menu...................................................................................14

2.4. Một số chức năng cơ bản....................................................................................16

2.5. Thư viện các hàm của Graph ..............................................................................20

2.6. Khai thác phần mềm Graph ................................................................................21

2.7 Bài tập:.................................................................................................................21

Chương 3 SỬ DỤNG PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG.............................................22

3.1. Giới thiệu sơ lược về phần mềm Cabri Geometry..............................................22

3.2. Các vấn đề cơ bản để làm việc với Cabri Geometry ..........................................22

3.3. Thao tác với hệ thống các công cụ của Geometry Cabri....................................26

3.4. Giới thiệu phần mềm The Geometer's Sketchpad ..............................................38

3.5. Vẽ hình với phần mềm hình học Cabri...............................................................46

3.6. Sử dụng Cabri minh hoạ bài toán quỹ tích .........................................................47

3.7. Khai thác phần mềm hình học động Cabri hỗ trợ dạy học toán .........................50

3.8. Thảo luận và bài tập............................................................................................58

Chương 4 .......................................................................................................................59

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE.......................................................59

4.1. Tổng quan chung về phần mềm Maple...............................................................59

4.2. Làm việc với Maple............................................................................................59

4.3. Giao diện của cửa sổ làm việc của Maple ..........................................................60

4.4. Các thao tác cơ bản trong với Maple..................................................................61

4.5. Sử dụng các lệnh của Maple...............................................................................66

4.5. Khai báo hàm tự tạo............................................................................................85

4.6. Các cấu trúc cơ bản được sử dụng trong lập trình của Maple ............................86

4.7. ứng dụng maple trong khảo sát hàm số ..............................................................88

4.8. Sử dụng Maple hỗ trợ kiểm tra kết quả tính toán. ............................................119

4.8.2 Kiểm tra tính lũy tính của một ma trận vuông................................................120

4.9 Sử dụng Maple hỗ trợ suy luận trong quá trình học toán. .................................123

4.10. Khai thác Maple trong Xác suất thống kê ......................................................132

4.11. Maple với bài toán quy hoạch.........................................................................136

4.12. Khai thác Maple trong hình học .....................................................................139

Tài liệu trích dẫn, tham khảo.......................................................................................182

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

1

Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ

CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT)

1.1. Vấn đề khai thác sử dụng ICT trong dạy học toán

Cùng với sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin và truyền thông, việc

nghiên cứu và triển khai các thế mạnh của ICT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học toán được

nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm.

Trong tài liệu The free NCET (1995) leanet (Mathematics ang IT - apupil’s

entitlement) đã mô tả 6 hướng cơ bản trong việc sử dụng ICT nhằm cung cấp các điều kiện

cho người học toán, cụ thể:

* Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính

xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan. Từ những thông tin phản hồi như vậy

cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi

những ý tưởng của người học.

* Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của MTĐT giúp

người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học. Máy tính sẽ trợ giúp

người học quan sát, xử lý các mô hình, từ đó đưa ra lời chứng minh trong trường hợp tổng

quát.

* Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: MTĐT cho phép tính toán biểu bảng, xử

lý đồ hoạ một n sát sự thay đổi trong cách chính xác và liên kết chúng với nhau. Việc cho

thay đổi một vài thành phần và quacác thành phán còn lại đã giúp người học phát hiện ra

mối tương quan giữa các đại lượng.

* Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng MTĐT để biểu diễn các biểu

đồ một cách sinh động. Việc đó đã giúp cho người học hình dung ra các hình hình học một

cách tổng quát từ hình ảnh của máy tính.

* Khai thác tìm kiếm thông tin: MTĐT cho phép người sử dụng làm việc trực tiếp với

các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng để phân tích hay làm sáng

tỏ một vấn đề toán học.

* Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật toán để sử dụng MTĐT giúp tìm

ra kết quả thì người học phải hoàn thành dãy các chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính

xác. Họ đã sắp đặt các suy nghĩ của mình cũng như các ý tưởng một cách rõ ràng.

