De toan 12

bé gi¸o Dôc vµ §µo T¹o

®Ò chÝnh thøc

kú thi tèt nghiÖp trung häc phæ

th«ng

n¨m häc 2005-2006

M«n thi: to¸n, Trung häc phæ th«ng (kh«ng ph©n

ban)

Thêi gian lµm bµi: 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò

C©u 1 (3,5 ®iÓm).

1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè y = x3

6x2

+ 9x .

2. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn cña ®å thÞ (C).

3. Víi gi¸ trÞ nµo cña tham sè m, ®êng th¼ng ®i qua

trung ®iÓm cña

®o¹n th¼ng nèi hai ®iÓm cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña ®å thÞ (C).

C©u 2 (1,5 ®iÓm).

1.TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ c¸c hµm sè y = ex

,

y = 2 vµ ®êng

th¼ng x = 1.

2. TÝnh tÝch ph©n .

C©u 3 (2 ®iÓm).

Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho hypebol (H) cã ph¬ng

tr×nh .

1. T×m täa ®é c¸c tiªu ®iÓm, täa ®é c¸c ®Ønh vµ viÕt ph¬ng

tr×nh c¸c ®êng tiÖm cËn

cña (H).

2. ViÕt ph¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn cña (H) biÕt c¸c tiÕp tuyÕn ®ã

®i qua ®iÓm M(2; 1).

C©u 4 (2 ®iÓm).

Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho ba ®iÓm A(1; 0; 1), B(1;

2; 1), C(0; 2; 0).

Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC.

1. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng OG.

2. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) ®i qua bèn ®iÓm O, A, B, C.

3. ViÕt ph¬ng tr×nh c¸c mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng OG

vµ tiÕp xóc víi

mÆt cÇu (S).

C©u 5 (1 ®iÓm).