Dạy học bài "cực trị của hàm số" (Giải tích 12 nâng cao) theo hướng tiếp cận phát hiện và giải quyết vấn đề

DAY HOC BA! "ClfC TR| CUA NAM SlJ" (GlAl TICH 12 NAN G CAO)

THEO HiriTNG vt? CAN PHAT HIEN VA GIAI QUYET VA N BE

O ThS. THjNH TH| BACH TUY^T'

1. Dqy hpc (DH) itwo hu<hig nip cl)n phdl

hlfn vd gidl quyA vtfn dt (PH&GQVD)

11 Trpng Iflm cOa DH l(i«o hu6ng PH&GQVD Idj

" hpc sinh (HS) dupe tl^c4nv6l cdc klin Hll>c lodn

II hpc (khdl nlfm, d|nh ll, quy ric,...| ihAng qua Hnh

hujiig cd vSn 6i (VD), K> dd, HS hinh ihdnh kr

" ndng, phdl hl ^ dupe VD vd nSm vdng cdch thOc

" GQVD. GVc4n((!chuc cdc hop! d^ngDH nhim

phdt huy Knh Heh eye, chO d$ng, sdng lgo cOo HS

Irong hpc %>. D6i vdi nhOng VD khd, ddl hdl nhiiu

Ihdl glan, gido vlSn (GV) cd ihi dua ihim oic cdu

hdl tinh huSng, gpl y cho HS PH&GQVD.

Hop! d^ng gidl bdi l^p lodn Id mfl phdn

khdng ihl thiiu Irong DH mdn Todn. Thdng qua

cdc bdi t$p lodn phong phu, da dpng v i ihi log!,

HS cd Ihi V hpc vd hinh ihdnh kl ndng GQVD.

Cdc bdi lodn dua ro cdn dupe It/a chpn, cd Knh

chdt dlin hinh, mi)c df d i hoy Uid phdl phu hpp

vdi liinh dd nhdn ihdc cOa HS. Trong qud Irlnh

PH&GQVD, GV cd Ihi hudng ddn HS itivc hlin

Iheo 4 budc: htSu VD, l0p Icihorfch GQVD, thi/e

/)/#n kihogch, nghlSn cuu sdu VD.

2. T6 chi}c DH bdl «Cvc Iri cda hdm sH'

(Gidl Keh 12 ndng cao)

Trong bdl hpc ndy, HS phdl ndm dupe cdc

VD sou; Khdl niim ci/c dpi, eye Niu cOa hdm sd,

cdc djnh ll v i quon h i glOa ci/c dpi, cpc Hiu vdi

ddu cOo dpo hdm cdp mdl vd dqo hdm cdp hoi

cuo hdm sd.

1/ Hinh Ihdnh khdl nlfm eifc drfl, a/c tliu.

GV cd Ihi xdy di/ng mdl sd Hnh hudng DH ihdng

qua vlic cho HS quan sdl dd ihl cOa mdl sd hdm

so vd so sdnh gid Irj cua hdm sd tpl dlim dupe

gpl Id epclrl vdi cdc dlim ndm Irong khodng

chua dlim a/c trj {tril ra dlim cpc hi), K> dd, HS

xdy dyng khdl nlim cpe lr| cOo hdm s6.

VI dl/: GV yiu cdu HS quon sdl dd lh| cOa cdc

hdm sd sou:

a)y=x'-4x. HSnilran/idnx«.DlSmx„-2

Id dlim eye Hiu eua hdm s6.

b ) y = r'-4x . HSnilroAB?c.Dlimx„= 2I d

dlim eye dpi cOa dd th| hdm s6.

Ti> vlic quan sdl dd lh| vd rut ra nhdn xit, HS

hinh Ihdnh dupe khdl nlim mdl: nCldsihdmsi

f xdc djnh Irtn t^p hi/p D (D c Rl vd Xi,eD. *

a} Xn dur/c ggl Id mdt dlim a/c dgl cOa hdm

sd f rtKJ tdn tqi ml^t khodng (a; bIchOa dlim x^

sao cho (a; bl c D vd fix} < fixj vdt mgl

xsla; bl\ixj. Khi dd, ffxj duryc ggl Id gl6 tri

a/c dgl cda hdm sd f.

b) jCj duge ggl Id m^t dlim a/c Hiu eOa hdm

sdfneu idn tgi m^ khodng (a; bl ehua dlim x^^

sao eho (a; b) tzD vd f(x}>flXgj vdt mgt

xela; bl\{xj. Khi dd, llxj dugc ggl Id gl6 trj

a/c tliu cua hdm sdf'.

Di cOng cd khdl nlfm cho HS, GV yiu cdu HS

Idm bdl Idp sou: «7lm cdc dlim eye trj cCo cdc

hdmsdflxl-x'+lvdgl^-Mrvdduaral

Hnh hudng sal Idm: «X»/ldmsd^/W-ji'-Ji'+l .

Trong khodng (-5; 5} chtja dl&n Xfjm0cdl(4j>

HOI ntnXn-O khdng Id dlim ei/e dgl cOa hdm

US' vd Hnh hudng sal tdm «C/)o hdm sif{x) = -Jx

xdc dinh trin [0;+«), cd Hxl>0 vdt Vxs(0;-«»/

ndn dlim j ^ » 0 /d dlim a/c trj aki hdm sd",

glOp HS phdn Keh, niu bdt dupe dlim quon trpng

I khodng (a; b) phdl chua dlim }^ v6 khodng

(a; b| chl Id tdn Ipl chu khdng phdl Id mdl khodng

bdlkl.

2) Diiu klin cdn dihdm sdcd a/c Iri. GV

duo ra Hnh hudng cd VD: Gid $t> hdm sdy - Hxl

dgl a/e iTl tgi ^rnXfyN^ hdmsd'fed dgo hdm

tgi dlim x. thi fixj bing baa nhl6u>

Di hinh Ihdnhuin Ihijc mdl eho HS, GV cd

ihiduprabaflnhhutfngsau: Vnhhuiaig 7;«T1ni

dlim eye trj cOa hdm so y = x^ vd Hnh dpo hdm

eOa hdm sd ndy Ipi dlim eye hi, sou dd rut ra

nhdn xi f d i gidp HS ihdy dupe: «Hdm sddyt

eye Hiu tpl diftn )^= 0 vd dpp hdm cdp mdt Iql

dlimx„.OldP{0)-0" . 7!n/ihudng2;«Timdlim

eych1cdahdmsdy= Ixl vd Hnh dqo hdm c M

• Ti«ti| D« N <|i k«c « • t(c $i> S«

Tap chi Blip due so 291 am . a/ann