ĐỀ THI KY 2 MÔN TOÁN (DK) số9

ĐỀ KT THỬSỐ 9-HK II ( MÔN TOÁN 12)

Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề)

I/PHẦNCHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:(7 điểm)

CÂU I: (4 điểm)

Cho hàm số: y=x 3

-3x

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( G) của hàm số

2/Viết ph ương trình tiếp tuyến với (G) tại điểm trên (G) có hoành đ ộ x= - 3 .

3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (G) và trục hoành.

CÂU II: (2 điểm)

1/Giải phương trình sau trên tập số phức :x 4 +9x 2 +8 = 0.

2/Tìm mô đun của số phức z biết z =

2009

1

1













−

+

i

i

+(1−i)

2010 +(2+3i)(2-3i) +

i

1

.

CÂU III: (1 điểm)

Trong không gian O xyz

cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2

+y 2 +z 2

-4x-6y-2z=0.

Gọi A;B;C lần lượt là giao điểm(khác O) của (S) với các trục O x;Oy;Oz.Định tâm và tính bán kính

của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

II/PHẦNRIÊNG CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH(3 điểm):

Thí sinh học theo chương trình nào thì làm theo đề thi tương ứng:

A/CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

CÂU IV a.(2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P):2x-2y-z-3=0 , (Q):2x-2y-z+5=0.

1/Ch ứng minh (P)//(Q) và tính khoảng cách gi ữa chúng.

2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường th ẳng d:











= +

= +

=

z t

y t

x

3 4

2 2

1

và nhận (P) v à (Q) làm tiếp diện

CÂU Va.(1 điểm)

Dùng đồ thị (G) trong câu I, biện luận theo m số nghiệm của phương trình

x

3

-3x +log 2 m =0

B/CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:

CÂU IVb(2 điểm.)

Trong không gian Oxyz cho 2 đ ư ờng th ẳng d:











=

= +

= −

z t

y t

x t

3

2 2

1

v à d’:











=

= −

= +

1

3 2 '

1 '

z

y t

x t

1/Ch ứng minh d v à d’chéo nhau và viết phương trình đường vuông góc chung của chúng.

2/Viết phương trình mặt cầu nhận d v à d’ làm tiếp tuyến.

CÂU Vb.(1 điểm):

Dùng đồ thị (G) trong câu I , biện luận theo m số nghiệm của phương trình; x 3

-9x+m=0