Dạy học toán trung học phổ thông theo hướng khai thác vẻ đẹp toán học góp phần tích cực hóa hoạt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

NGUYỄN VĂN THÀ

D¹Y HäC TO¸N TRUNG HäC PHæ TH¤NG

THEO H¦íNG KHAI TH¸C VÎ §ÑP TO¸N HäC GãP PHÇN

TÝCH CùC HãA HO¹T §éNG HäC TËP CñA HäC SINH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI, 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

NGUYỄN VĂN THÀ

D¹Y HäC TO¸N TRUNG HäC PHæ TH¤NG

THEO H¦íNG KHAI TH¸C VÎ §ÑP TO¸N HäC GãP PHÇN

TÝCH CùC HãA HO¹T §éNG HäC TËP CñA HäC SINH

Chuyên ngành: Lí luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 9.14.01.11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

1. TS. ĐẶNG THỊ THU THỦY

2. PGS. TS. NGUYỄN THÀNH QUANG

HÀ NỘI, 2019

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận án là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện dƣới

sự hƣớng dẫn của TS. Đặng Thị Thu Thủy và PGS. TS Nguyễn Thành Quang.

Các kết quả trình bày trong luận án là trung thực, có nguồn trích dẫn. Các kết

quả công bố chung đều đƣợc đồng nghiệp cho phép sử dụng đƣa vào luận án.

Nghiên cứu sinh

Nguyễn Văn Thà

ii

LỜI CẢM ƠN

Luận án đƣợc thực hiện và hoàn thành dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của

TS. Đặng Thị Thu Thủy và PGS.TS. Nguyễn Thành Quang, tại Viện Khoa

học Giáo dục Việt Nam.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Đặng Thị Thu Thủy đã

đặt ra đề tài nghiên cứu và hƣớng dẫn tác giả hoàn thành bản luận án này.

Tác giả xin trân trọng cảm ơn PGS. TS Nguyễn Thành Quang đã tận

tình giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu và viết luận án.

Tác giả trân trọng cảm ơn các Thầy giáo, Cô giáo thuộc Trung tâm Đào

tạo và Bồi dƣỡng - Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam đã hỗ trợ, giúp đỡ, tạo

điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh và thực hiện

luận án.

Xin gửi tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp lời cảm ơn sâu sắc về những

quan tâm, chia sẻ, động viên và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình thực

hiện luận án.

Hà Nội, ngày … tháng …năm 2019

Tác giả luận án

Nguyễn Văn Thà

iii

MỤC LỤC

Trang

Lời cam đoan................................................................................................... i

Lời cảm ơn .....................................................................................................ii

Mục lục .........................................................................................................iii

Quy ƣớc về các chữ viết tắt sử dụng trong luận án ........................................ vi

Danh mục bảng ............................................................................................ vii

Danh mục biểu đồ ........................................................................................ vii

Danh mục hình ............................................................................................viii

MỞ ĐẦU....................................................................................................... 1

1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.............................................................................. 1

2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ...................................................................... 5

3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU.......................................................................... 6

4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC ...................................................................... 6

5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ...................................................................... 6

6. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.............................................................. 6

7. ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN ........................................................... 7

8. NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƢA RA BẢO VỆ .............................................. 8

9. CẤU TRÚC LUẬN ÁN ............................................................................. 8

Chương 1. CƠ SỞ L LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................... 9

1.1. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI...............9

1.1.1. Tổng quan một số nghiên cứu ngoài nƣớc........................................ 9

1.1.2. Tổng quan một số nghiên cứu trong nƣớc ...................................... 15

1.2. QUAN NIỆM VỀ VẺ ĐẸP TOÁN HỌC............................................... 17

1.2.1. Vẻ đẹp toán học .............................................................................. 17

1.2.2. Những thành tố của vẻ đẹp toán học ............................................... 23

1.2.3. Những đặc điểm của vẻ đẹp toán học.............................................. 25

iv

1.2.4. Vẻ đẹp toán học đƣợc thể hiện trong chƣơng trình toán trung học

phổ thông ................................................................................................. 34

1.3. QUAN NIỆM VỀ DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THPT THEO

HƢỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC............................................. 45

