Đề toán 12 thpt có đáp án (558)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 080.

Câu 1. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc   100;100

để hàm số    

1 2 3 2 1 1 3 1

3

y m x m x x      

đồng

biến trên  là:

A. 199 . B. 200 . C. 198 . D. 201.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc   100;100

để hàm số

   

1 2 3 2 1 1 3 1

3

y m x m x x      

đồng biến trên  là:

A. 198 . B. 199 . C. 200 . D. 201.

Lời giải

Tập xác định D  .

   

2 2

y m x m x      1 2 1 3

.

Để hàm số đã cho đồng biến trên  thì y x    0 , .

Trường hợp 1: Xét

2

m m     1 0 1.

Với m 1    y x  4 3

,

4

0

3

y x    

(không thoả mãn  x  ).

Với m  1      y x  3 0,   m  1 (thỏa mãn).

Trường hợp 2: Xét

2

m m     1 0 1.

2

1

1

2 2 4 0

m

m

m m

  

   



   

1

1

1

2

m

m

m

m

  



 

 

  



 

1

2

m

m

  

 

 

Kết hợp hai trường hợp suy ra m       ; 1 2;   

.

Mà m,

m  100;100

nên m    100, 99,...,99,100 \ 0;1   

.

Vậy có 199 giá trị.

Câu 2. Cho khối lăng trụ ABC . A

′

B

′C

′

. Gọi P là trọng tâm tam giác A

′

B

′

C

′

và Q là trung điểm của BC.

Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ diện B

′

PAQ và A

′

ABC

A.

3

4

. B.

2

3

. C.

1

2

. D.

1

3

.

Đáp án đúng: C

1