Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đề cương ôn toán 11 nâng cao HK2
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Ñeà cöông oân taäp Toaùn 11 – Naâng cao – HK II – 08/09
ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP TOAÙN 11, NAÂNG CAO, KÌ 2 - NAÊM 08 – 09
A. MOÂN: ÑAÏI SOÁ – GIAÛI TÍCH
CHÖÔNG III. DAÕY SOÁ- CAÁP SOÁ COÄNG & CAÁP SOÁ NHAÂN
Lyù thuyeát Baøi taäp
1. Caáp soá coäng
- Ñònh nghóa.
- Soá haïng toång quaùt.
- Tính chaát.
- Coâng thöùc tính toång
Baøi 1: Chöùng toû raèng daõy soá vôùi soá haïng toång quaùt an = 2n - 5 laø moät caáp soá coäng. Cho bieát soá
haïng ñaàu, tìm coâng sai d. Tính S20.
Baøi 2: Xaùc ñònh soá haïng ñaàu vaø coâng sai cuûa moãi caáp soá coäng sau:
a.
+ =
+ + =
13
3
3 6
1 3 4
U U
U U U
b.
+ =
+ = −
26
18
2
5
2
3
6 8
U U
U U
c/
7 15
2 2
4 12
60
1170
u u
u u
+ =
+ =
Baøi 3: Saùu soá laäp thaønh moät caáp soá coäng, toång cuûa chuùng baèng 12, toång caùc bình phöông cuûa
chuùng baèng 64. Tìm saùu soá ñoù .
Baøi 4: Naêm soá laäp thaønh caáp soá coäng bieát toång cuûa chuùng baèng 5 vaø tích cuûa chuùng baèng 45,
tìm 5 soá ñoù.
Baøi 5: Boán soá laäp thaønh caáp soá coäng. Toång cuûa chuùng baèng 20, toång caùc nghòch ñaûo cuûa
chuùng baèng 25/24. tìm 4 soá ñoù.
2. Caáp soá nhaân
- Ñònh nghóa.
- Soá haïng toång quaùt.
- Tính chaát.
- Coâng thöùc tính toång.
Baøi 1: Toång n soá ñaàu tieân cuûa daõy soá laø Sn= 3n
-1. Tìm Un, chöùng toû daõy soá ñaõ cho laø caáp soá
nhaân. Tìm U1 vaø coâng boäi q.
Baøi 2: Tìm caáp soá nhaân coù 5 soá haïng bieát U3=3 vaø U5=27.
Baøi 3: Ngöôøi ta thieát keá moät toaø thaùp 11 taàng. Dieän tích moãi taàng baèng moät nöûa dieän tích taàng
ngay beân döôùi, bieát dieän tích ñeá thaùp laø 12288m2
. Tính dieän tích taàng treân cuøng.
Baøi 4: Tìm soá haïng ñaàu vaø coâng boäi cuûa caùc caáp soá nhaân bieát:
a/
=
=
384
192
7
6
u
u
b/
− =
− =
144
72
5 3
1 2
u u
u u
Baøi 5: Cho CSN coù U1=2 vaø U3=18. Tính toång 10 soá haïng ñaàu cuûa CSN.
Baøi 6: Bieát 3 soá x, y, z laäp thaønh CSN, vaø 3 soá x, 2y, 3z laäp thaønh CSC .Tìm CSN ñoù.
CHÖÔNG IV. GIÔÙI HAÏN
Lyù thuyeát Baøi taäp
1.. Lyù thuyeát veà giôùi haïn
cuûa daõy soá
- Caùc giôùi haïn ñaëc bieät
- Phöông phaùp tính giôùi
haïn cuûa daõy soá.
Baøi 1: Teân cuûa moät baïn hoïc sinh ñöôïc maõ hoaù bôûi soá 1530. Bieát raèng moãi chöõ soá trong soá
naøy laø giaù trò cuûa moät trong caùc bieåu thöùc : A, H, N, O vôùi:
N= lim
2
3 1
+
−
n
n
; H= lim
3 7
2
+
−
n
n
; A= lim n
n n
1 4
3 5.4
−
−
; O = lim(
1
2 2
n +n − n −n + )
Cho bieát teân cuûa hoïc sinh, baèng caùch thay caùc chöõ soá treân bôûi caùc kyù hieäu töông öùng.
Baøi 2: Tính giôùi haïn:
a/ lim(1 +
2
1
+
4
1
+…+
n
2
1
) b/ lim(
1
1
2
n +
+
1
2
2
n +
+…+
1
1
2
+
−
n
n
)
c/ lim
1 3 5 ... (2 1)
2 4 6 ... 2
n
n
+ + + + −
+ + + +
d/ lim
1 1 1
...
1.4 4.7 (3 2)(3 1) n n
+ + + − +
e/ lim
2 2 2 2 1 2 3 1
... .
1.3 3.5 5.7 (2 1)(2 1)
n
n n n
÷ + + + +
− +
2. Giôùi haïn cuûa haøm soá
- Dạng tính được.
Baøi 1: Tính caùc giôùi haïn sau:
a)
2
2
2
2 6 limx 3 2
x x
→− x x
+ −
− − −
b)
1
2 3 limx 4
x
→ x
−
+
c)
0
1 1 limx
x
→ x
+ −
d)
2
2
3
2 7 3 limx 4 3
x x
→ x x
− +
− +
Trang 1