1.3.1. Thế nào là dạy học toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp?.............................46

1.3.2.Những cơ hội và định hƣớng dạy học toán hƣớng khai thác vẻ đẹp ........49

1.4. TÌNH HÌNH DẠY HỌC TOÁN THEO HƢỚNG KHAI THÁC VẺ

ĐẸP TOÁN HỌC Ở TRƢỜNG THPT......................................................... 53

1.4.1. Tình hình dạy và học Toán THPT nói chung từ các nghiên cứu có

liên quan................................................................................................... 53

1.4.2.Tìm hiểu tình hình dạy và học môn Toán ở trƣờng THPT hiện nay ........55

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1........................................................................... 64

Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG

HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC

NHẰM TÍCHCỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH.......65

2.1. ĐỊNH HƢỚNG XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP.................................. 65

2.1.1. Định hƣớng 1. Phù hợp với đặc điểm, nguyên tắc dạy học môn Toán.........65

2.1.2. Định hƣớng 2. Phù hợp với định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy

học môn Toán, đặc biệt là yêu cầu tích cực hóa hoạt động học tập ..................66

2.1.3. Định hƣớng 3. Phù hợp với tâm sinh lí của lứa tuổi học sinh trung

học phổ thông........................................................................................... 66

2.1.4. Định hƣớng 4. Đảm bảo tính khả thi trong điều kiện thực tế dạy

học toán hiện nay ở các trƣờng trung học phổ thông................................. 67

2.2.MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG DẠY HỌC TOÁN THEO HƢỚNG KHAI

THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC Ở TRƢỜNGTRUNG HỌC PHỔ THÔNG .................67

2.2.1. Biện pháp 1. Chú trọng khai thác nhiều cách giải hay và sáng tạo

cho mỗi bài toán, tổng hợp và phát triển thành các chùm bài tập .............. 67

2.2.2. Biện pháp 2. Tăng cƣờng khai thác tính thực tiễn của toán học thông

qua các mô hình hóa toán học những bài toán có nội dung thực tế...................97

v

2.2.3. Biện pháp 3. Tăng cƣờng cho học sinh tìm hiểu lịch sử của kiến

thức toán học trong SGK ........................................................................ 108

2.3. MỘT SỐ GỢI Ý SƢ PHẠM GIÚP GV SỬ DỤNG HỆ THỐNG

BIỆN PHÁP............................................................................................... 125

KẾT LUẬN CHƢƠNG 2......................................................................... 126

Chương 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................ 127

3.1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU, NHIỆM VỤ, NGUYÊN TẮC VÀ NỘI

DUNG THỰC NGHIỆM............................................................................ 127

3.1.1. Mục đích thực nghiệm.................................................................. 127

3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm.................................................................... 127

3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm ................................................................. 127

3.1.4. Nguyên tắc tổ chức thực nghiệm................................................... 128

3.1.5. Nội dung thực nghiệm .................................................................. 128

3.2. THỜI GIAN, ĐỐI TƢỢNG, QUY TRÌNH, PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH

GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ........................................... 129

3.2.1. Thời gian, đối tƣợng TNSP........................................................... 129

3.2.2. Quy trình, cách thức triển khai nội dung thực nghiệm................... 130

3.2.3. Phƣơng pháp ĐG kết quả thực nghiệm ......................................... 133

3.3. TIẾN TRÌNH THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM........................................ 136

3.3.1. Thực nghiệm sƣ phạm lần 1.......................................................... 136

3.3.2. Thực nghiệm sƣ phạm lần 2.......................................................... 139

KẾT LUẬN CHƢƠNG 3......................................................................... 155

KẾT LUẬN............................................................................................... 156

MỘT SỐ CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA NGHIÊN CỨU SINH

CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI ĐƢỢC CÔNG BỐ............................... 157

CÁC HỘI NGHỊ, HỘI THẢO KHOA HỌC TÁC GIẢ ĐÃ THAM

GIA BÁO CÁO HOẶC ĐỒNG BÁO CÁO ............................................ 158

TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................ 159

PHỤ LỤC

vi

QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN

Viết tắt Viết đầy đủ

BPSP : Biện pháp sƣ phạm

DH : Dạy học

ĐG : Đánh giá

ĐC : Đối chứng

GD : Giáo dục

GD & ĐT : Giáo dục và đào tạo

GDPT : Giáo dục phổ thông

GV : Giáo viên

HS : Học sinh

KN : Kỹ năng

KT : Kiến thức

NL : Năng lực

PPDH : Phƣơng pháp dạy học

SGK : Sách giáo khoa

TTC : Tính tích cực

TCH : Tích cực hóa

THPT : Trung học phổ thông

TN : Thực nghiệm

TNSP : Thực nghiệm sƣ phạm

vii

DANH MỤC BẢNG

Trang

Bảng 3.1. Thống kê các điểm số (Xi) bài kiểm tra đầu vào ...................................143

