Dạy học tổ hợp xác suất theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI THỊ LIỄU

DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƯỚNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2019

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI THỊ LIỄU

DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƯỚNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Nguyễn Thị Lan Phương

THÁI NGUYÊN - 2019

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả

nghiên cứu là trung thực và chưa công bố trong bất kì công trình nào khác.

Thái Nguyên, tháng 9 năm 2019

Tác giả luận văn

Bùi Thị Liễu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

ii

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Trường Đại

học Sư phạm Thái Nguyên đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong suốt khóa

học và quá trình nghiên cứu đề tài.

Luận văn được hoàn thành tại Khoa Sư Phạm dưới sự hướng dẫn khoa học của

PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phương. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu

sắc tới cô.

Lời cảm ơn chân thành và sự biết ơn của tác giả cũng xin gởi tới Ban giám hiệu

các thầy cô trường THPT Ngô Quyền và đặc biệt các thầy cô trong tổ Toán của

trường, tập thể HS các lớp 11A, 11B. 11C, 11I đã giúp đỡ tác giả rất nhiều trong quá

trình thực nghiệm các ý tưởng khoa học trong luận văn.

Sự quan tâm giúp đỡ của gia đình bạn bè và đặc biệt là các bạn trong lớp Cao

học Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán K25b của trường ĐH Sư phạm

Thái Nguyên là nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong

suốt những năm tháng học tập và thực hiện đề tài.

Mặc dù đã hết sức cố gắng song luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, tác

giả mong được lượng thứ và rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp quý báu của

thầy cô và các bạn.

Thái Nguyên, ngày 9 tháng 9 năm 2019

Tác giả

Bùi Thị Liễu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... i

LỜI CẢM ƠN............................................................................................................... ii

MỤC LỤC ...................................................................................................................iii

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................................... iv

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH ............................................................................... v

MỞ ĐẦU...................................................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................... 1

2. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................................. 3

3. Giả thuyết khoa học .................................................................................................. 3

4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.......................................................................... 3

5. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................................ 3

6. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................... 4

7. Đóng góp của luận văn ............................................................................................. 4

8. Bố cục của luận văn.................................................................................................. 4

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................................... 5

1.1. Năng lực giải quyết vấn đề .................................................................................... 5

1.1.1. Khái niệm về năng lực ........................................................................................ 5

1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề ................................................................................. 6

1.2. Dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề .................................................... 12

1.2.1. Đường phát triển NL GQVĐ ............................................................................ 12

1.2.2. Phát triển NL GQVĐ qua dạy học.................................................................... 15

1.3. Cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua Chủ đề " Tổ hợp -

Xác suất" .......................................................................................................... 21

1.3.1. Vài nét về chủ đề Tổ hợp - Xác suất trong chương trình Toán THPT ............. 21

1.3.2. Yêu cầu phát triển năng lực GQVĐ toán học................................................... 23

1.3.3. Cơ hội phát triển năng lực GQVĐ qua Tổ hợp- Xác suất ................................ 25

1.4. Thực trạng dạy học chủ đề TH-XS theo định hướng phát triển năng lực

GQVĐ cho HS THPT...................................................................................... 27

1.4.1. Mục đích khảo sát............................................................................................. 27

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

iv

1.4.2. Đối tượng và phương pháp khảo sát................................................................. 27

1.4.3. Kết quả khảo sát................................................................................................ 27

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TỔ HỢP - XÁC SUẤT ĐỂ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH ............ 35

2.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất để phát triển

NL GQVĐ ....................................................................................................... 36

2.2. Một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất nhằm phát triển NL

GQVĐ cho HS ................................................................................................. 37

2.2.1. Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức cho GV về dạy học phát triển NL GQVĐ.. 37

2.2.2. Biện pháp 2: Tìm kiếm cơ hội để phát triển NL GQVĐ trong dạy học chủ

đề Tổ hợp - Xác suất........................................................................................ 38

2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện và phát triển các kỹ năng thành phần của NL

