Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Giải đề thi môn xác suất thống kê
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Giải đề 1 m«n thi XS-TK-QTNN (2006-2007)
1) Bµi 1
a) Nh trong bµi gi¶ng.
b) Tõ c«ng thøc céng x¸c suÊt, suy ra:
P A B P A P B P A B P A P B ( ∪ = + − ∩ ≤ + ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) do P A B ( ∩ ≥) 0.
c) Do c«ng thøc céng x¸c suÊt ®· chøng minh t¹i a) vµ P A B ( ∪ ≤) 1 hay
− ∪ ≥ − P A B ( ) 1 nªn ta cã:
P A B P A P B P A B P A P B ( ∩ = + − ∪ ≥ + − ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1
MÆt kh¸c ta cã 1 1 − = − = P A P A P B P B ( ) ( ) ( ) ( ) , suy ra:
P A P B P A P B ( ) + − = − − ( ) 1 1 ( ) ( )
BÊt ®¼ng thøc ®· ®îc chøng minh.
2) Bµi 2
a) P X p ( = = = 1 (1) 0, 7. )
P X p ( = = = × = 2 (2) 0,3 0, 7 0, 21. )
P X p ( = = = × × = × = 3 (3) 0,3 0,3 0, 7 0, 21 0,3 0, 063. )
P X p ( = = = × × × = × × = × = 4 (4) 0,3 0,3 0,3 0, 7 0, 21 0, 3 0,3 0, 063 0,3 0, 0189 ) .
b) F P X p p ( 2 2 1 2 0,91. ) = ≤ = + = ( ) ( ) ( )
F P X p p p p ( 4 4 1 2 3 4 0,91 0, 9919. ) = ≤ = + + + = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
c) P X P X p p ( 2 5 3 4 3 4 0, 0819. < < = ≤ ≤ = + = ) ( ) ( ) ( )
3) Bµi 3
a) ( ) exp ... . ( ( 1 ) )
2
n
L x xn
θ
θ θ
= − + +
ln ln ln 2 ... ( L n x x ( θ θ θ ) ) = − − + + ( ) ( 1 n )
( ( ) ) ( )
( )
1
1
ˆ
ln ... 0 .
...
n
n
d n n L x x
d x x
θ θ
θ θ
= − + + = ⇒ =
+ +
V× ( ( ) )
2
2 2 ln 0 d n L
d
θ
θ θ
= − < nªn ®iÓm dõng chÝnh lµ ®iÓm cùc ®¹i vµ
( 1 )
ˆ
... n
n
x x
θ =
+ + lµ íc lîng hîp lý cùc ®¹i cña tham sè θ .
b) Víi mét mÉu cì 5 cô thÓ nh trong ®Ò bµi, ta cã:
( 1 )
5 5 ˆ 0,5
... 2,1 2, 7 1, 7 2, 6 0,9 10 n
n
x x
θ = = = =
+ + − + − + + + .