Bảng 3.2. Thống kê điểm số (Xi) bài kiểm tra (lần 2)...........................................148

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1. Phân bố điểm kiểm tra đầu vào của hai nhóm ĐC và TN lần 2.........143

Biểu đồ 3.2. Lũy tích điểm kiểm tra đầu vào của hai nhóm ĐC và TN lần 2 ........144

Biểu đồ 3.3. Phân bố điểm bài kiểm tra số 1 của hai nhóm ĐC và TN lần 2 .........149

Biểu đồ 3.4. Lũy tích điểm kiểm tra số 1 của hai nhóm ĐC và TN lần 2 ..............149

viii

DANH MỤC HÌNH

Trang

Hình 1.1. Sự đối xứng của hoa và lá.........................................................................27

Hình 1.2. Bông tuyết Von Koch.............................................................................28

Hình 1.3. Quy luật sắp xếp thú vị của các con số....................................................35

Hình 1.4. Năm khối đa diện trong không gian ........................................................35

Hình 1.5. Chứng minh không lời của Bất đẳng thức Cô-si .......................................38

Hình 1.6. Chứng minh không lời của một tổng vô hạn ...........................................38

Hình 1.7. Chứng minh không lời của công thức lƣợng giác lớp 10.........................39

Hình 1.8. Chứng minh không lời của khoảng cách từ một điểm đến một đƣờng thẳng 39

Hình 1.9. Mối liên hệ giữa vectơ với thực tiễn........................................................42

Hình 1.10. Minh họa đề bài ví dụ 28......................................................................47

Hình 1.11. Chứng minh không lời công thức lƣợng giác ví dụ 28 ..........................48

Hình 2.1. Tính tổng bằng phƣơng pháp vẽ hình .....................................................75

Hình 2.2. Minh họa lời giải ví dụ 35 ......................................................................78

Hình 2.3. Chứng minh không lời Định lí côsin.......................................................83

Hình 2.4. Minh họa chứng minh tổng bằng vẽ hình................................................94

Hình 2.5. Minh họa khái niệm tích vô hƣớng.......................................................101

Hình 2.6. Mô hình quả địa cầu và bóng rổ ...........................................................102

Hình 2.7. Minh họa sự phân chia ký sinh trùng Amip ...........................................103

Hình 2.8. Bồn nƣớc hình trụ minh họa.................................................................105

Hình 2.9. Minh họa đề bài và lời giải...................................................................107

Hình 2.10. Minh họa mối liên hệ giữa lƣợng giác và thực tế ................................112

Hình 2.11. Vòng quay mặt trời Sun Wheel thuộc Thành Phố Đà Nẵng ................113

Hình 2.12. Năm khối đa diện đều.........................................................................115

Hình 2.13. Minh họa trò chơi “Ai nhanh mắt hơn”...............................................124

1

MỞ ĐẦU

1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Luật Giáo dục sửa đổi, bổ sung năm 2010 xác định: “Mục tiêu giáo dục phổ

thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và

các kỹ năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con ngƣời Việt Nam xã hội chủ

nghĩa, xây dựng tƣ cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục

học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.

Căn cứ vào bối cảnh tình hình trong và ngoài nƣớc cũng nhƣ yêu cầu phát

triển GD & ĐT, Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng

Cộng sản Việt Nam khóa XI khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phƣơng pháp

dạy và học theo hƣớng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận

dụng kiến thức, kỹ năng (KN) của ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một

chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học,

tạo cơ sở để ngƣời học tự cập nhật và đổi mới tri thức, KN, phát triển năng lực.

Chuyển từ cách học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý

các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công

nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học” [5].