GQVĐ.............................................................................................................. 51

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................... 70

3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm...................................................... 70

3.1.1. Mục đích thực nghiệm ...................................................................................... 70

3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm....................................................................... 70

3.2. Đối tượng, nội dung và kế hoạch thực nghiệm.................................................... 70

3.2. 1. Đối tượng thực nghiệm.................................................................................... 70

3.2.2. Thời gian thực nghiệm...................................................................................... 70

3.2.3. Nội dung thực nghiệm ...................................................................................... 71

3.2.4. Giáo án thực nghiệm......................................................................................... 71

3.2.5. Công cụ đánh giá NL GQVĐ của học sinh ...................................................... 71

3.3. Tổ chức triển khai thực nghiệm sư phạm ............................................................ 71

3.3.1. Chuẩn bị thực nghiệm....................................................................................... 71

3.3.2. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................................ 72

3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm ............................................................................. 72

3.4.1. Kết quả định lượng ........................................................................................... 72

3.4.2. Kết quả định tính............................................................................................... 78

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

v

3.4.3. Nhận xét ............................................................................................................. 78

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ........................................................................... 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................ 83

PHỤ LỤC.......................................................................................................................

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

BTVN : Bài tập về nhà

ĐC : Đối chứng

GV : Giáo viên

HĐ : Hoạt động

HS : HS

NL : Năng lực

NLGQVĐ : Năng lực giải quyết vấn đề

NXB : Nhà xuất bản

PPCT : Phân phối chương trình

SGK : Sách giáo khoa

THPT : Trung học phổ thông

TN : Thực nghiệm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH

Bảng

Bảng 1.1. Cấu trúc các thành tố của năng lực GQVĐ............................................... 9

Bảng 1.2: Chỉ số hành vi ở các kỹ năng thành phần về năng lực GQVĐ ............... 10

Bảng 1.3: Đường phát triển năng lực GQVĐ mang tính hợp tác (của ATC21S) ... 12

Bảng 1.4: Các mức độ phát triển năng lực GQVĐ.................................................. 14

Bảng 1.5: Nội dung cụ thể và mức độ cần đạt tương ứng về Thống kê - Xác

suất của Chương trình GDPT mới .......................................................... 22

Bảng 1.6. Cơ hội phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh qua chủ đề Tổ hợp -

Xác suất................................................................................................... 26

Bảng 1.7. Ý kiến GV về sự cần thiết của việc phát triển năng lực GQVĐ cho

HS trong dạy học Toán học..................................................................... 28

Bảng 1.8. Ý kiến giáo viên về dạy học phát triển năng lực GQVĐ trong dạy

học Tổ hợp - Xác suất ............................................................................. 29

Bảng 1.9: Biểu hiện NL GQVĐ của HS trong quá trình học tập ............................ 30

Bảng 1.10. Ý kiến giáo viên về khó khăn khi dạy học GQVĐ ................................. 31

Bảng 3.1. Đặc điểm của các lớp diễn ra thực nghiệm............................................. 70

Bảng 3.2. Kết quả điều tra phiếu hỏi HS lớp đối chứng.......................................... 73

Bảng 3.3. Kết quả điều tra phiếu hỏi HS lớp thực nghiệm...................................... 74

Bảng 3.4: Bảng phân bố tần số kết quả điểm lớp TN và ĐC .................................. 75

Bảng 3.5. Bảng phân bố tần suất điểm số bài kiểm tra ........................................... 75

Bảng 3.6. Bảng phân loại kết quả học tập của HS .................................................. 76

Bảng 3.7. Các tham số thống kê kết quả của lớp TN và ĐC................................... 77

Hình

Hình 1.1. Cấu trúc năng lực GQVĐ mang tính hợp tác của PISA 2015 .................10

Hình 1.2. Cấu trúc năng lực GQVĐ: 4 kỹ năng thành phần; 15 chỉ số hành vi ......10

Hình 1.3: Mô hình Vùng phát triển gần của Vygotsky............................................18

