Đề toán 12 thpt có đáp án (536)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 077.

Câu 1. Kết quả của là:

A. B.

C. D.

Đáp án đúng: A

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai điểm

, . Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn nhất. Viết phương

trình tiếp diện của mặt cầu tại .

A. . B. .

C. . D. .

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính .

Gọi là trung điểm của tọa độ của là , nên nằm ngoài mặt cầu .

Ta có: , và .

Xét tam giác áp dụng công thức đường trung tuyến ta có:

Ta lại có: .

Bởi vậy đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi và lớn nhất.

MNEKI

Do lớn nhất nên thuộc đường thẳng .

Phương trình đường thẳng là: .

Tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt cầu ứng với là nghiệm phương trình:

.

1