Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Giáo trình toán lớp 7 số hữa tỉ số thực các phép toán trong q
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
…………..o0o…………..
Giáo trình toán lớp 7
Số hữa tỉ - số
thực_Các phép toán
trong Q
Mục lục
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 1, 2
Ngày dạy: 21, 22/08/2009 Tuần 1
Số hữu tỉ – Số thực
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 1
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Các phép toán trong Q
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại cỏc kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời.
GV đưa bài tập trên bảng phụ.
HS hoạt động nhóm (5ph).
GV đưa đáp án, các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau.
GV đưa ra bài tập trên bảng phụ, HS lên bảng thực hiện,
dưới lớp làm vào vở.
HS hoạt động nhóm bài tập 2, 3(3ph).
GV đưa đáp án, các nhóm đối chiếu.
HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó hoạt động cá nhân (10ph),
lên bảng trình bày.
I. Các kiến thức cơ bản:
- Số hữu tỉ: Là số viết được dưới dạng:
a
(a,b ,b 0)
b
∈ ≠ Z
- Các phép toán:
+ Phép cộng:
+ Phép ttrừ:
+ Phép nhân:
+ Phép chia:
II. Bài tập:
Bài tập 1: Điền vào ô trống: 3 2
7 5
− −
A. > B. < C. = D. ≥
Bài tập 2: Tìm cách viết đúng:
A. -5 ∈ Z B. 5 ∈ Q
C.
4
15
− ∉ Z D.
4
15
− ∉ Q
Bài tập 3: Tìm câu sai: x + (- y) = 0
A. x và y đối nhau.
B. x và - y đối nhau.
C. - x và y đối nhau.
D. x = y.
Bài tập 4: Tính:
a,
12 4
15 26
−
+ (=
62
65
−
)
b, 12 -
11
121
(=
131
11
)
c, 0,72.
3
1
4
(=
63
50
)
d, -2:
1
1
6
(=
12
7
−
)
Bài tập 5: Tính GTBT một cách hợp lí:
A =
1 7 1 6 1 11
2 13 3 13 2 3
−
÷ ÷ − − + + +
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 2
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
HS nêu cách tìm x, sau đó hoạt động nhóm (10ph).
Bài 1: Cho hai số hữu tỉ
b
a
và
d
c
(b > 0; d > 0) chứng
minh rằng:
a. Nếu
d
c
b
a
< thì a.b < b.c
b. Nếu a.d < b.c thì
d
c
b
a
<
Bài 2:
a. Chứng tỏ rằng nếu
d
c
b
a
< (b > 0; d > 0) thì
d
c
b d
a c
b
a
<
+
+
<
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa
3
−1
và
4
−1
Tìm 5 số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ
2004
1
và
2003
1
Ta có:
2003
1
2004 2003
1 1
2004
1
2003
1
2004
1
<
+
+
< ⇒ <
4007
2
6011
3
2004
1
4007
2
2004
1
< ⇒ < <
6011
3
8013
4
2004
1
6011
3
2004
1
< ⇒ < <
8013
4
10017
5
2004
1
8013
4
2004
1
< ⇒ < <
10017
5
12021
6
2004
1
10017
5
2004
1
< ⇒ < <
= … =
1 1 7 6 4 1
2 2 13 13 3 3
÷ ÷ ÷ + − + + −
= 1 – 1 + 1 = 1
B = 0,75 +
2 1 2 5 1
5 9 5 4
+ − + ÷
=
3
4
+
5 2 2 1 1
4 5 5 9
− − + ÷ =
1
1
9
C =
1 3 1 1 1 : . 4
2 4 2 2
÷ ÷ − − −
=
3 4 9 1 1 . . 9
2 3 2 4 4
− −
− − = −
Bài tập 6: Tìm x, biết:
a,
1 3 1
x
2 4 4
+ =
1
x
3
−
÷ =
b,
5 1 : x 2
6 6
+ = −
1
x
17
−
÷ =
c,
2
x x 0
3
÷ − =
Bài 1: Giải: Ta có:
bd
bc
d
c
bd
ad
b
a
= ; =
a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên
nếu:
bd
bc
bd
ad
< thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì
d
c
b
a
bd
bc
bd
ad
< ⇒ <
Ta có thể viết: ad bc
d
c
b
a
< ⇔ <
x 0
2
x
3
=
÷
÷ ÷ =
Bài 2: Giải:
a. Theo bài 1 ta có: ad bc
d
c
b
a
< ⇔ < (1)
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có:
a.b + a.d < b.c + a.b
⇒ a(b + d) < b(c + a) ⇒
b d
a c
b
a
+
+
< (2)
Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d +
c.d < b.c + c.d
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 3
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Vậy các số cần tìm là:
12021
6
;
10017
5
;
8013
4
;
6011
3
;
4007
2
Bài 3: Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng
−
− < < +
2
1
: 21
45
31
: 3,2 4,5.1
5
1
7 3
18
5
: 2
9
5
4 x
Ta có: - 5 < x < 0,4 (x ∈ Z)
Nên các số cần tìm: x ∈{− 4;−3;−2;−1}
Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức
P =
13
11
7
11
5
11
4
11
13
3
7
3
5
3
4
3
3
11
7
11 2,75 2,2
13
3
7
3
0,75 0,6
− + +
− + +
=
− + +
− + +
Bài 5: Tính
M =
+
+
+
−
2
9
25
2001
.
