Đề toán 12 đề thi thử thpt qg

Khối 12

Đề số 1

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12

Câu 1: Hàm số

3 2 y x x x    3 9 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

 1;3 B.      ; 1 3;   

.C.   ; 1 D. 3;

Câu 2: Hàm số

1 3 2 2 3 1

3

y x x x    

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A. 1;3 B.     ;1 3;   

. C.  ;1 D. 3;

Câu 3: Rút gọn biểu thức:

 

3 1

3 1

5 3 1 5

.

a

P

a a





 

 a  0

. Kết quả là:

A.

4

a B. a C. 1 D.

4

1

a

Câu 4: Điểm cực đại của hàm số

 

2

y x x   3

là những điểm nào sau đây?

A. 1;3 B. 3;0

. C. 1;4 D. Đáp án

khác

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 9 35 3 2

y x  x  x  trên đoạn [-4 ; 4] bằng. Chọn 1 câu

đúng.

A. 8 B. 15 C. -41 D. 40

Câu 6: Tập xác định của hàm số  

5

2

y x x 2 6



   là:

A. D R  B.

3

\ 2;

2

D R         C.

3

;2

2

D

        D.

 

3

; 2;

2

D

           

Câu 7: Tính thể tích V của hình hộp chử nhật ABCD A B C D . ' ' ' ' , biết AB = 3cm, AD = 6cm

CC cm 9 là:

A. V cm 18 B.

3 V cm 18 C.

3 V cm 81 D.

3

V cm 162

Câu 8: Để tìm các điểm cực trị của hàm số  

5 4 f x x x   4 5 một học sinh lập luận qua ba bước

sau:

Bước 1: Hàm số có tập xác định D R 

Ta có:    

3

f x x x ' 20 1  

   

3

f x x x x ' 0 1 0 0       hoặc x 1

Bước 2: Đạo hàm cấp hai    

2

f x x x '' 20 4 3  

Suy ra: f f '' 0 0, '' 1 20 0      

Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận:

Hàm số không đạt cực trị tại x 0

Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm x 1

A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bước 1

C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3

Câu 9: Cho hàm số

3 2 y x x x     3 9 4 . Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số . CD CT y y

bằng:

A. 25 B. Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu.

C. -207 D. -82

Câu 10: Đạo hàm của hàm số

5 3

y x  8

là:

A.  

2

6

3 5

3

'

5 8

x

y

x





B.

3

5 3

3

'

2 8

x

y

x



 C.

2

5 3

3

'

5 8

x

y

x



 D.  

2

4

3 5

3

'

5 8

x

y

x





Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3

3 1







x

x

y

trên đoạn 0;2

A.  5 B. 5 C. 3

1



D. 3

1

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

2 2

y x x 0

x

  

là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 13: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0;

?

A.

1

4 y x  B.

2

y x  C.

x 6

y

x





D.

6

y x 

A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2  .

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1  ;

D. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là

x

1

2



;

Câu 15: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.

A. 2

2 2







x

x

y

B. x

x x

y



 



1

2 2

2

C. x

x

y







2

2 3

2

D. x

x

y

1 2

1







Câu 16 : Biết log 2 ,log3   a b . Tính log 45 theo a và b .

A. 2 1 b a   B. 2 1 b a   C. 15b D. a b   2 1

Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

-2

-4

O

-3

-1 1

A.

3 3

4

1 4 2

y  x  x 

B. 2 3

4 2

y x  x 

C. 2 3

4 2

y x  x  D. 3 3

4 2

y x  x 

Câu 18: Tìm m để phương trình 3 2 x x m     3 2 1 có 3 nghiệm phân biệt.

A.    2 0 m B. 2 4   m C.    3 1 m D. 0 3   m

Câu 19 : Hàm số

 

2

4

5

log x x

y



 có tập xác định là :

A. 2;6 B. 0;4 C. 0; D. R

Câu 20: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 3 B. Vô số C. 5 D. 20

Câu 21: Cho hàm số

1 3 2 1

3

y x mx m    

. Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu.

thỏa mãn

2 2 2 A B x x  

:

A. m 1 B. m 0 C. m 2 D. m 3

Câu 22: Đường thẳng    : y x m cắt đồ thị hàm số 1

x

y

x



 tại hai điểm phân biệt, ứng với

các giá trị của m là:

A.

0

4

m

m

 



  B. 0 4   m C. m R  D. Kết quả khác

Câu 23 : Cho  

2

f x x ln . Đạo hàm f e ' 

bằng :

A.

1

e B.

2

e C.

3

e D.

