ĐỀ TS VÀO L.10 (Q.TRỊ 08-09)

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

(TỈNH QUẢNG TRỊ 2008-2009)

Bài 1: Rút gọn biểu thức :

A = − 45 20

2 2 m n B n

m n

−

= +

+

1 1 1 : ( 0; 1)

1 1 1

x

C x x

x x x

  +

= + ≥ ≠  ÷   − + −

Bài 2 : Cho Parabol (P) : 2

y a = ≠ ax ( 0) và điểm A(2;8)

a) Tìm a để Parabol (P) đi qua A

b) Tìm điều kiện của a để Parabol (P) : 2

y = ax cắt đường thẳng (d): y = x+1

tại hai điểm phân biệt

Bài 3 : Giải bài toán bằng cáchc lập phương trình

Một nhóm học sinh được phân công chuyển 105 bó sách về thư viện của trường .

Đến buổi lao động có hai học sinh bị ốm nên không tham gia được , vì vậy mỗi học

sinh phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển . Hỏi lúc đầu nhóm có

bao nhiêu học sinh ? Biết số các bó sách mỗi học sinh chuyển là như nhau

Bài 4 : Với x, y không âm , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

P x xy y x = − + − + 2 3 2 2009,5

Bài 5 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , điểm M thuộc cung AB

( ; ) M A M B ≠ ≠ , điểm C thuộc đoạn OA . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm

M kẻ các tiếp tuyến Ax ; By của đường tròn (O) .Đường thẳng qua M vuông góc

với MC cắt Ax , By lần lượt tại D và E . AM cắt CD tại P , BM cắt CE tại Q.

a) Chứng minh : Tứ giác ADMC ; BEMC là các tứ giác nội tiếp .

b) Chứng minh 0 ∠ + ∠ = DAM EBM 90 và DC CE ⊥

c) Chứng minh PQ song song AB

d) Tìm vị trí của điểm C để tứ giác APQC là hình bình hành