Trên cơ sở đó, mục tiêu đổi mới của giáo dục phổ thông (GDPT) đƣợc Nghị

quyết 88/2014/QH13 của Quốc hội quy định: “Đổi mới chƣơng trình, sách giáo

khoa (SGK) giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất

lƣợng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy ngƣời và định hƣớng

nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền

giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ

và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh”.

Cuộc cách mạng 4.0 sẽ tạo ra những biến chuyển rộng lớn trong đời sống,

kinh tế - xã hội và đặt ra nhiều thách thức mới đối với ngành GD & ĐT. Hiện nay,

không chỉ ở Việt Nam mà nhiều nƣớc đang phát triển trong khu vực và thế giới đều

đang phải đối mặt với sự thiếu hụt lao động có trình độ cao và KN chuyên nghiệp. Để

tạo ra nguồn nhân lực chất lƣợng cao đáp ứng đƣợc yêu cầu phát triển đất nƣớc trong

bối cảnh mới, chúng ta cần chuyển đổi cách thức GD. Đối với quá trình DH, cần

2

chuyển từ truyền thụ KT sang hình thành phẩm chất và phát triển NL cho ngƣời học

với quan niệm thực học, thực nghiệp; chuyển từ quan niệm cứ có KT là có NL sang

quan niệm KT chỉ là một yếu tố quan trọng của NL. Còn với việc học, cần chuyển từ

học thuộc, nhớ nhiều sang hình thành NL vận dụng, thích nghi, giải quyết vấn đề, tƣ

duy độc lập. Không chỉ học trong sách vở, mà còn phải học qua nhiều hình thức

khác. Đặc biệt, với HS và sinh viên là ngƣời lao động chính trong tƣơng lai cần thay

đổi suy nghĩ học một lần cho cả đời bằng việc học cả đời để làm việc cả đời (xem

[8]).

Nền GDPT của mọi quốc gia trên thế giới đều coi toán học là một môn học

bắt buộc, có tầm quan trọng bậc nhất. Toán học đƣợc xem là một yếu tố không thể

thiếu trong học vấn phổ thông của mỗi công dân. Theo [8], “Giáo dục toán học

hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và

năng lực toán học với các thành tố cốt lõi là: năng lực tư duy và lập luận toán học,

năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao

tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển

kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng

toán học vào đời sống thực tiễn. Giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý

tưởng toán học, giữa Toán học với các môn học khác và giữa Toán học với đời

sống thực tiễn”. Do đó, GD toán học có vai trò và vị trí đặc biệt quan trọng trong

nhà trƣờng.

Ở nƣớc ta, việc đầu tƣ của xã hội cho bộ môn Toán trong các nhà trƣờng

ngày càng đƣợc chú trọng và quan tâm hơn, với lý do chủ yếu là giáo dục toán học

sẽ giúp HS phát triển tƣ duy toàn diện, giúp các em trở nên thông minh, tự tin và

năng động, từ đó biết cách giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Học toán là một

trong những cách tốt nhất để phát triển tƣ duy, mở mang tri thức cho con ngƣời lao

động sáng tạo. Sự quan tâm và hỗ trợ của Đảng và Nhà nƣớc đối với khoa học cơ

bản trong đó có toán học đã thực sự có tác dụng tích cực trong việc bồi dƣỡng đội

ngũ giảng viên, GV trong nghiên cứu, giảng dạy và ứng dụng toán học.

Trả lời phỏng vấn báo Le Figaro ngày 07/12/2004, Lafforgue cho rằng:

“Trình độ toán học của học sinh Pháp đang giảm đi một cách đáng lo ngại trong

3

những năm gần đây. Lý do vì chính sách “giảm tải” môn Toán trong chƣơng trình:

Ngƣời ta để học sinh biết các định lí mà không hiểu các chứng minh của chúng, các

định nghĩa, khái niệm trình bày thiếu chính xác hơn trƣớc và kết quả là học sinh học

thuộc công thức, định lí mà không nắm vững đƣợc lôgic nội tại, điều quan trọng

hàng đầu trong việc học toán” (xem [60, tr. 214]).

