Giao an ds11cbt37

GV Nguyễn Thành Tín

PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Tiết:37

I/MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

-Hiểu nội dung của phương pháp quy nạp toán học bao gồm hai bước(bắt buộc) theo một trình tự quy định.

-Biết lựa chọn và sử dụng phương pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lí.

2.Kĩ năng:

-Vận dụng PP quy nạp toán học vào chứng minh các bài toán đơn giản.

3.Thái độ:Cẩn thận,chính xác

4.Tư duy:Phân tích,tổng hợp

II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

GV:Phiếu học tập

HS:Đọc trước bài ở nhà.

III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.

-Gợi mở vấn đáp.

-Đan xen hoạt động nhóm.

IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra kiến thức cũ:(5’)

Phát biểu quy tắc cộng ,quy tắc nhân,cho ví dụ?

-Phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp,tổ hợp?

3/Nội dung bài mới.

Thời

lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu

10’

10’

Đặt vấn đề;xét hai mệnh đề

chứa biến

,

a/ Với n=1,2,3,4,5 thì

P(n),Q(n) đúng hay sai?

b/ Với mọi thì

P(n),Q(n) đúng hay sai?

Chứng minh rằng với

thì

HS nắm chắc phương pháp

quy nạp toán học

a/Với n=1,2,3,4,5 thì P(n) sai,

Q(n) đúng.

b/P(n) sai còn Q(n) chưa biết?

HS hoạt động nhóm,sau đó

trình bày lòi giải

I.PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP

TOÁN HỌC

Bước 1:Kiểm tra rằng mệnh đề đúng

với n=1.

Bước 2:Giả thiết mệnh đề đúng với

n=k1 (giả thiết quy nạp),chứng

minh rằng nó cũng đúng với n=k+1.

II.VÍ DỤ ÁP DỤNG

Ví dụ 1:Chứng minh rằng với

thì

(1)

Giải:

Bước 1:Với n=1,VT=1,VP=1

Vậy (1) đúng .

Bước 2:Giả sử mệnh đề đúng với

n=k1,nghĩa là:

Ta chứng minh rằng (1) đúng với

n=k+1,tức là:

Thật vậy:

Vậy (1) đúng với mọi