* Sử dùng đồ hoạ với máy tính: Đồ thị trên máy tính là nét mới trong các lớp dạy học

toán. Kenneth Ruthven bắt đầu lựa chọn, nghiên cứu và phát triển dự án sử dụng đồ hoạ

máy tính từ năm 1986 (Ruthven 1990).Tuy nhiên, khái niệm, ý định về một môi trường mà

trong đó người sử dụng có thể thay đổi kích thước to nhỏ, điều tra, tìm hiểu sự giao nhau và

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

2

độ dốc địa phương đã được phát triển ít lâu (David Tall đã sử dụng máy tính BBC).

Tall trình bày con đường sử dụng đồ hoạ máy tính của ông để dạy học các phép tính từ

đầu năm 1980. Phần mềm "Hình ảnh máy tính" do ông phát triển lần đầu tiên cho máy tính

BBC. Phần mềm này cho phép người học phóng to, thu nhỏ đồ thị với bất kỳ phạm vi nào,

qua đó hình thành khái niệm, chẳng hạn gradient của đồ thị. Tall đã sớm công bố một loạt

các bài báo về sự quan hệ trong dạy toán ở tạp chí Mathematics Teaching, sau đó các bài

báo được tập hợp lại trong một cuốn sách nhỏ (Tall 1987). Hơn nữa trong thời gian gần đây

một vài người tương tự Tall ứng dụng bảng tính, đồ hoạ, các ý tưởng này được báo cáo

trong Micromath (Morgan .Jones & Mcleay, 1996; Crawford, 1998; Morrison, 1998).

Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu giáo viên có sử dụng đồ hoạ MTĐT trong quá

trình giảng bài thì họ có thể đưa ra các câu hỏi với yêu cầu cao hơn so với lớp không sử

dụng. Ví dụ, Ring (1993) đã hướng dẫn 2 giáo viên để làm thế nào với đồ hoạ máy tính để

phục vụ cho câu hỏi chiến lược của giáo viên và phương pháp trình bày kiến thức toán học.

Rich đã trợ giúp giáo viên sử dụng đồ hoạ máy tính và chú trọng đến việc khảo sát tỉ mỉ,

giúp đỡ học sinh đưa ra phỏng đoán của mình. Với sự hỗ trợ của máy tính, giáo viên có thể

đề ra các câu hỏi có yêu cầu cao hoặc sử dụng những ví dụ khác nhau, qua đó khai thác vai

trò quan trọng của đồ hoạ máy tính trong sự phân tích vấn đề. Mặt khác, sử dụng đồ hoạ cho

phép ta phân tích các mối liên kết giữa đại số, hình học. Ý tưởng trên về sử dụng đồ hoạ

máy tính cho học sinh từ 11 đến 16 tuổi được trình bày trong Open Calculalor Challenge

của Open University (1993), Graham & Galpin (1998), Arter (1993), Ruthven (1992). Theo

Colette, một nhà nghiên cứu về dạy học môn toán người Pháp, thì MTĐT có khả năng tạo ra

môi trường giải quyết vấn đề (problem solving environments) cho học sinh và môi trường

đó có vai trò to lớn trong việc kích thích hoạt động tìm tòi khám phá và từ đó hình thành

kiến thức mới. Theo học thuyết kiến tạo (cosntructivist hypothesis) thì kiến thức học sinh

được tạo nên khi hoạt động trong môi trường toán học, MTĐT có khả năng rất tết trong việc

tạo ra môi trường đó Trong môi trường máy tính học sinh tiếp thu được bằng chính hoạt

động, thực hành của mình (learning hy doing).

John Mason (tác giả người Anh) năm 1992 đã phát triển ý tưởng cho rằng các phần

mềm máy vi tính về toán là một hệ thống các công cụ có khả năng được sử dụng giải toán

và giúp nghiên cứu khái quát để đi đến việc tìm ra các tính chất toán học.

Rosamund Sutherland đã thông qua dự án "ANA" nghiên cứu về việc dạy học toán với

phần mềm lòng có đúc kết rằng: "Điều quan trọng nhất khi học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí

hiệu máy tính là đã có khả năng hình thành khái quát hoá toán học".

