Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Điều kiện cần cấp hai cho nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán cân bằng vectơ không trơn qua đạo hàm Palés-Zeidan
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
——————–o0o——————–
VŨ MẠNH HÙNG
ĐIỀU KIỆN CẦN CẤP HAI CHO NGHIỆM HỮU HIỆU YẾU CỦA
BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ KHÔNG TRƠN QUA ĐẠO
HÀM PALÉS-ZEIDAN
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Thái Nguyên, 10/2018
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
——————–o0o——————–
VŨ MẠNH HÙNG
ĐIỀU KIỆN CẦN CẤP HAI CHO NGHIỆM HỮU HIỆU YẾU
CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ KHÔNG TRƠN
QUA ĐẠO HÀM PALÉS-ZEIDAN
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 8460112
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS. TS. ĐỖ VĂN LƯU
Thái Nguyên, 10/2018
i
Mục lục
Bảng ký hiệu ii
Mở đầu 1
1 Điều kiện cần cấp 2 dạng nguyên thủy cho nghiệm hữu
hiệu yếu 4
1.1. Các kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Điều kiện cần cấp 2 dạng nguyên thủy cho nghiệm hữu
hiệu yếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Điều kiện cần cấp 2 dạng đối ngẫu 22
2.1. Điều kiện cần Fritz John cấp 2 dạng đối ngẫu cho nghiệm
hữu hiệu yếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2. Điều kiện chính quy cấp 2 và điều kiện cần Karush-KuhnTucker cấp 2 dạng đối ngẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Kết luận 34
Tài liệu tham khảo 35
ii
Bảng ký hiệu
I(x) tập các chỉ số ràng buộc tích cực
R
m
+ orthant không âm của R
m
R
m
++ orthant dương của R
m
TxC nón tiếp tuyến của C tại x
T
2
xC nón tiếp tuyến cấp 2 của C tại x
f
0
(x, v) đạo hàm suy rộng Clarke của f tại x theo phương v
f
00(x; v) đạo hàm suy rộng Palés–Zeidan cấp 2 của f tại x theo phương v
f
”
(x; v) đạo hàm cấp 2 của f tại x theo phương v
∇f(x) đạo hàm Fréchet của f tại x
∇2h(x) đạo hàm Fréchet cấp 2 (Hessian) của f tại x
Ker∇h(x) hạch của ∇h(x)
(V EP) bài toán cân bằng vectơ
dimX số chiều của không gian X