4

e

Câu 24: Cho đường cong

 

3 1

:

1

x

C y

x





 . Tích số các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên C

đến hai đường tiệm cận của C

bằng:

A. 2 B. 3 C. 4 D. Kết quả khác

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a,

AC = 7a và AD = 4a. Tính thể tích V của tứ diện ABCD.

A.

7 3

2

V a 

B.

3 V a 28 C.

28 3

3

V a 

D.

3

V a 7

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a 2 . SA vuông góc

với đáy và SA = 2

a

. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)

A.

2

12

a

B.

2

2

a

C.

2

3

a

D.

2

6

a

Câu 27: Các tiếp tuyến của đường cong  

3 C y x : 4   đi qua điểm A2;4

có phương trình là:

A. y x y x    2 1; 12 B. y x y x     4 1; 9 3

C. y x y x     1; 3 2 D. y x y x     3 2; 12 20

Câu 28: Cho hàm số

 

1

ln

1

f x

x



 . Hệ thức giữa y

và y '

không phụ thuộc vào x là :

A. y y ' 2 1   B. ' 0 y

y e   C. y y. ' 2 0   D.

' 4 0 y

y e  

Câu 29: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được với quãng đường s t km   

là hàm phụ thuộc theo biến t

(giây) theo quy tắc sau :

 

2

3 3 1 2 . t t s t e t e     km

. Hỏi vận tốc

của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm biểu thị quãng đường

thời gian).

A.  

4

5e km B.  

4

3e km C.  

4

9e km D.  

4

10e km

Câu 30: Đường thẳng y x m   là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3

y x x   1

, ứng với giá trị m

là:

A. m m   2, 3 B. m m   4, 4

C. m m   1, 5 D. m m   0, 1

Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2 y x x    3 1 vuông góc với đường thẳng x y 3 0 có

phương trình là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 32: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số  

3 2 y x m x mx      1 1 đạt cực trị tại điểm

x 1

A. m 0 B. m 2 C. m 1 D. m  1

Câu 33: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

A. 1

1







x

x

y

B. 1

2







x

x

y

C. 1

2 1







x

x

y

D. x

x

y







1

3

4

2

-1

2

O

1

Câu 34: Cho hàm số

1 2 3 2 ( ) 2 3 1

3

y m m x mx x     

. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R

.

A.    3 0 m B,    3 0 m C.    3 0 m D.    3 0 m

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A B C .   có đáy ABC là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối

chóp A ABC . và khối lăng trụ ABC A B C .    là.

A.

1

2 B.

1

3 C.

1

4 D.

1

6

Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là

2

3

a

. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

A.

3

6

18

a

B.

3

6

9

a

C.

3

6

3

a

D.

3

6

6

a

Câu 37: Cho hàm số

3 2 y x x mx     3 2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 0;

.

A. m =- 3 B. m £ - 3 C. m >- 3 D. m <- 3

Câu 38: Cho hàm số

4 2 2 y mx m x     ( 9) 10. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

A.

3

0 3

m

m

é >- ê

ê

ë < < B.

3

0 3

m

m

é <- ê

ê

ë

£ < C.

3

0 3

m

m

é <- ê

ê

ë < < D.

3

0 3

m

m

é <- ê

ê £ £ ë

Câu 39: Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C):







2x 1

y

2x 1 và đường thẳng y x 2   .

A.

3 1

;

2 2

æ ö ç

ççè ø

÷÷÷

và (1;3) B.

3 1

;

2 2

æ ö çççè ø - - ÷÷÷

và (1;3)

C.

3 1

;

2 2

æ ö çççè ø - ÷÷÷

và (1; 3 - ) D.

3 1

;

2 2

æ ö çççè ø - ÷÷÷

và (1;3)

Câu 40: Cho hàm số

2 3

1

x

y

x

- +

=

- có đồ thị là (C)

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C)

tại

các giao điểm của (C)

và đường thẳng y x = - 3

.

A. y x y x     3, 1 B. y x y x     3, 1

C. y x y x     3, 1 D. y x y x     3, 1

Câu 41: Hàm số

 

1 ln x

f x

x x

 

có đạo hàm là :

A. 2

ln x

x



B.

ln x

x C. 4

ln x

x D. Kết quả

khác

Câu 42: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H)

bằng:

A.

3

2

a

B.

3

3

2

a

C.

3

3

4

a

D.

3

2

3

a

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC A B C .   có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a.

AA a 2 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C .   

.

A.

3

2 3

3

a

B.

3

3

3

a

C.

3

4 3 a D.

3

2 3 a

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác

SAB cân tại S và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA bằng a 2 . Tính thể

tích khối chóp S.ABCD.

A.

2 3

3

V a 

B.

4 3

3

V a 

C.

7 3

2

V a 

D.

