CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 - CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ pptx

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

Giáo viên: LEÂ THÒ TUYEÁT VAÂN 1

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA  CON LẮC LÒ XO:

1. Dao động điều hòa:

 Phương trinh dao động: x = Acos(t + )

Trong đó: x là li độ, tọa độ, vị trí (được tính ở VTCB)

 là tần số góc (rad/s)

 là pha ban đầu (rad)

(t + ) là pha dao động ở thời điểm t (rad)

A là biên độ dao động (cm; m))

T là chu kỳ (s)

f là tần số (1/s; Hz)

 Tại VTCB:

 



 

    max

x 0

a 0

v A

 Tại VT biên:

 



  







max

2

max

x A

a A

v 0

 Tần số góc ():



     



k g 2 2 f

m l T

 Chu kỳ (T):



 



 

    

2 m l 1 t T 2 2

k g f N

Trong đó: t là số thời gian vật thực hiện một số dao động.

N là số lần thực hiện dao động.

 Hệ thức độc lập:      

      

2 2 2

2 2 2

2 4 2

v x v A x v A x

 Biên độ (A):

  



      

2

2 max max max min

2 2

v 2E L v a A x

k 2 2

 

Trong đó: L là chiều dài quỹ đạo (m; cm). Lquỹ đạo = 2A.

 Chú ý:

 Vật qua VTCB theo (+): 



2

 Vật qua VTCB theo (): 

2

 Vật qua VT biên (+): = 0  Vật qua VT biên (): = 

 Chứng minh độ lệch pha giữa x, v, a:

Phương trình li độ: x = Acos(t + )

Phương trình vận tốc: v = x’= Asin(t + )

GIÚP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 12

2 Giáo viên: LEÂ THÒ TUYEÁT VAÂN

Phương trình gia tốc: a = x’’= v’= A

2

cos(t + )

 Chú ý:

 Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc 

2

 Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc v một góc 

2

 Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x)

 Một số lưu ý:

 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A.

 Quãng đường đi trong 1

2

chu kỳ luôn là 2A.

 Quãng đường đi trong 1

4

chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí

biên hoặc ngược lại.

 Tìm thời gian khi vật đi từ vị trí x1  x2:

- 3

-1

- 3 /3

(Ñieåm goác)

t

t'

y

y'

x' x

u' u

- 3 -1 - 3 /3

1

1

-1

-1

-/2



5/6

3/4

2/3

-/6

-/4

-/3

-1/2

- 2 /2

- 3 /2

- 3 /2 - 2 /2 -1/2 1/2 2 /2 3 /2

3 /2

2 /2

1/2

A

/3

/4

/6

3/3

3

B /2 3 /3 1 3

O

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

Giáo viên: LEÂ THÒ TUYEÁT VAÂN 3

     

1 0

sin 30

2 2

A

A

;      

3 3 0

sin 60

2 2

A

A

Ta áp dụng công thức:  



 

.

360

T

t

 Chú ý:



 

2

60

A

A 360 6

T T t ;



 

180

A A 360 6

T T t ;



 

0

90

A 360 4

T T t



 

3

2

60

A 360 6 O

T T t ;



 

2

0

2

45

A 360 8

T T t ;

 



3

2

150

A 360 A

T

t

 Tìm vị trí li độ (x, v) khi Eđ = nEt :

Ta áp dụng công thức:  

1

A

x

n

và  

1

n

v A

n

 Tìm vị trí li độ (x, v) khi Et

= nEđ :

Ta áp dụng công thức:  

1

n

x A

n

và 

 

1

A

v

n

 Tìm vận tốc trung bình :

 



 

1 2 S x x

V

t t

 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong

khoảng thời gian 0 < t <

2

T

.

 Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên

trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật

ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

 Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.

 Góc quét  = t.

 Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục

sin: max 2Asin

2

S





 Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục

cos 2 1 os

2

S A c min

  

     