Các tác giả Mark Hunter, Paul Marshall, John Monaghan và Tom Rope (năm 1993) đã

tiến hành một đợt thử nghiệm với việc sử dụng hệ thống chương trình CAS trong giảng dạy

cho đối tượng học sinh THCS. Kết quả thử nghiệm cho thấy khả năng suy luận toán học của

học sinh do phương tiện mới đem lại đạt hiệu quả rất cao.

Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó khai thác sử dụng phần mềm và

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

3

MTĐT trong dạy và học toán có những đặc thù riêng. Ngoài mục tiêu trợ giúp học sinh

chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo

toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan

trọng.

Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin là những học

sinh có năng lực tư duy sáng tạo toán học, có năng lực giải quyết các vấn đề và năng lực tự

học một cách sáng tạo. Như vậy, việc tổ chức dạy - học với sự hỗ trợ của MTĐT và các

phần mềm toán học nhằm xây dựng một môi trường dạy - học với 3 đặc tính cơ bản sau:

• Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tính chủ

động, sáng tạo của học sinh được phát triển tết nhất. Người học có điều kiện phát huy

khả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách có hiệu quả.

• Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hoá mối quan hệ tương tác hai chiều

giữa thầy và trò.

• Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở.

Trong các hình thức tổ chức dạy - học có sự hỗ trợ của công nghệ thông tin thì vai trò

của người thầy đặc biệt quan trọng. Nó đòi hỏi cao hơn ở người thầy khả năng các hình thức

tổ chức dạy học truyền thống. Về một góc độ nào đó, năng lực của người thầy thể hiện qua

hệ thống định hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua hệ thống các

câu hỏi. Hệ thống các câu hỏi của người thầy phải đáp ứng được các yêu cầu sau:

• Các câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hướng giúp cho học sinh con đường xử

lý thông tin để đi đến kiến thức mới.

• Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức mới và tăng cường khả năng

vận dụng kiến thức trong thực hành.

• Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính sáng tạo, khả

năng phân tích tổng hợp, khái quát hoá các tri thức đã được trang bị để giải quyết vấn

đề.

Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình truyền đạt, phân

tích, xử lý thông tin và kiểm tra đánh giá kết quả được giáo viên, học sinh thực hiện có sự

trợ giúp của các phần mềm và MTĐT.

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

4

1.2. Tổ chức dạy học toán trong môi trường ICT

1.2.1. Sử dụng phương tiện ICT trong các giờ lên lớp với số đông học sinh

Hình thức này được áp dụng với quy mô số học sinh từ 40 đến 60. Ngoài các phương

tiện dạy học thông thường của một lớp học truyền thống như bảng đen, phấn trắng, thước

kẻ... lớp học được trang bị thêm máy tính, máy chiếu Project, máy chiếu Overhead... Trong

giờ học, cả lớp quan sát kết quả xử lý của máy tính trên màn hình lớn.

Hình thức này có những đặc điểm sau:

- Giáo viên trực tiếp lên lớp khai thác các tính năng của ICT để trình bày kiến thức

một cách sinh động. Một số trường hợp, giáo viên có thể chuẩn bị sẵn hình vẽ, bảng biểu,...

để rút ngắn thời gian thao tác với máy tính.

- Học sinh quan sát và phán đoán theo sự định hướng của giáo viên. Học sinh ít được

trực tiếp thao tác với máy tính. Ví dụ trong dạy học định lý, mô hình tổ chức lớp học như

sau:

Như vậy, lớp học thường diễn ra theo xu hướng sau:

- Từng học sinh làm việc gần như "độc lập" với nhau, cùng tập trung vào quan sát, xử

lý những thông tin trên màn hình.

- Những học sinh khá, giỏi chưa được phát huy tối đa khả năng của bản thân vì cả lớp

cùng được giao một nhiệm vụ cụ thể như nhau.

- Trong lớp học giữa các học sinh sẽ có sự ganh đua với nhau, do vậy để dễ so sánh,

phân loại giáo viên thường có xu hướng tập trung vào giảng dạy về kỹ năng thực hành, gợi

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

5

lại kiến thức cũ và hệ thống lại kiến thức của học sinh.

