De va dap an thi thu dai hoc lan 3 khoi a 1132013 (1)

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1

(Đề thi gồm có 01 trang)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3

NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn: Toán khối A - Lớp 11

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề

---------------------------------------------

CÂU I: (2,0 điểm)

Cho hàm số: y= x2

+ x - 6 (P)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.

2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng d: y = 3x – 2 để tổng khoảng cách từ M tới hai

điểm A,B đạt giá trị nhỏ nhất (với A,B là hai giao điểm của (P) với trục hoành).

CÂU II: (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: .

2. Chứng minh rằng phương trình: cosx –x +1=0 luôn có nghiệm.

CÂU III: (2,0 điểm)

1. Tính giới hạn:

2.Cho a, b, c là ba số thực dương thoả mãn: . Chứng minh rằng:

CÂU IV: (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, .

Gọi M là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng SB.

1. Chứng minh rằng: .

2. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(SAD) khi .

CÂU V: (1,0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2CB. Biết các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt

đi qua các điểm P(0;1), Q(-2;1), R(3;2), S(-2;0). Lập phương trình các đường thẳng

chứa các cạnh của hình chữ nhật ABCD.

CÂU VI: (1,0 điểm)

Cho phương trình .Tìm m để

phương trình có một nghiệm duy nhất.

--------------- Hết --------------

Họ và tên thí sinh:...............................................Số báo danh......................Lớp.............