Theo Nguyễn Bá Kim [58]: “Thuật ngữ dạy học đƣợc hiểu theo nghĩa rộng:

nó không chỉ có nghĩa là dạy cho HS chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo,

phát triển năng lực mà còn bao hàm cả việc hình thành thế giới quan, nhân sinh

quan, phẩm chất đạo đức, khả năng thẩm mỹ,…”. Cũng theo ông: “Toán học góp

phần phát triển năng lực sáng tạo và tƣ duy hình tƣợng, cho nên môn Toán có tác

dụng giáo dục thẩm mỹ”. Vì vậy, GD thẩm mỹ nói chung và GD thẩm mỹ toán học

nói riêng là một phần quan trọng của GD toán học. Chúng đƣợc thâm nhập vào

giảng dạy toán học theo nhiều cách khác nhau. Không chỉ giúp HS thiết lập một

quan điểm đúng đắn về học tập và cuộc sống mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn

diện và cải thiện suy nghĩ, niềm đam mê của HS về toán học.

Nguyễn Thị Mỹ Lộc [62] cho rằng: Lớp học không chỉ là một không gian vật

chất mà còn là một không gian tâm lý mang nặng dấu ấn của ngƣời dạy và ngƣời

học. Cảm xúc khu trú tại vùng limbic tác động đến hành vi của ngƣời học và của

ngƣời dạy trong DH. Hệ limbic có nhiệm vụ phân tích đối tƣợng kiến thức thu nhận

đƣợc và ĐG ích lợi của chúng. Nếu thấy cần thiết, vùng limbic khơi dậy hứng thú

tiếp thu, ngƣợc lại nó sẽ thờ ơ, hoặc từ bỏ. Ví dụ, thầy luôn làm cho HS thấy rõ sự

cần thiết và vẻ đẹp của toán học trong cuộc sống hàng ngày thì HS sẽ biểu lộ hứng

thú của mình đối với môn Toán (vùng limbic đã thấy đƣợc ích lợi của đối tƣợng

kiến thức).

Thông qua cuốn sách Toán học và nghệ thuật [23], Nguyễn Tiến Dũng nhấn

mạnh: “Các thầy cô giáo ở trƣờng phổ thông, nếu đƣa đƣợc thêm nghệ thuật vào lớp

học, và đƣa đƣợc các ví dụ về nghệ thuật vào trong môn Toán, thì sẽ là điều may mắn

lớn cho các em học sinh. Ở nhiều nơi trên thế giới ngƣời ta đã và đang làm nhƣ vậy”.

Tại hội thảo khoa học “Phát triển tƣ duy toán học trong lớp học” tổ chức vào

năm 2017 tại Hà Nội. Khi bàn về thái độ học tập môn Toán của HS Việt Nam, ông

4

Isoda Masami, Giám đốc Viện Hợp tác Quốc tế về Phát triển GD thuộc Trƣờng Đại

học Tsukuba (Nhật Bản) cho rằng: thái độ của ngƣời học toán rất quan trọng, ảnh

hƣởng đến quá trình tiếp thu và kết quả học tập. Ngƣời dạy toán cần cho ngƣời học

thấy “Vẻ đẹp toán học” và hứng thú với lĩnh vực này.

Theoni Papas [94, tr. 12] đã chỉ rõ: “Toán học không chỉ là việc thực hiện

các phép tính, giải phƣơng trình, chứng minh các định lí, nghiên cứu đại số, hình

học hay vi phân và tích phân; cũng không chỉ là một cách suy luận…. Tuy nhiên khi

toán học đƣợc nhìn nhận một cách tổng thể, tính sáng tạo và vẻ đẹp toán học của nó

mới hiện ra rõ ràng”.

Đồng quan điểm, Alfred S. Posamentier [4] cho rằng, để thuyết phục mọi

ngƣời (đặc biệt là các bạn trẻ) học toán, tìm hiểu về toán ta nên nhấn mạnh vào vẻ

đẹp của toán học thay vì sự hữu ích của nó. Trẻ em cũng nhƣ ngƣời lớn yêu thích

cái gì, tò mò muốn biết cái gì, thì sẽ học cái đó rất nhanh. Muốn cho một bé học giỏi

toán, thì điểm quan trọng đầu tiên là phải làm cho bé yêu toán.