1.2.2. Tổ chức hoạt động học "cộng tác " theo nhóm nhỏ

Học sinh được chia thành các nhóm nhỏ không quá 7 học sinh.

Trang thiết bị tối thiểu mỗi nhóm có một máy tính. Nếu các máy tính được nối mạng

thì tốt hơn vì các nhóm có thể chia sẻ thông tin với nhau.

Hình thức này có những đặc điểm sau:

- Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm thông qua các định hướng gợi mở hoặc các

phiếu học tập.

- Mỗi nhóm học sinh sử dụng chung một máy tính, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ

những ý tưởng của bản thân để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm cũng như của mỗi bản thân.

Kết quả của nhóm chỉ thực sự có hiệu quả khi toàn bộ các thành viên trong nhóm hoàn

thành mục tiêu học tập. Như vậy mỗi thành viên đều nhận thức được rằng: Không phải mỗi

học sinh làm được gì đó mà là cả nhóm đã học được điều gì. Như vậy ba yếu tố cơ bản của

hình thức này là: Sự thành công của toàn nhóm, trách nhiệm của mỗi cá nhân trong nhóm và

điều quan trọng là mọi thành viên trong nhóm đều có cơ hội thành công bình đẳng như

nhau.

Hình thức làm việc " cộng tác " theo nhóm nhỏ có những ưu việt sau:

- Có nhiều cơ hội để thể hiện, trao đổi những suy nghĩ của bản thân. Thay vì chỉ một

mình giáo viên thao tác, trình bày, ở hình thức này mỗi người trong nhóm đều có thể trực

tiếp làm việc với các đối tượng hình học và cả nhóm luôn sẵn sàng đón nhận những nhận

định, phán đoán của mỗi thành viên.

- Mỗi cá nhân ngoài điều kiện làm việc trực tiếp với phần mềm, còn có khả năng nhận

được sự hỗ trợ không chỉ ở một mình giáo viên mà của cả nhóm, qua đó làm tăng hiệu quả

học tập của cả học sinh được giúp đỡ và những học sinh đi giúp đỡ các bạn. Chính vì vậy

khả năng thành công của mỗi cá nhân đều tăng. - Những học sinh học kém sẽ có khả năng,

cơ hội bày tỏ và học hỏi nhiều hơn ở chính các thành viên trong nhóm. Ví dụ trong dạy học

định lý có thể tổ chức học tập theo mô hình sau:

Hình thức học "cộng tác" chỉ thực sự phát huy tác dụng nếu ta đảm bảo được các yếu

tố quan trọng sau:

- Thiết lập sự phụ thuộc tích cực giữa các thành viên trong nhóm.

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

6

- Giáo viên hình thành và phát triển được kỹ năng hợp tác của mỗi học sinh.

- Khẳng định rõ ràng trách nhiệm của từng cá nhân trong nhóm.

- Tạo được môi trường tương tác giữa các thành viên trong nhóm.

- Hình thành kỹ năng giao tiếp, ứng xử cho học sinh trong học tập.

- Hình thức phân chia nhóm:

Tuỳ từng nội dung mà ta có thể chia nhóm ngẫu nhiên hay chia nhóm theo trình độ

người học. Ví dụ: Khi làm việc với nội dung mới có thể sử dụng nhóm ngẫu nhiên để học

sinh giỏi, khá có thể kèm cặp, giúp đỡ học sinh yếu. Nếu là giờ luyện tập, rèn luyện kỹ năng

thì có thể phân chia theo trình độ người học để giao nhiệm vụ phù hợp nhằm phát huy được

tối đa khả năng của người học.

1.2.3. Hình thức học sinh làm việc độc lập tại lớp

- Mỗi học sinh được sử dụng một máy tính. Lớp học được tổ chức tại phòng máy tính

của trường.

- Nhiệm vụ của cả lớp được phân thành các nhiệm vụ nhỏ để giao cho các cá nhân (do

vậy học sinh đều ý thức được rằng, tuy hoạt động độc lập nhưng thành công của bản thân

chính là thành công của cả lớp và ngược lại).

Hình thức này có các đặc điểm chỉnh sau:

- Học sinh có điều kiện phát huy hết khả năng của bản thân.