Hình 1.4: Mô hình tìm cơ hội phát triển năng lực GQVĐ qua môn Toán...............25

Hình 3.1. Đồ thị phân loại kết quả học tập của HS..................................................76

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Xu hướng giáo dục của thế giới nói chung và giáo dục phổ thông nước ta nói

riêng đã và đang thực hiện từng bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội

dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học

được cái gì đến HS vận dụng được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó,

nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối

“truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ

năng, hình thành năng lực và phẩm chất, đó chính là dạy học phát triển năng lực của

người học. Chính vì vậy, nhiều nước trên thế giới, các nhà giáo dục toán học đã nhấn

mạnh rằng giáo dục toán học phải lấy việc nâng cao năng lực GQVĐ làm trọng tâm

và được thể hiện rõ trong quan điểm trình bày kiến thức và phương pháp dạy học

thông qua chương trình và sách giáo khoa. Cụ thể: Năm 1980, Hội đồng Quốc gia GV

toán (DT [Dẫn theo 16]) ở Mỹ đã đề nghị trong chương trình nghị sự của họ “hoạt

động GQVĐ phải là trọng tâm của toán học trong nhà trường”. Chương trình giảng

dạy và đánh giá Toán của Hội đồng Quốc gia GV Toán Mỹ yêu cầu HS THPT được

dạy xây dựng kiến thức toán học mới thông qua GQVĐ (DT [Dẫn theo 16]). Chuẩn

môn Toán của Bang New Jersey - Mỹ khẳng định tất cả HS sẽ phát triển khả năng đặt

ra và GQVĐ trong toán học, trong ngành khác và trong cuộc sống hàng ngày [Dẫn

theo 16]....

Nghị quyết trung ương số 29 - NQ/TW Hội nghị Trung ương 8 khoá XI ngày

04/11/2013 về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo khẳng định: “Chuyển

mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức kĩ năng sang phát triển toàn

diện năng lực và phẩm chất của người học. Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp

dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận

dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ một chiều ghi nhớ

máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để

người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực”. Như vậy,

mục tiêu của giáo dục là chuẩn bị cho con người có được một hệ thống năng lực và

giá trị, đặc biệt là năng lực thích ứng và hành động, mà hạt nhân là biết tiếp cận phát

hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau: “a) Hình

thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư

duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề

toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học

toán; b) Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng

lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương

trình tổng thể.; c) Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát

triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn

học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ

thuật,...; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn; và

d) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành

nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối

thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời” [5]

Để thực hiện được việc đổi mới chương trình, nhiệm vụ quan trọng của ngành

giáo dục là đào tạo, bồi dưỡng đội ngũ giáo viên có đủ phẩm chất và năng lực gánh

vác trọng trách này. Nhân cách của giáo viên chính là công cụ hữu ích để giáo dục

nhân cách cho học sinh. Vì vậy, giáo viên trong tương lai phải có và hiểu biết rõ về

những phẩm chất, năng lực mình cần phát triển ở học sinh. Theo định hướng đổi mới,

một trong những năng lực chủ chốt mà giáo viên cần hình thành và phát triển cho học

sinh là năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ), bởi trong quá trình học tập cũng như

trong cuộc sống có nhiều tình huống thực tiễn đòi hỏi các em phải có phương án

GQVĐ một cách hiệu quả nhất. Hơn nữa, trong bối cảnh nền kinh tế tri thức và hội

nhập quốc tế hiện nay, người lao động không đơn thuần chỉ có kiến thức mà phải có

các kĩ năng thực tiễn, linh hoạt và sáng tạo.

Từ trước tới nay Toán học luôn là một ngành khoa học có nhiều đóng góp to

lớn cho sự phát triển của thế giới. Chính vì vậy Toán học được coi là môn khoa học

gắn với thực tiễn cuộc sống và có tính ứng dụng cao. Tuy nhiên đa số học sinh chưa

thật sự hiểu được tầm quan trọng của Toán học và chưa chú tâm vào môn học này.

