De Thi Vao Lop 10 THCS Chuyen Cap Thoi.doc

§Ò 1

C©u 1 : ( 3 ®iÓm ) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh

a) 3x2

– 48 = 0 .

b) x

2

– 10 x + 21 = 0 .

c)

5

20 3

5

8

−

+ =

x − x

C©u 2 : ( 2 ®iÓm )

a) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a , b biÕt r»ng ®å thÞ cña hµm sè y = ax + b ®i qua hai ®iÓm

A( 2 ; - 1 ) vµ B ( ;2)

2

1

b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ®å thÞ cña c¸c hµm sè y = mx + 3 ; y = 3x –7 vµ ®å thÞ cña hµm sè

x¸c ®Þnh ë c©u ( a ) ®ång quy .

C©u 3 ( 2 ®iÓm ) Cho hÖ ph¬ng tr×nh .







+ =

− =

x y n

mx ny

2

5

a) Gi¶i hÖ khi m = n = 1 .

b) T×m m , n ®Ó hÖ ®· cho cã nghiÖm







= +

= −

3 1

3

y

x

C©u 4 : ( 3 ®iÓm )

Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( µC = 900 ) néi tiÕp trong ®êng trßn t©m O . Trªn cung nhá AC ta lÊy

mét ®iÓm M bÊt kú ( M kh¸c A vµ C ) . VÏ ®êng trßn t©m A b¸n kÝnh AC , ®êng trßn nµy c¾t ®êng trßn

(O) t¹i ®iÓm D ( D kh¸c C ) . §o¹n th¼ng BM c¾t ®êng trßn t©m A ë ®iÓm N .

a) Chøng minh MB lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ·CMD .

b) Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn t©m A nãi trªn .

c) So s¸nh gãc CNM víi gãc MDN .

d) Cho biÕt MC = a , MD = b . H·y tÝnh ®o¹n th¼ng MN theo a vµ b .

®Ò sè 2

C©u 1 : ( 3 ®iÓm )

Cho hµm sè : y =

2

3

2

x

( P )

a) TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i x = 0 ; -1 ;

3

1

− ; -2 .

b) BiÕt f(x) =

2

1

;

3

2

; 8;

2

9

− t×m x .

c) X¸c ®Þnh m ®Ó ®êng th¼ng (D) : y = x + m – 1 tiÕp xóc víi (P) .

C©u 2 : ( 3 ®iÓm )

Cho hÖ ph¬ng tr×nh :







+ =

− =

2

2

2

x y

x my m

a) Gi¶i hÖ khi m = 1 .

b) Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph¬ng tr×nh .

C©u 3 : ( 1 ®iÓm )