- Trong một thời điểm có thể giải quyết nhiều bài toán khác nhau. '

- Phù hợp với việc nhận thức chênh lệch trong một lớp. Tuỳ mức độ khả năng của bản

thân mà học sinh được khuyến khích đảm nhận những nhiệm vụ vừa sức.

- Đòi hỏi trình độ phân tích, tổng hợp vấn đề của giáo viên ở mức cao (vì nếu không

giờ học phân tán, không hướng học sinh được đến những nội dung kiến thức cần nắm sau

mỗi giờ học).

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

7

Trong mô hình làm việc đa tuyến, giáo viên đóng vai trò điều khiển "từ xa" bằng cách

nêu nhiệm vụ chung của cả lớp. Học sinh trao đổi, phân chia bài toán thành các bài toán con

(quá trình này có thể độc lập hoặc diễn ra dưới sự tham mưu của giáo viên). Mỗi cá nhân

căn cứ vào khả năng của mình nhận thi công một mô đun. Trong quá trình làm việc, có thể

có sự trao đổi giữa các học sinh. Kết quả của học sinh này có thể được học sinh khác sử

dụng. Thậm chí, một thành viên có thể yêu cầu một thành viên khác điều chỉnh kết quả theo

hướng có lợi cho việc kế thừa cho các thành viên khác.

1.2.4. Sử dụng phương tiện ICT dạy một nội dung ngắn

Quỹ thời gian sử dụng phương tiện ICT chỉ khoảng 1 đến 3 phút nhằm mục đích nêu

ra tình huống có vấn vấn đề, gợi mở, kiểm chứng những suy đoán nhận định trong quá trình

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

8

đi tìm lời giải hoặc minh hoạ kết quả lời giải. Hình thức này thường được sử dụng trong

hình thức tổ chức lớp học với số đông. Giáo viên cho một vài học sinh trực tiếp thao tác với

máy tính. Hình thức này tận dụng được thời gian lên lớp và phù hợp hơn cả là các tiết học

nội dung bài mới.

Ví dụ. Sử dụng Cabri để phát hiện hoặc hình thành động cơ chứng minh định lý minh

hoạ quỹ tích, minh hoạ kết quả tổng quát vừa tìm được với những trường hợp cụ thể . . .

1.2.5. Sử dụng phương tiện ICT để dạy học trọn vẹn một phần của bài học

Với mục đích sử dụng phần mềm để giải quyết trọn vẹn một nội dung cụ thể trong tiết

học nên quỹ thời gian sử dụng phương tiện có thể kéo dài từ 5 đến 10 phút. Qua việc thao

tác với phần mềm, học sinh phát hiện và giải quyết trọn vẹn một vấn đề, ví dụ dạy học khái

niệm mới. Hình thức này có thể sử dụng trong cả hình thức tổ chức lớp số đông hoặc học

tập theo nhóm. Hoạt động sử dụng, khai thác phần mềm được tiến hành đan xen với các

hoạt động khác nên giờ học rất sinh động phù hợp với tâm sinh lý của lứa tuổi học sinh.

1.2.6. Sử dụng phương tiện công nghệ thông tin dạy trọn vẹn một tiết học

Trong hình thức này bài giảng được thiết kế thành một hệ thống liên kết chặt chẽ phối

hợp đan xen các hoạt động của thấy và trò để đạt được mục đích của giờ giảng. Điều đặc

biệt là bài giảng được thiết kế sao cho khai thác tối đa sự hỗ trợ của phần mềm và MTĐT.

Với hình thức này, có thể thời lượng sử dụng bảng đen sẽ không như các giờ học khác vì

nội dung kiến thức được thiết kế sẵn trong các Slide và giáo viên chiếu lên màn hình thay

cho viết bảng (ta tạm gọi là giáo án điện tử). Giáo án điện tử được biên soạn dưới hình thức

các Slide bao gồm các đơn vị tri thức, các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, tạo điều kiện

cho việc lĩnh hội tri thức. Từ chiến lược sư phạm, ta cấu trúc hoá các đơn vị tri thức trong

giáo án. Các nội dung trình bày bao gồm các sự kiện sẽ nảy sinh trong quá trình tương tác.