Nguyên nhân chủ yếu do Toán học là môn có khá nhiều công thức, định nghĩa,...

đồng thời cách dạy của giáo viên có thể chưa gây được hứng thú học tập cho học

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

sinh. Việc thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học định hướng phát triển năng lực nhất

là năng lực giải quyết vấn đề sẽ gây hứng thú cho học sinh, tăng cường hiệu quả của

việc dạy học trọng tâm phát triển năng lực.

Lý thuyết Tổ hợp - Xác suất là ngành khoa học đang giữ vị trí quan trọng

trong các lĩnh vực ứng dụng rộng rãi và phong phú của đời sống con người. Nhưng

trong thực tế, tổ hợp xác suất luôn được đánh giá là nội dung khó trong chương trình

toán phổ thông. HS thường không hiểu một cách chính xác các mối quan hệ giữa các

đối tượng được xét mà đôi khi bằng ngôn ngữ GV khó có thể diễn đạt một cách đầy

đủ để HS hiểu cặn kẽ vấn đề. Để cải thiện tình hình nói trên, GV cần phải có những

biện pháp dạy học tích cực trong đó có biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực

giải quyết vấn đề cho HS.

Xuất phát từ thực tế trên và điều kiện nghiên cứu của bản thân, tác giả luận

văn lựa chọn đề tài: “Dạy học Tổ hợp - Xác suất theo định hướng phát triển năng

lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông”.

2. Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu và xây dựng một số biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất nhằm

phát triển năng lực GQVĐ cho HS.

3. Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và thực hiện một số biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất theo

định hướng phát triển NL GQVĐ thì có thể phát triển NL GQVĐ cho HS, từ đó góp

phần nâng cao chất lượng dạy học.

4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

Khách thể nghiên cứu: Học sinh THPT

Đối tượng nghiên cứu: Dạy học Tổ hợp - Xác suất theo định hướng phát triển

NL GQVĐ.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Làm rõ khái niệm NL GQVĐ, các thành tố của NL GQVĐ

và dạy học phát triển NL GQVĐ, cách thức kiểm tra, đánh giá NLGQVĐ của HS.

- Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp -Xác suất theo hướng phát triển

NL GQVĐ của một số trường THPT tại Thành Phố Nam Định.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL GQVĐ của học sinh

trong quá trình dạy Tổ hợp - Xác suất.

- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra giả thuyết khoa học của đề tài.

6. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Sưu tầm, đọc tài liệu, nghiên cứu các tài

liệu về dạy học tích cực, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra đánh giá,

dạy học theo định hướng phát triển năng lực, tài liệu về Tổ hợp - Xác suất. Nghiên

cứu chương trình, nội dung SGK, SGV và các tài liệu tham khảo về Toán lớp 11.

- Phương pháp điều tra và quan sát: Dự giờ dạy của một số GV, dùng phiếu

điều tra GV, HS để tìm hiểu thực trạng dạy và học theo định hướng phát triển năng

lực GQVĐ ở trường THPT.

- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm với

nhiều hình thức kiểm tra, đánh giá, so sánh kết quả giữa các lớp thực nghiệm với lớp

đối chứng để xem xét tính khả thi và hiệu quả các biện pháp sư phạm được đề xuất và

kiểm nghiệm giả thuyết khoa học. Phân tích kết quả bằng thống kê toán.

7. Đóng góp của luận văn

- Hệ thống hóa những cơ sở lí luận về năng lực giải quyết vấn đề và cách dạy

học để phát triển năng lực giải quyết vấn đề của HS.

- Đề ra một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp -Xác suất nhằm phát triển

NLGQVĐ của HS.

- Góp phần đổi mới giáo dục Toán học phổ thông theo định hướng phát triển

năng lực phù hợp với chương trình, sách giáo khoa mới.

8. Bố cục của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục,

luận văn dự kiến được trình bày theo 3 chương.

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học Tổ hợp - xác suất theo

định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông

Chương 2: Một số biện pháp dạy học Tổ hợp - xác suất theo định hướng phát

triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.