Đề Cương Toán 10 KH II

www.hsmath.net

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HỌC KỲ II

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

I. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất

4.1. Giải các bất phương trình sau:

a. 2x(3x – 5) > 0 b. (2x – 3)(3x – 4)(5x + 2) < 0 c. (3x + 2)(16 – 9x2

) ≤ 0

d.

4x(3x 2) 0

2x 5

+

>

−

e.

2

2

(x 1)(x 2) 0

(x 3) (x 4)

− + ≥

− +

f.

2

2 3

(x 1)(x 1) (4x 8) 0

(2x 1) (x 3)

− + + ≤

+ +

g.

5 13 9

7 21 15 25 35

− + < −

x x x

h.

3 5 2 1

2 3

x x

x

+ + − ≤ +

4.2. Giải các bất phương trình sau:

a.

3x 4 1

x 2

−

>

−

b.

1 3x 2

2x 1

−

< −

+

c.

2

2

x 3x 1 1

x 1

− + ≥

−

d.

2 5

x 1 2x 1

<

− −

e.

4 2

3x 1 2 x

−

>

+ −

f. 2

1 1

(x 1)(x 2) (x 3)

≤

− − +

g.

x 2 x 4

x 1 x 3

+ + ≥

− −

h.

x 2 x 2

3x 1 2x 1

+ −

<

+ −

i.

1 2 3

x 1 x 3 x 2

+ <

− + +

4.3. Giải các bất phương trình sau:

a. |5x – 3| < 2 b.

4 9

x 2 x 1

−

≤

+ −

c. |3x – 2| ≥ 6 d.

4x 1 1

2 x

−

> −

−

4.4. Giải hệ bất phương trình:

a.

15 8 8 5

2

3

2(2 3) 5

4

x

x

x x

 −

− > 



 − > − 

b.

3 1 2 1 2

2 3 4

3 1 2 1

4 5 3

x x x

x x x

 + − −

− < 



− − +  + > 

4.5. a. Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình sau

1

15 2 2

3

3 14 2( 4)

2

x x

x

x



− > + 



−  − < 

b. Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn hệ bất phương trình

3 1 3( 2) 5 3 1

4 8 2

4 1 1 4 5 3

18 12 9

x x x

x x x

 − − −

− − > 



− − −  − > − 

4.6. Tìm m để hệ bất phương trình







< −

+ − >

1

( 3)(4 ) 0

x m

x x

có nghiệm.

II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai

4.7. Xét dấu các biểu thức sau:

a. A = 2x2

– 5x + 2 B = 4 – x2

C = 2x2

– 3x D = 2x2

– 2x + 2

b. f(x) = (3 – x)(x2

+ x – 2) g(x) =

2

2

x 4x 4

x 1

+ +

−

h(x) = (3x2

+ 7x)(9 – x2

)(2x + 1)

– 1 – www.hsmath.net