3

3

a

V 

Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Tính cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

A.

1

3 B.

1

3 C.

2

3 D.

1

6

Câu 46: Một hình hộp chử nhật ABCD A B C D . ' ' ' ' nội tiếp mặt cầu, biết AB = a, AD =b

' AA c  khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:

A.

1 2 2 2

2

r a b c   

B.

2 2 2 r a b c   

C.

2 2 2 r a b c    2( )

D.

2 2 2

3

a b c

r

 



Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành .SA vuông góc với mặt

phẳng đáy. Biết SA bằng a 3 . Tính diện tích mặt cầu tâm I tiếp xúc mp(ABCD)(I là

trung điểm của SC)

A.

2

3a B.

2

2 a C.

2 2

3

a



D.

2

3

a



Câu 48: Cho hình chử nhật ABCD có tâm O và AB = a, AD a  3 .Trên đường thẳng vuông

góc mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với (ABCD) một góc 450

. Gọi (S) là

mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC. Thể tích khối cầu S bằng:

A.

3

2

3

 a

B.

3

3

4

 a

C.

3

3

4

 a

D.

3

2

3

 a

Câu 49: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh

a. Thể tích của khối trụ bằng:

A.

3

 a B.

3

2

 a

C.

3

3

 a

D.

3

4

 a

Câu 50: Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B góc 0   BAC 30 .Cạnh BC=a,

khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay.

Thể tích của khối nón này bằng:

A.

3

2 a B.

3

2

 a

C.

3

3

3

 a

D.

3

3

4

 a

Đề số 2

TRƯỜNG THPT ĐBK

ĐỀ ĐỀ XUẤT

ĐỀ KIỂM TRA HK1

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1. Hàm số

2

2

x

y

x





 có tiệm cận ngang là:

A. x  2 B. y 2 C. y  1 D. x  1

Câu 2. Hàm số

2

2

x

y

x





 có tiệm cận đứng là:

A. x  2 B. y 2 C. y  1 D. x  1

Câu 3. Đồ thị hàm số:

2 1

1

x

y

x





 có tâm đối xứng có toạ độ là

A. (2;1) B. (1;2) C. (1;-2) D.(2;-1)

Câu 4: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

A.

4 2 y x x    2 8 B.

2

2 3

x

y

x





 C.

1

2 3

x

y

x





 D.

1

2 3

x

y

x







Câu 5: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

A.

3

y x x   2

B.

1

3

x

y

x





 C.

2

3

x

y

x





 D.

2

y x  1

Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

A.

3

y x   2 B.

2

y x x    2 C.

2

2 3

x

y

x





 D. 5

x

y

x





Câu 7. Cho hàm số y=

2 1

1

x

x



 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ

số góc là :

A. 1 B.

1

2 C.

1

3 D. 2

Câu 8. Cho hàm số y=

2 1

1

x

x



 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

bằng 2 có dạng y ax b   . Giá trị của b là:

A.

1

3

b 

B.

1

3

b 

C.b 0 D.b  1

Câu 9. Tìm m để phương trình  

2 2 x x m    2 3 có 2 nghiệm phân biệt?

A.

3

2

m

m

 



  B.m  3 C.

3

2

m

m

 



  D. m  2

Câu10. Cho hàm số

4 2 y x x    8 4 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C. Hàm số giá trị nhỏ nhất bằng -4

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 11. Cho hàm số

3 2 y x x    3 1 ( C ) . Ba tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm của ( C) và

đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc là :

A.12 B.14 C.15 D.16

Câu 12. Cho hàm số 11Equation Section (Next)

3 2 y x x   3

(C). Phương trình tiếp tuyến của

(C) tại điểm có hoành độ 0

x 1

là:

A. y x   3 1 B. y x   3 3 C. y x  D. y x   3 6

Câu 13. Cho hàm số

4 2 2 y x m x m     2 2 1 . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao

điểm của đổ thị và đường thẳng ( ) : 1 d x  song song với ( ) : y 12 x 4?   

A. m 3 B. m 1 C.m 0 D. m 2

Câu 14. Tìm m để hàm số

3 2 y x x mx m     3

luôn đồng biến?

A. m  3 B. m 3 C. m   2 D. m 3

Câu 15.Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm

đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại

như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Thể tích lớn nhất cái hộp đó có thể

đạt là bao nhiêu cm3

?

A.120 B. 126 C. 128 D. 130

Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2 y x x x     2 3 12 1 trên  1;5

?

A.  5 B.  6 C. 4 D.  3

Câu 17. Hàm số

 

1 1 3 2 1 3

3 2

y x m x mx     

nghịch biến trên khoảng 1;3

khi m=?