giáo án hình học 9 trọn bộ

Giaùo Aùn Hình Hoïc 9 ------------------------------------------- GV: …………………………………

Trang 1

§1. Moät soá heä thöùc veà caïnh

vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng

I- MUÏC TIEÂU

Qua baøi naøy, HS caàn:

-Nhaän bieát ñöôïc caùc caëp tam giaùc vuoâng ñoàng daïng

trong hình 1.

-Bieát thieát laäp caùc heä thöùc b2

= ab’, c2

= ac’, h2

= b’c’,

ah = bc vaø 2 2 2

1 1 1

h b c

= + döôùi söï daãn daét cuûa giaùo vieân.

-Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp.

II- ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC

Hình veõ 1, 2 SGK, baûng phuï, buùt daï, thöôùc

III- CAÙC HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC

Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Ghi baûng

Hoaït ñoäng 1: Nhaéc laïi ñònh lí Py-ta-go

Trong tam giaùc vuoâng, neáu bieát ñoä

daøi hai caïnh cuûa tam giaùc ñoù thì coù theå

tìm ñöôïc gì?

AÙp duïng: Cho tam giaùc vuoâng coù hai

caïnh goùc vuoâng laàn löôït laø 3cm vaø

4cm. Tính ñoä daøi caïnh coøn laïi.

Tieát hoïc naøy chuùng ta xeùt tieáp moät

soá heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong

tam giaùc vuoâng.

Hoaït ñoäng 2: Heä thöùc giöõa caïnh goùc

vuoâng vaø hình chieáu cuûa noù treân caïnh

huyeàn.

GV veõ hình vaø giôùi thieäu ñònh lí 1

(Hình 1)

Ta phaûi chöùng minh:

b2 = ab’, c2 = ac’

Tìm ñöôïc ñoä daøi caïnh coøn laïi

(Nhôø ñinh lí Pi-ta-go)

AÙp duïng ñònh lí Py-ta-go ta coù

ñoä daøi caïnh coøn laïi laø

3 4 5cm 2 2

+ =

Ñoïc ñònh lí 1 (SGK)

Chöùng minh:

Xeùt hai tam giaùc vuoâng AHC vaø

BAC.

Hai tam giaùc vuoâng naøy coù chung

§1. Moät soá heä thöùc veà

caïnh vaø ñöôøng cao

trong tam giaùc vuoâng

1/. Heä thöùc giöõa caïnh

goùc vuoâng vaø hình

chieáu cuûa noù treân caïnh

huyeàn

Ñònh lí 1 (SGK)

b2 = ab’, c2 = ac’

Tieát : 1

Tuaàn:

Ngaøy soaïn:

Giaùo Aùn Hình Hoïc 9 ------------------------------------------- GV: …………………………………

Trang 2

Roõ raøng, trong taùm giaùc vuoâng ABC,

caïnh huyeàn a = b’ + c’, do ñoù b2

+ c2

=

a.b’ + a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a2

Nhö vaäy, töø ñònh lí 1, ta cuõng suy ra

ñöôïc ñònh lí Py-ta-go

Hoaït ñoäng 3: Moät soá heä thöùc lieân quan

tôùi ñöôøng cao

?1 Chöùng minh ∆AHB ∆CHA

(Hình 1)

Höôùng daãn HS suy ra ñònh lí 2.

Ví duï 2 (SGK)

goùc nhoïn C neân chuùng ñoàng daïng

vôùi nhau.

Do ñoù

BC

AC

AC

HC

= suy ra AC2

=

BC.HC, töùc laø b2

= a.b’

(veà nhaø chöùng minh c2

= a.c’)

Chöùng minh:

∆AHB ∆CHA (g-g)

=>

AH

HC

HB

AH

=

=> AH.AH = HB.HC

hay h2

= b’.c’

Giaûi:

Tam giaùc ADC vuoâng taïi D,

DB laø ñöôøng cao öùng vôùi caïnh

huyeàn AC vaø AB = 1,5m. Theo

ñònh lí 2, ta coù

BD2

= AB.BC

Töùc laø

(2,25)2

= 1,5.BC

suy ra

, (m)

,

( , )

BC 3 375

1 5

2 25 2

= =

Vaäy chieàu cao cuûa caây laø

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 =

4,875 (m)

2/. Moät soá heä thöùc lieân

quan tôùi ñöôøng cao

Ñònh lí 2 (SGK)

h2

= b’.c’

Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá

Cuûng coá heä thoáng laïi ñònh lí 1, 2 ñaõ hoïc.

Laøm caùc baøi taäp 1 (SGK)

ÑS: a) x = : “3,6; y = 6,4

b) x = 7,2; y = 12,8

Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn hoïc ôû nhaø

Laøm baøi taäp 2 (SGK)

Giaùo Aùn Hình Hoïc 9 ------------------------------------------- GV: …………………………………

Trang 3

I- MUÏC TIEÂU

Qua baøi naøy, HS caàn:

-Bieát thieát laäp caùc heä thöùc b2

= ab’, c2

= ac’, h2

= b’c’, ah = bc vaø 2 2 2

1 1 1

h b c

= + döôùi söï daãn

daét cuûa giaùo vieân.

-Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp.

II- ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC

Hình veõ 3 SGK, baûng phuï, buùt daï, thöôùc

III- CAÙC HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC

Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Ghi baûng

Hoaït ñoäng 1: Giôùi thieäu ñònh lí 3

?2 Chöùng minh ñònh lí 3 baèng tam

giaùc ñoàng daïng

Nhôø ñònh lí Py-ta-go, töø heä thöùc (3),

ta coù theå suy ra moät heä thöùc giöõa

ñöôøng cao öùng vôùi caïnh huyeàn vaø hai

caïnh goùc vuoâng

ah = bc => a2

.h2

= b2

.c

2

=> (b2

+ c2

)h2

= b2

.c

2

=> 2 2

2 2

2

1

b c

b c

h

+

=

Töø ñoù ta coù

2 2 2

1 1 1

h b c

= +

Hoaït ñoäng 2: Ñònh lí 4

Ví duï 3. (SGK)

Chuù yù: SGK

BT 2. SGK

Chöùng minh:

∆ABC ∆HBA vì chuùng coù

chung goùc nhoïn B. do ñoù

=>

BA

BC

HA

AC

= , suy ra AC.BA =

BC.HA, töùc laø bc = ah

Phaùt bieåu ñònh lí 4

Giaûi.

Goïi ñöôøng cao xuaát phaùt töø ñænh

goùc vuoâng cuûa tam giaùc naøy laø h.

Theo heä thöùc giöõa ñöôøng cao öùng

vôùi caïnh huyeàn vaø hai canh goùc

vuoâng, ta coù

2 2 2

8

1

6

1 1

= +

h

Töø ñoù suy ra 2

2 2

2 2

2 2

2

10

6 8

6 8

6 .8 .

h =

+

=

Do ñoù , (cm)

.

h 4 8

10

6 8

= =

x

2

= 1(1+4) = 5 => x = 5

Ñònh lí 3 (SGK)

bc = a.h

Ñònh lí 4 (SGK)

2 2 2

1 1 1

h b c

= +

Chuù yù:

Tieát : 2

Tuaàn:

Ngaøy soaïn:

§1. Moät soá heä thöùc veà caïnh

vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng (tieáp)