Đại số lie thu gọn và môđun nửa đơn

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

——————————–

ĐINH PHÚ HOÀNG

ĐẠI SỐ LIE THU GỌN

VÀ MÔĐUN NỬA ĐƠN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

CHUYÊN NGÀNH: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ

Đà Nẵng - 2020

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐINH PHÚ HOÀNG

ĐẠI SỐ LIE THU GỌN

VÀ MÔĐUN NỬA ĐƠN

Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ

Mã số: 60460104

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Cán bộ hướng dẫn khoa học

PGS.TS TRẦN ĐẠO DÕNG

Đà Nẵng, năm 2020

LỜI CẢM ƠN

Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của Thầy giáo, PGS.TS

Trần Đạo Dõng. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và sự kính trọng đối với Thầy.

Thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập cũng như hoàn

thành luận văn này.

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy cô Khoa Toán, các Thầy ở Đại học Huế,

Đại học Đà Nẵng và Viện Toán học đã dạy dỗ và truyền đạt kiến thức cho tôi

trong suốt quá trình học tập.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường ĐHSP Đà Nẵng, phòng

Đào tạo sau Đại học, khoa Toán trường ĐHSP Đà Nẵng đã tạo điều kiện cho tôi

trong suốt khóa học.

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè, các anh chị Cao học Toán khóa

XXXVI trường ĐHSP Đà Nẵng chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số vì sự động

viên, giúp đỡ trong quá trình học tập vừa qua.

Ngày 01 tháng 12 năm 2019.

Học viên thực hiện

Đinh Phú Hoàng

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của

riêng tôi, các kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn

là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử

dụng và chưa từng được công bố trong bất kì một

công trình nào khác.

Tác giả

Đinh Phú Hoàng

. I

f

•

'

TRANG THONG TIN LUA.N VAN THA.C Si

Ten d@ tai: D�i s6 Lie thu g<;m va m6dun nu'a ddn.

N ganh: D�i s6 va Ly thuy�t s6.

Ho va ten hoc vien: Dinh Phu Hoang.

Nguai hu6ng dan khoa hoc: PGS. TS. Tr§.n D�o Dong.

Ca scJ dao tc;1,o: Tntdng D�i h9c Su' ph�m - De;li h9c Da Nang.

Tom t£t: Mot trong cac ciu true co ban cu.a ly thuy@t Lie va d9'i s6 hi�n d9'i la d9'i s6 Lie, du<;1c

xet nhu la mot khong gian vecto cung v6i mot anh x9' song tuy§n tfnh phan xung thoa d6ng nhit

thuc Jacobi. Cac 16p d9'i s6 Lie tieu bi@u nhu d9'i s6 Lie luy linh, d0-i s6 Lie giai du<;1c, d9'i s6 Lie

don, d9'i s6 Lie mra don, ... v6i nhi@u di;ic trung thu vi da va dang du<;1c khao sat trong m6i lien M

m�t thi§t v6i du tr(tc modun nua don cam sinh tu bi@u dien cu.a d9'i s6 Lie.

D9'i s6 Lie g duQc goi la d9'i s6 Lie thu gon (reductive algebra) n§u v6i moi idean u cu.a g t6n t9'i

idean b cu.a g sao cho g = u E9 b. L6p cac d9'i s6 Lie nay thl)'.c sv md rong 16p cac d9'i s6 Lie nua

don va du<;1c d6ng nhit v6i 16p cac d9'i s6 Lie c6 tam trung v6i radical cu.a chung. Hon nua, c6

th@ xet cac d9'i s6 Lie thu gon nhu la cac modun nua don tren d9'i s6 Lie cam sinh tu bi@u dien

lien h<;1p cu.a chung. l\lh,ic dich cu.a lu�n van nMm t6ng quan mot s6 Ht qua v@ d9'i s6 Lie thu gon

cung cac di;ic trung cu.a chung trong m6i lien M v6i cac modun nua don tren d9'i s6 Lie cam sinh

tu bi@u dien lien h<;Jp .

Tu kh6a: d9'i s6 Lie, luy linh, giai dwc, nua don, bi@u dien, can, modun, d9'i s6 Lie thu gon

Xac nh�n cua giao vien h u'ong diin Nguoi thl_l'c hi�n d� tai

PGS. TS. Tr§.n De;lo Dong Dinh Phu Hoang