Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình sai phân tuyến tính
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
—————
NGUYỄN KHÁNH MY
DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA NGHIỆM
PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Đà Nẵng, 2023
2
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
—————
NGUYỄN KHÁNH MY
DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA NGHIỆM
PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH
Chuyên ngành: Toán giải tích
Mã số: 8.46.01.02
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Cán bộ hướng dẫn khoa học
TS. LÊ HẢI TRUNG
Đà Nẵng, 2023
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1. KIẾN THỨC CƠ SỞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1. Khái niệm về sai phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Phương trình sai phân tuyến tính cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3. Phương trình sai phân tuyến tính cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
1.3.1. Hệ hàm độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính. Định thức
Casorati. Dấu hiệu nhận biết hệ hàm phụ thuộc tuyến tính . . . . . . . . . . 13
1.3.2. Phương trình sai phân tuyến tính cấp n thuần nhất . . . . . . 14
1.3.3. Phương trình sai phân tuyến tính thuần nhất hệ số hằng . 20
1.3.4. Phương trình sai phân tuyến tính không thuần nhất . . . . . .24
1.3.5. Phương trình sai phân tuyến tính không thuần nhất hệ số hằng
với vế phải đặc thù . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
CHƯƠNG 2. DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA NGHIỆM PHƯƠNG
TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1. Công cụ xấp xỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2. Định lí Poincaré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3. Hệ đường chéo tiệm cận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.4. Dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình sai phân cấp cao . . 51
2.5. Dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình sai phân cấp hai . . .55
KẾT LUẬN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60