4002
11
2001
7
:
34
33
17
193
.
386
3
193
2
d(a + c) < c(b + d)
d
c
b d
a c
<
+
+
⇒
(3)
Từ (2) và (3) ta có:
d
c
b d
a c
b
a
<
+
+
<
b. Theo câu a ta lần lượt có:
4
1
7
2
3
1
4
1
3
1 −
<
−
<
− ⇒
−
<
−
7
2
10
3
3
1
7
2
3
1 −
<
−
<
− ⇒
−
<
−
10
3
13
4
3
1
10
3
3
1 −
<
−
<
− ⇒
−
<
−
Bài 4: = 11
3
13
1
7
1
5
1
4
1
11.
13
1
7
1
5
1
4
1
3
=
− + +
− + +
Bài 5: =
+ +
− +
2
9
50
11
25
7
:
34
33
34
3
17
2
=
1: 5 0,2
50
14 11 225
:
34
4 3 33
= =
− + + +
Vậy
4
1
7
2
10
3
13
4
3
1 −
<
−
<
−
<
−
<
−
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 4
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 3, 4
Ngày dạy: 28, 29/08/2009 Tuần 2
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
luyện tập giảI các phép toán trong q
I. MỤC TIÊU:
- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ.
Nêu cách làm bài tập 1.
HS hoạt động cá nhân (4ph) sau đó lên bảng trình
bày.
? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì?
HS: Bỏ dấu GTTĐ.
? Với x > 3,5 thì x – 3,5 so với 0 như thế nào?
HS:
? Khi đó x 3,5 − = ?
GV: Tương tự với x < 4,1 ta có điều gì?
⇒ HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất khi nào? Khi đó x = ?
Bài tập 1: Tìm x, biết:
a, x = 4,5 ⇒ x = ± 4,5
b, x 1+ = 6 ⇒
x 1 6
x 1 6
+ =
+ = −
⇒
x 5
x 7
=
= −
c,
1
x 3,1 1,1
4
+ − = ⇒
1
x 3,1 1,1
4
+ = + = 4,2
⇒
1
x 4,2
4
1
x 4,2
4
+ =
+ = −
⇒
79
x
20
89
x
20
=
−
=
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức với:
3,5 ≤ x ≤ 4,1
A = x 3,5 4,1 x − − −
Với: 3,5 ≤ x ⇒ x – 3,5 > 0 ⇒ x 3,5 − = x – 3,5
x ≤ 4,1 ⇒ 4,1 – x > 0 ⇒ 4,1 x − = 4,1 – x
Vậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x)
= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6
Bài tập 3: Tìm x để biểu thức:
a, A = 0,6 +
1
x
2
− đạt giá trị nhỏ nhất.
b, B =
2 2 2x
3 3
− + đạt giá trị lớn nhất.
Giải
a, Ta có:
1
x
2
− > 0 với x ∈ Q và
1
x
2
− = 0 khi x =
1
2
.
Vậy: A = 0,6 +
1
x
2
− > 0, 6 với mọi x ∈ Q. Vậy A đạt
giá trị nhỏ nhất bằng 0,6 khi x = 1
2
.
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 5
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
HS hoạt động nhóm (7ph).
GV đưa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau.
Bài 6: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết
A + b = a . b = a : b
Bài 7: Tìm x biết:
a.
