Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Giải đề thi môn xác suất thống kê
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
1. Bµi 1
Theo c«ng thøc x¸c suÊt toµn phÇn, x¸c suÊt ®Ó hÖ thèng nhËn b¶n tin kh«ng
sai sãt lµ:
0, 4 0,098 0,3 0,999 0,1 0,997 0, 2 0,992 0,997. × + × + × + × =
2. Bµi 2
Ta cã:
( ) ( )
2 3 3 2 3 3
2
2
1
1 0 0 1 0 0
9 27 1 , ( 2 ) 3 9 ,
2 2
y
y
c
f x y dxdy c dx x y dy c xy y dx c x dx c
=
=
= = + = + = + = + = ∫∫ ∫ ∫ ∫ ∫
Suy ra: c= 2/27. C¸c hµm mËt ®é biªn duyªn:
( ) ( )
2
2
2
1
1
2
( ) 2 3 ;
27
y
X
y
f x c x y dy c xy y x
=
=
= + = + = + ∫ víi 0<x<3 vµ f(x)= 0 nÕu ngîc
l¹i.
( ) ( )
3 3 2
0 0
9 1 ( ) 2 2 6 3 4
2 2 9
x
Y
x
x
f y c x y dy c yx c y y
=
=
= + = + = + = + ∫
víi 1<y<2 vµ f(y)= 0
nÕu ngîc l¹i.
X vµ Y kh«ng ®éc lËp v×
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 3 3 4 2 , .
243 27 X Y XY f x f y x y x y f x y = + + ≠ + =
3. Bµi 3
Nh trong bµi gi¶ng.
4. Bµi 4
( ) ( )
1
(1 )
1
...
n
L X Xn θ θ θ
− − +
=
( ) ( ) 1
1
ln( ) ln (1 ) ln ... L n X X θ θ n
θ
= − − +
( ) ( )
( ) 1
2 1
1 ln ...
ˆ
ln( ) ln ... 0 n
n
d n X X
L X X
d n
θ θ
θ θ θ
= − + = ⇒ = VËy:
1
1 ˆ
ln
n
i
i
X
n
θ
=
= ∑
( ) ( )
2
2 2 3 2 1
2
ln( ) ln ... 0 n
d n n L X X
d
θ
θ θ θ θ
= − = − < khi ( ) 1
ln ...
ˆ
X Xn
n
θ =
VËy
1
1 ˆ
ln
n
i
i
X
n
θ
=
= ∑ lµ íc lîng hîp lý cùc ®¹i cña θ .
5. Bµi 5