Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Dạng toán: Dùng định nghĩa khảo sát sự có đạo hàm của hàm số tại điểm x0 doc
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
GV: Trần Thiện Khải
ĐẠO HÀM:
: Dùng định nghĩa khảo sát sự có đạo hàm của hàm số tại điểm x0
Bài 1: Tìm f’(1), f’(2), f’(3), nếu f(x) = (x – 1)(x – 2)2
(x – 3)3
Bài 2: Khảo sát sự có đạo hàm của hàm:
a.) f(x) = (x – 1) 2
x − )1( tại điểm x0 = 1.
b.) f(x) =
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
≠ −
1,0
1, 1
sin2
x
x
x
πx
tại điểm x0 = 1.
c.) f(x) =
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
≠
0x,0
0x,
x
1 sin.x
tại điểm x0 = 0.
Bài 3: Cho hàm số f(x) =
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
≠+
0,1
0,
2
x
x
x
x
x . Khảo sát sự liên tục và có đạo hàm của f
tại x0 = 0.
Bài 4: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x . b) y =3 x . c) y= 1e
1
x +
d) y = 2 x 2
Bài 5: Giả sử y =ϕ (x) là hàm số liên tục tại x0 = a và ϕ (a) ≠ 0. Chứng minh rằng
hàm số: y = f(x) = − ax .ϕ (x) không có đạo hàm tại x0 = a.
Bài 6: Tìm n để hàm số: f(x) =
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
≠
0,0
0, 1 sin
x
x
x
x n
a.) Liên tục tại x0 = 0.
b.) Có đạo hàm hữu hạn tại x0 = 0.
c.) Có đạo hàm liên tục tại x0 = 0.
BÀI 2: Tính đạo hàm của hàm số
Bài 1: Dùng các công thức và quy tắc tính đạo hàm, tìm đạo hàm của các hàm sau
đây:
a.) y = 2x3
– 5x2
+ 7x + 4. b) y = x2
ex
. c) y =
x
arcsin x .
d) y = (3 + 2x2
)
4
. e) y = ln(arcsin5x). f) y = cos{cos(cosx)}.