Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đề thi vào lớp 10 trường chuyên ĐH vinh (v2)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
§¹i Häc Vinh §Ò tuyÓn sinh líp 10 chuyªn
N¨m häc : 2006-2007 M«n thi : To¸n ( Vßng 2)
Thêi gian lµm bµi : 150 phót , kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
Bµi 1: a) T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh : 5x-2007y=1 x∈(1;3000)
b) CMR . (5 2 ) 11 3 2 2 3
+ +
+
n n
mäi n∈N
Bµi 2: X¸c ®Þnh sè nguyªn tè p,q sao cho : 2 2
p − pq +2q vµ 2 2
2q + pq + p
Bµi 3: Cho a,b,c∈ R
*
tháa m·n a+b+c=6.
CMR : 6
3
3
2
4
1
5
≥
+
+ +
+
+
+ +
+
+
+ +
c
a b
b
c a
a
b c
Bµi 4: Cho ®êng trßn (O;R) , H n»m trong ®êng trßn . Qua H vÏ hai d©y cung AB vµ CD
vu«ng gãc víi nhau .
a) TÝnh AB2+CD2
theo R , biÕt OH= 2
R
b) Gäi M,N,P lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng AC, BD,OH . Chøng minh r»ng :
M; N ; P th¼ng hµng.
Bµi 5:Trong mét tam gi¸c cã c¹nh lín nhÊt b»ng 2 , ngêi ta lÊy 5 ®iÓm ph©n biÖt.
CMR:Trong 5 ®iÓm ®ã lu«n tån t¹i 2 ®iÓm mµ kho¶ng c¸ch gi÷a chóng kh«ng vît qu¸ 1.