Dethihk2 toan12 a

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 - KHỐI 12A MÔN TÓAN

Bài 1. Cho hàm số 3 5

2 2

x

y

x







1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C), các trục Ox, Oy và đường thẳng x = 2.

Tính thể tích hình tròn xoay do (H) quay quanh Ox.

Bài 2.

1) Tính các tích phân:

a.  

2

0

I x xdx 1 sin



  

b.  

2

5

1

J x x dx    1

2) Giải phương trình    

2

z i z i      3 4 3 0

Bài 3. Trong không gian toạ độ Oxyz cho A B C  2;0;0 , 2;3;0 , 0;0;3     

1) Kiểm chứng ba điểm A,B,C không thẳng hàng và viết phương trình mp(P) chứa ba

điểm này. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến (P).

2) Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện OABC.

Bài 4. Cho hai đường thẳng    

1 3

2 3 4 0

: ' : 2

4 0

1 2

x t

x y

d d y t

y z

z t

       

   

    

  

1) Chứng minh hai đường thẳng đó chéo nhau.

2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d) và (d’).