Các tác động này thực hiện theo những lược đồ nhất định. Việc phân tích, đánh giá các đáp

ứng của người học thường dựa trên các yêu cầu đã chuẩn bị sẵn. Số lượng cũng như nội

dung của mỗi Slide được xác định sao cho thể hiện được tốt nhất nội dung bài giảng cũng

như ý đồ sư phạm. Lượng thông tin của mỗi Slide cũng không hạn chế, với sự hỗ trợ của

các phần mềm công cụ thì nội dung không chỉ là dạng text (văn bản) mà còn là âm thanh,

hình vẽ, ảnh động, thậm chí cả video. Giáo án điện tử cho phép ta trình diễn một cách trực

quan sinh động các nội dung như khảo sát hàm số, dựng hình, quỹ tích mà nếu không sử

dụng máy vi tính thì không thể nào mô tả được với chức năng siêu liên kết (Hyperlink) cho

phép ta kết nối các Slide của bài giảng thành một hệ thống, từ một vị trí ta có thể truy nhập

đến bất kỳ một nội dung (một Slide) nào khác trong bài giảng. Mặt khác, ta có thể kết nối

hàng loạt các bài giảng với nhau thành một hệ thống hoàn chỉnh để giảng dạy một vấn đề,

một chương.

Vì giáo án điện tử tích hợp sẵn một khối lượng kiến thức được liên kết sẵn cho phép

người giáo viên ôn tập đến phần nào, giáo viên kích chuột vào tên mục để chuyển đến slide

nội dung của mục đó. Với giáo án điện tử này tiến trình lên lớp rất linh hoạt, tiến trình ôn

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

9

tập có thể rẽ nhánh, triển khai đi sâu vào những nội dung chi tiết, quay lui chuyển về những

nội dung đã trình bày... Hơn nữa, khối lượng kiến thức được ôn tập lại trong một tiết rất lớn

và giáo viên tiết kiệm được thời gian để viết kẻ, vẽ lên bảng. Nhờ sự hỗ trợ của máy tính và

giáo án điện tử, giờ ôn tập chương không còn là cảnh giáo viên liệt kê lại nội dung đã học

mà nó là quá trình làm việc tích cực của trò dưới sự dẫn dắt của thầy. Việc làm việc với

"cây" kiến thức góp phần phát triển tư duy lôgic, biện chứng cho học sinh.

Tuy nhiên giáo án điện tử được thiết kế theo một kịch bản của người giáo viên dự định

trước nên việc đưa ra các tình huống là hữu hạn, các giải pháp đáp ứng yêu cầu cố định,

trong đó thực tế rất đa dạng và phong phú. Vậy giáo viên cần phối hợp với các phương

pháp, hình thức dạy học khác để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của người học nhằm

nâng cao chất lượng dạy học.

Quy trình thiết kế một giáo án điện tử:

Ví dụ về hình thức giáo án điện tử

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

10

1.2.7. Sử dụng ICT trong kiểm tra, đánh giá

Hoạt động chính của nội dung này là sử dụng MTĐT trợ giúp học sinh giải bài tập,

kiểm tra nhận thức của bản thân, cụ thể:

+ Giao cho cho mỗi nhóm học sinh hoặc mỗi học sinh một máy tính. Học sinh tự sử

dụng phần mềm để tìm tòi cách giải quyết vấn đề và hoàn thành nhiệm vụ được giao (giải

được bài tập hoặc hoàn thành phiếu học tập của cá nhân, của nhóm).

+ Kiểm tra nhận thức học sinh bằng ngân hàng điện tử: Toàn bộ câu hỏi và đáp án

được thiết kế nạp sẵn trong máy. Mỗi học sinh được máy phát ngẫu nhiên một phiếu kiểm

tra. Học sinh sẽ chọn phương án trả lời bằng cách sử dụng chuột hoặc bàn phím đánh dấu

câu trả lời mà học sinh cho là đúng. Kết quả chấm điểm được máy tính tự động cập nhật và

thông báo kết quả ra màn hình.