ĐỀ 3 ÔN KIỂM TRA HK2 - 10NC - 2009

ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC . NĂM HỌC : 2008 - 2009

ĐỀ 3

( Thời gian làm bài 90 phút )

Câu I ( 1,0 điểm )

Cho hai số thực a 0,b 0 ≥ ≥ . Chứng minh rằng : (a b)(ab 1) 4ab + + ≥ .

Câu II ( 3,0 điểm )

a. Giải bất phương trình :

2

x x 6 0

x 1

− + + ≥

−

b. Giải bất phương trình : 2

x 5x 6 x 3 − − < −

c. Tìm các giá trị của m sao cho bất phương trình 2 2 (m 1)x 2(m 1)x 3 0 − + + + > có tập

nghiệm là ¡ .

Câu III ( 1,5 điểm )

Người ta phân 400 quả trứng thành năm lớp căn cứ trên khối lượng của chúng ( đơn vị là

gam ) theo bảng phân bố tần số ghép lớp sau :

Lớp Tần số i

n

[27,5 ; 32,5) 18

[32,5 ; 37,5) 76

[37,5 ; 42,5) 200

[42,5 ; 47,5) 100

[47,5 ; 52,5) 6

N = 400

Tìm số trung bình x , tính phương sai và độ lệch chuẩn .

Câu IV ( 1,5 điểm )

a. Biết sin cos 2 α + α = . Tính giá trị của : sin 2α

b. Rút gọn biểu thức :. 2 2

3sin 75 cos75 M

cos 75 sin 75

=

−

o o

o o

Câu V ( 3,0 điểm )

1. (1,0 đ) Cho hai đường thẳng (∆1) : x 2 0 − = và (∆2 ) : x 3y 3 0 − + = . Tìm số đo của

góc giữa hai đường thẳng (∆1) và (∆2 ) .

2. (2,0đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : 2 2 x 6y 12 + = . Viết phương trình

chính tắc của hypebol (H) có hai tiệm cận là y 2x = ± và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của

elip (E) .

. . . . . . . .Hết . . . . . . .

HƯỚNG DẪN

Câu I ( 1,0 điểm )

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số : a 0,b 0 ≥ ≥

Cô si

a b 2 ab 0 (1)

−

+ ≥ ≥

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số : ab và 1

Cô si

ab 1 2 ab 0 (2)

−

+ ≥ ≥

Tứ (1) , (2) ta được : (a b)(ab 1) 4ab + + ≥

Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi {

a b a b 1 ab 1

= ⇔ = =

=

( vì a 0,b 0 ≥ ≥ )

Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN - 1 -