Công thức lượng giác

Tiết 84: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2)

I. Mục đích, yêu cầu:

Qua bài học HS cần:

1. Về kiến thức: nắm được các công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng.

2. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu

thức.

3. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận.

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:

+ Phiếu học tập

+ Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động.

III. Phương pháp dạy học:

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.

IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:

A. Các hoạt động:

+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

+Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng

+Hoạt động 3: HS làm ví dụ

+Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích

+Hoạt động 5: HS làm ví dụ

+Hoạt động 6: Củng cố

B. Tiến trình bài dạy:

+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

+H: Nêu công thức cộng đối

với sin và côsin?

+HS:

cos( ) cos cos sin sin (1) α β α β α β + = −

cos( ) cos cos sin sin (2) α β α β α β − = +

sin sin cos cos sin (3) ( α β α β α β + = + )

sin sin cos cos sin (4) ( α β α β α β − = − )

+Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

+H: Từ công thức cộng, hãy

suy ra cosα.cosβ, sinα.sinβ,

sinα.cosβ ?

+GV: Các công thức (5), (6),

(7) vế trái là tích còn vế phải là

tổng nên gọi là công thức biến

đổi tích thành tổng.

+HS:

cos( ) cos cos sin sin (1) α β α β α β + = −

cos( ) cos cos sin sin (2) α β α β α β − = +

(1) + (2) vế theo vế, ta có:

( ) ( )

1

os cos cos cos (5)

2

c α β α β α β = + + −    

(1) – (2) vế theo vế, ta có:

( ) ( )

1

sin sin cos cos (6)

2

α β α β α β = + − −    

sin sin cos cos sin (3) ( α β α β α β + = + )

sin sin cos cos sin (4) ( α β α β α β − = − )

(3)+(4), vế theo vế ta có:

( ) ( )

1

sin cos sin sin (7)

2

α β α β α β = + + −    

III. Công thức biến đổi:

1) Công thức biến đổi tích thành

tổng:

( ) ( )

1

os cos cos cos (5)

2

c α β α β α β = + + −    

( ) ( )

1

sin sin cos cos (6)

2

α β α β α β = + − −    

( ) ( )

1

sin cos sin sin (7)

2

α β α β α β = + + −    

+ Hoạt động 3: HS làm ví dụ