2003
1
2004
9
− x − = −
b.
2004
1
9
5
− x =
x =
2004
9
2003
1
−
x =
2004
1
9
5
−
x =
1338004
5341
4014012
16023
=
x =
6012
3337
18036
10011
=
Bài 8: Số nằm chính giữa
3
1
và
5
1
là số nào?
Ta có:
15
8
5
1
3
1
+ = vậy số cần tìm là
15
4
Bài 9: Tìm x ∈Q biết
a. 3
2
5
2
12
11 =
− + x
20
− 3
⇒ x =
b.
7
5
5
2
:
4
1
4
3 −
+ x = ⇒ x =
c. ( ) 0 2
3
2
2 . > ⇒ >
x − x + x và x <
3
− 2
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
a. 1
1 1
( 1)
1
+
= −
a a + a a
;
b, Ta có
2
2x 0
3
+ ≥ với mọi x ∈ Q và
2
2x 0
3
+ = khi
2
2x
3
+ = 0 ⇒ x =
1
3
−
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 2
3
khi x =
1
3
− .
Bài 6: Giải: Ta có a + b = a . b ⇒ a = a . b = b(a - 1)
⇒
1
−1
=
a
b
a (1)
Ta lại có: a : b = a + b (2)
Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1 ∈Q ; có x = ∈Q
2
1
Vậy hai số cần tìm là: a =
2
1
; b = - 1
Bài 7: b.
2004
1
9
5
− x =
x =
2004
9
2003
1
−
x =
2004
1
9
5
−
x =
1338004
5341
4014012
16023
=
x =
6012
3337
18036
10011
=
Bài 8: Ta có:
15
8
5
1
3
1
+ = vậy số cần tìm là
15
4
Bài 9: Tìm x ∈Q biết
a. 3
2
5
2
12
11 =
− + x
20
− 3
⇒ x =
b.
7
5
5
2
:
4
1
4
3 −
+ x = ⇒ x =
c. ( ) 0 2
3
2
2 . > ⇒ >
x − x + x và x <
3
− 2
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
a. 1
1 1
( 1)
1
+
= −
a a + a a
;
VP = VT
a a a a
a
a a
a
=
+
=
+
−
+
+
( 1)
1
( 1) ( 1)
1
b. ( 1)( 2)
1
( 1)
1
( 1)( 2)
2
+ +
−
+
=
a a + a + a a a a
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 6
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
b. ( 1)( 2)
1
( 1)
1
( 1)( 2)
2
+ +
−
+
=
a a + a + a a a a
Bài 11: Thực hiện phép tính:
2003
2002
2003.2001
2002
1
+ −
VP = VT
a a a a a a
a
a a a
a
=
+ +
=
+ +
−
+ +
+
( 1)( 2)
2
( 1)( 2) ( 1)( 2)
2
Bài 11: Thực hiện phép tính:
2002
1 2003(2001 2002)
2003
2002
2003.2001
2002
1 + −
+ − =
= 1
2002
2002
2002
1 2003
= −
−
=
−
3. Củng cố:
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 7
Ký duyệt giỏo ỏn
Ngày 24/08/2009
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 5-6
Ngày dạy: 05,06/09/2009 Tuần 3
luỹ thừa của một số hữu tỉ
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?
?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt lại các
kiến thức cơ bản.
GV đưa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy nghĩ trong
2’ sau đó đứng tại chỗ trả lời.
I. Kiến thức cơ bản:
a, Định nghĩa:
x
n
= x.x.x….x (x ∈ Q, n ∈ N*)
(n thừa số x)
b, Quy ước:
x
0
= 1;
x
1
= x;
x
-n =
n
1
x
(x ≠ 0; n ∈ N*)
c, Tính chất:
x
m
.xn
= xm + n
x
m
:xn
= xm – n (x ≠ 0)
n
n
n
x x
y y
÷ =
(y ≠ 0)
(xn
)
m
= xm.n
II. Bài tập:
Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
a, (-5,3)0
=
b,
3 2 2 2
.
3 3
÷ ÷ − − =
c, (-7,5)3
:(-7,5)2
=
d,
2
3
3
4
÷ −
=
e,
6
1 6
.5
5
÷ =
f, (1,5)3
.8 =
g, (-7,5)3
: (2,5)3
=
h,
2
6 2
5 5
÷ + =
i,
2
6 2
5 5
÷ −
=
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 8