đề TS vào 10 Nam đinh

së gi¸o

dôc ®µo

t¹o

Nam ®Þnh

®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT

n¨m häc 200x-200x

m«n to¸n

Thêi gian lµm bµi : 120’

§Ò thi gåm 01 trang

Bµi 1:

1) Rót gän biÓu thøc: 1 1

-

10 -3 10 3

Q =

+

.

2) Cho biÓu thøc: : -

-

x y x y y x

R

x y xy y xy x xy

   ÷

 

+ + = +

+ +

.

T×m ®iÒu kiÖn cña x, y ®Ó biÓu thøc R cã nghÜa råi rót gän biÓu thøc ®ã.

Bµi 2:

Cho parabol (P) vµ ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh:

2 ( ):

2 ( ): (2 ) 1

P y x

d y m x m

=

= − + +

1) Chøng minh r»ng víi mäi m, (P) vµ (d) lu«n c¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt

A vµ B;

2) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc 2 2 R x x A B

= + ;

3) T×m m ®Ó x x 2 5 A B

− = .

Bµi 3:

Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®êng trßn (O). §êng ph©n gi¸c AD cña gãc ·BAC c¾t

(O) t¹i ®iÓm thø hai lµ M.

1) Chøng minh 2 AM AD AB AC MD MA MB . . ; . ; = =

2) Gäi I lµ t©m ®êng trßn néi tÕp tam gi¸c ABC, N lµ t©m ®êng trßn bµng tiÕp

trong gãc A. Chøng minh tø gi¸c BICN néi tiÕp;

3) Chøng minh AI AN AB AC . . . =

Bµi 4:

Gi¶i ph¬ng tr×nh

2 2 2 2 2 4 3 3 6 19 4 8 29 5 10 5 x x x x x x x x − + + − + + − + = − + +

_____HÕt_____

Hä tªn thÝ sinh: ............................................................

Ch÷ ký ngêi coi thi sè 1: .......................................

Sè b¸o danh: ..............................................................

Ch÷ ký ngêi coi thi sè 2: ......................................

§Ò thi thö