Công thức biến dổi Lượng Giác docx

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

1.Công thức cộng:

( )

1 .

tga tgb tg a b

tga tgb

+

+ =

−

cos(a+b) = cosacosb - sinasinb

cos(a-b) = cosacosb +

sinasinb

sin(a+b) = sinacosb + sinbcosa

sin(a-b) = sinacosb – sinbcosa

( )

1 .

tga tgb tg a b

tga tgb

−

− =

+

Nhớ :

cos thời cos cos, sin sin

sin thời sin cos, cos sin là cùng

tg tổng thì tổng tg ta

phép chia của một trừ thừa tg ra

Cụ thể : VT và VP ngược dấu

VT và VP cùng dấu

( )

1 .

tg tg

tg

tg tg

+

+ =

−

tg hiệu là hiệu tg ngươi

phép chia của một cộng thừa tg vô ( )

1 .

tg tg

tg

tg tg

−

− =

+

cos

cotg

tg

O

+

-1

-1

1

1

B

A’ A

B’

M

P

Q

sin

K

α

N

E

F β

Vận dụng kiến thức đã học :

u v u v u v . . .cos ; = ( )

r r r r r r

u p i q j = +. .

r r r

i j = =1

r r

( ON OM k ; 2 ) = − + α β π

uuur uuuur

j

r

i

r

0 1 x

y

1

i( 1;0)

r

j( 0;1)

r

u p q = ( ; )

r

2 2

u p q = +

r

v a b = ( ; )

r

u v p a q b . . . = +

r r

Xét M , N trên mp tọa độ Oxy :

x

y

OM = ( cos ;sin β β )

uuuur

ON = ( cos ;sin α β )

uuur

OM ON OM ON OM ON . . .cos ; = ( )

uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur