Dạy học khái niệm xác suất theo quan điểm hình học nhằm phát triển trực giác toán học cho sinh viên

NHiiM PHAT TRIEN TRIf C GIAC TOAN HOC CHO SINH VIEN

O ThS. NGUYEN DOAN HUNG*

1. True gidc todn hgc

a) True gidc. Cd nhilu cdch phdt bilu ve khdi

niem trye gide, theo Hodng Phe (1), tryc gidc Id

qud trinh nhdn thue tryc tilp, khdng phdi bdng

suy lugn cua tu duy. Theo Bui Hiln (2), trye gide

Id phuong thuc dgc biet cua nhdn thue th i hien d

khd ndng phdt hien ra chdn li bdng cdm quan

trye tilp, bd't thdn, khdng thdng qua con dudng

suy lugn logic mdt cdch tudn tu.

Theo Nguyin Khde Vien (3), trye gide Id cdm

nhdn ra tue thi mdt sy vdt hode mgt y nghT, cdm

xue cua bdn thdn, ddi ldp vdi suy ludn Id di tu

don gidn din phue tgp, tu phdn tich din tdng

hgp. Trong trye gide, sy cdm nhdn Id rd net, khdng

ed nghi vdn, khdng ed mo hd.

Tu ede quan niem ve khdi niem trye gide, cd

thi xdc djnh tryc gide Id khd ndng nhdn thue trye

tilp ve vd'n d l trude khi cd ede kit ludn eua suy

ludn, ehung minh.

b] Trwc gidc todn hgc. Trye gide todn hgc

(mathematical intuition) Id cym tu dugc nhdc rd't

nhieu trong Ijeh su todn hgc. Nhieu nhd todn hgc

ed nhiJng to chdt «thd'y" nhung vdn de todn hge

md hg «bilt" Id dung nhung bdn thdn hg eung

chua If gidi duge, thdm chf Henri Poineare edn

md td duge qud trinh ddn den nhung true gide

phi thudng ve todn hge.

Mgc du cd nhi/ng diem chua thdt sy tuong

ddng trong quan niem cua ede nhd khoa hge

nhung sy tdn tgi vd vai trd quan trgng eua trye

gidc todn hge ddi vdi ngudi hge eung nhu quan

dilm trwc gidc todn hgc cd thi'ren luyen dugc dd

duge thira nhdn. Chdng hgn, nhd todn hgc Xd

Vilt A. N. Cdnmdgdrdp cho rdng, mgt trong bo

thdnh phdn chfnh eua ndng lye hge Todn ndi ehung

eua hge sinh Id: true gidc hinh hgc. L.D. Culirovxep

dd duo viee phdt trien trye gide vdo mye heu

dgy hge: «Muc tieu cua dgy hgc todn Id Idm cho

hgc sinh thu nhpn mpt khdi Iwgng kiin thwc, cdc

kT ndng sw dung cdc phuong phdp todn hgc dd

hgc, phdt trien true gidc todn hgc, gido due vdn

hda todn hgd'.

2. Mgt so' Vl du trong dqy hgc cdc khai

niem xdc suat theo quan diem hinh hgc

Cdch djnh nghTa xde sudt theo quan dilm hinh

hgc cd nhieu thudn Igi cho sy phdt triln trye gidc

todn hgc cuo sinh vien (SV). Cdch djnh nghTa ndy

thudng dung d l tinh xde sudt eua biln ed ngdu

nhien ddi vdi nhiJng phep thu ed vd hgn kit qud

ddng khd ndng.

Dinh nghTa: Gia su cd th i thilt ldp tuong ung

1-1 mdi kit qud vdi mdt dilm thudc mien G cd

do do m(G) vd mdi kit qud thudn Igi eho A ung

vdi mdt miln D c G, cd do do m(D) thi xde sudt

xud't hien Ai d PIA) = ^^!^.

m(G)

Vdi cdch djnh nghTa ndy, SV gdp khd khdn

d l hieu duge dinh nghTa, ddc biet Id edeh vdn

dyng. Vdy d l giup SV hilu duge djnh nghTa ndy,

xet mdt so vi dy sou ddy:

Vi du 1: Mdt cdn phdng kfn duge Idt bdi 400

vien ggeh gidng nhau v l kieh thudc nhung ed 40

vien khde mdu (mdu dd) duge Idt ngdu nhien.

Nem ngdu nhien 1 qud bdng bdn vdo phdng.

Tinh xde sudt de qud bdng dung Igi tren ggeh

mdu dd.

Xde sudt tinh dugc Id 7 ^ = 777 = 0' (kit qud

ndy rd't ty nhien vd khd gidi thieh logic rd rdng,

chdt che theo quan dilm djnh nghTa hinh hgc).

Vd'n de ddt ra Id ti so —— dn chua dilu gi? Ngudi

dgy hdy de SV tu suy nghT vd tim ro edu trd ldi

vd ehuyin sang mgt so vi dy hip theo.

Vi du 2: Mgt edn phdng kin duge Idt bdi 400

vien ggeh trong dd ed 40 vien khde mdu (mdu

dd) vdi kieh thudc 40x40 (cm) duge Idt ngdu

nhien, ede vien edn Igi eung mdu vd kfch thudc

* Tnroing Cao dang sir pham Quang Ninh

Tap chi Giao due s6 24 1 (ki i . 7/20101