Với quan điểm học toán là phải tìm thấy vẻ đẹp đích thực của toán học, phải

khuyến khích và nuôi dƣỡng niềm say mê toán học ở con trẻ khi còn nhỏ thay vì

luôn luôn đặt câu hỏi đầy “thực dụng” là học toán để làm gì. Để nuôi dƣỡng sự học

ở mỗi ngƣời và toàn xã hội, chúng ta cần đặt mục tiêu khám phá, tìm hiểu vẻ đẹp

thật sự của khoa học chứ không thể coi KT là công cụ hay phƣơng tiện (xem [143]).

Toán học có một vẻ đẹp rất đặc sắc thể hiện ở tính lôgic, chính xác của nó.

Cùng với tri thức của khoa học, môn Toán có tiềm tàng những khả năng để giáo dục

thẩm mỹ cho HS. Tuy nhiên, dƣới nhãn quan của khá nhiều ngƣời, toán học trong

nhà trƣờng hiện nay bị coi là một môn học khô khan, chỉ giới hạn trong những bài

tập, những công thức và con số (xem [94, tr. 6]). Để góp phần khắc phục thực trạng

này, khai thác vẻ đẹp toán học trong DH môn Toán là một đề tài đã thu hút đƣợc

nhiều nhà khoa học và nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu dƣới nhiều góc độ và

quan điểm khác nhau.

Bên cạnh đó, những hạn chế khá phổ biến trong giảng dạy môn Toán ở các

trƣờng THPT dẫn tới hệ quả là tồn tại các thực trạng: Thầy đọc trò chép trong dạy

5

và học, công tác ĐG chƣa thật sự khách quan; HS phàn nàn phải học toán quá

nhiều và khó; GV phản ánh HS lƣời học toán; nhà quản lý ĐG hiệu quả và chất

lƣợng DH môn Toán chƣa cao; cha mẹ HS lo lắng cho con em của họ học toán bị

nhiều áp lực. Nguyên nhân của sự hạn chế có thể đến từ rất nhiều lý do: Áp lực về

điểm số, thi cử và thành tích ảo từ phía ngƣời dạy, ngƣời học và phụ huynh; thiên

về dạy toán vì toán, mà chƣa chú trọng phát triển phẩm chất và NL đƣợc hình thành

thông qua học toán; chƣa khơi dậy đƣợc khát vọng học tập, sáng tạo; chƣa khơi gợi

đƣợc niềm vui và niềm say mê khám phá của HS,...

Tiếp cận từ quan điểm của các tác giả Alfred S. Posamentier, Nguyễn Bá

Kim, Theoni Papas, Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Nguyễn Tiến Dũng, Isoda Masami và

thực tế dạy học môn Toán ở trƣờng THPT hiện nay, chúng tôi nhận thấy sự cần

thiết giáo dục vẻ đẹp toán học trong DH môn Toán ở nhà trƣờng THPT.

Thu thập tài liệu nghiên cứu, chúng tôi nhận thấy rằng chƣa có công trình nào

nghiên cứu một cách đầy đủ, có hệ thống về khai thác vẻ đẹp của toán học và tìm tòi

các ứng dụng của chúng trong DH toán, nhằm TCH hoạt động học tập cho HS THPT.

Nhƣ vậy, nội hàm của khái niệm này xem nhƣ vẫn còn yếu tố mới. Chúng ta có thể

đặt vấn đề nghiên cứu làm sáng tỏ nội hàm của nó cũng nhƣ minh chứng khả năng

cần và có thể bồi dƣỡng PPDH toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp toán học trong DH

toán ở các lớp bậc THPT. Điều đó kích thích, thôi thúc chúng tôi mạnh dạn đi sâu

nghiên cứu theo hƣớng đặt ra của đề tài với mong muốn giúp HS cảm nhận vẻ đẹp

toán học qua đó tạo cho HS niềm hứng thú, say mê học toán, góp phần nâng cao hiệu

quả dạy học môn Toán ở trƣờng THPT.

Từ những lý do nhƣ đã phân tích ở trên, chúng tôi quyết định lựa chọn và

thực hiện đề tài nghiên cứu: “Dạy học toán trung học phổ thông theo hướng khai

thác vẻ đẹp toán học góp phần tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh”.

2. MỤC Đ CH NGHIÊN CỨU

Thiết kế các biện pháp DH môn Toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp của

toán học góp phần TCH hoạt động học tập của HS, qua đó góp phần nâng cao

hiệu quả DH môn Toán ở trƣờng THPT.