Giáo trình Hình họa - Bài 2 doc

Baìi giaíng HÇNH HOAû 2005

Bài 2 ĐƯỜNG THẲNG

I. ĐỒ THỨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Đồ thức của đường thẳng được xác định bởi đồ thức của hai điểm thuộc đường thẳng đó.

Giả sử đường thẳng d được xác định bởi hai điểm A(A1, A2) và B (B1, B2) thì :

Hai điểm A1, B1 xác định hình chiếu bằng d1 của đường thẳng d

Hai điểm A2, B2 xác định hình chiếu đứng d2 của đường thẳng d (hình 2.1)

B2

d1

d2

A2

B1 A1

x

d1

d2

x

Hình 2.1 Hình 2.2

Nếu d là đường thẳng thường (d1, d2 không vuông góc trục hình chiếu x ), thì khi biểu diễn đồ

thức của đường thẳng d không cần biểu diễn hai điểm thuộc nó (hình 2.2) .

¾ Chú ý

_ Những đường thẳng thuộc mặt phẳng phân giác1 có hình chiếu đứng và hình chiếu bằng dối

xứng nhau qua trục hình chiếu x

_ Những đường thẳng thuộc mặt phẳng phân giác 2 có hình chiếu đứng và hình chiếu bằng

trùng nhau

II. CÁC VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

II. 1 Loại đường thẳng song song với một mặt phẳng hình chiếu

1) Đường bằng (h)

a) Định nghĩa: Đường bằng là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu bằng

Gọi h là đường bằng, ta có: h // P1 (hình 2.3a)

h2

h1

B1

A2 B2

β

A1

A B

A1 B1

A2

B2

h1

h2

h

β

x

x

β

P2

P1

Hình 2.3a Hình 2.3b

b) Tính chất:

• Hình chiếu đứng của đường bằng song song với trục x : h2 // x (hình 2.3b)

• Hình chiếu bằng của đường bằng hợp với trục x một góc bằng góc của đường bằng hợp với

mặt phẳng hình chiếu đứng : (h1 , x) = (h , P2) = β

GVC — ThS. Nguyãùn Âäü 9 Khoa Sæ phaûm Kyî thuáût