Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Chuyen de HSG CM dang thuc L9
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Chuyªn ®Ò chøng minh ®¼ng thøc, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc líp 9
Bµi tËp 1: Cho a + b + c = 0, a, b, c # 0. Chøng minh h»ng ®¼ngthøc:
a b c a b c
1 1 1 1 1 1
2 2 2
+ + = + +
Bµi tËp 2: Chøng minh r»ng sè: 2 + 3 + 5 lµ sè v« tØ.
Bµi tËp 3: a)Rót gän biÓu thøc: ( )
2 2
1
1 1
1
+
= + +
a a
A víi a # 0.
b)TÝnh gi¸ trÞ tæng: 2 2
2
1
1
1
B = 1+ + + 2 2
3
1
2
1
1 + + + 2 2
4
1
3
1
1+ + + + …… 2 2
100
1
99
1
1 + +
Bµi tËp 4: Rót gän biÓu thøc:
A =
n − + n
+ +
+
+
+
+
+ 1
1
...
3 4
1
2 3
1
1 2
1
B =
100 99 99 100
1
...
4 3 3 4
1
3 2 2 3
1
2 2
1
+
+ +
+
+
+
+
+
C = 99 100
1
...
3 4
1
2 3
1
1 2
1
−
− +
−
+
−
−
−
Bµi tËp 5: Cho c¸c sè d¬ng x, y, z tho¶ m·n xy + yz + zx = 1.TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
( )( ) +
+
+ +
= 2
2 2
1
1 1
x
y z
A x
( )( ) +
+
+ +
2
2 2
1
1 1
y
z x
y
( )( )
2
2 2
1
1 1
z
x y
z
+
+ +
Bµi tËp 6: Cho c¸c sè d¬ng x, y, z tho¶ m·n xy + yz + zx = 3.TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
( )( )
+
+
+ +
−
=
2
2 2
3
3 3
3
x
y z
x
yz A
( )( )
+
+
+ +
− 2
2 2
3
3 3
3
y
z x
y
zx
( )( )
2
2 2
3
3 3
3
z
x y
z
xy
+
+ +
−
.
Bµi tËp 7: Cho ba sè thùc a, b, c # 0 vµ a + b = a + c + b + c . Chøng minh r»ng: 0
1 1 1
+ + =
a b c
Bµi tËp 8: Cho x + y +z = xy + yz + xz trong ®ã x, y, z lµ c¸c sè d¬ng. Chøng minh r»ng: x = y = z .
Bµi tËp 9: Chøng minh r»ng:
a)NÕu a > 1, víi mäi n∈N ta ®Òu cã: n
n
n
n
a
a
a
a
a
a
1 −1
=
−
+ ;
b)NÕu a ≥0,b ≥0 th× a +b = a + b ⇔ab =0 ;
c) ( ) 0
3 3 3
a + b = a + b ⇔ ab a + b =
Bµi tËp 10: Chøng minh nÕu 3 3 3 3
a + b + c = a + b + c
th× víi mäi n tù nhiªn lÎ ta cã: n n n n
a + b + c = a + b + c
Bµi tËp 11:Cho x =by +cz, y =ax +cz,z =ax +by vµ x + y + z # 0.
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
a b c
B
+
+
+
+
+
=
1
2
1
2
1
2
.
Bµi tËp 12: Chøng minh r»ng nÕu
x
xt
t
yt
y
xy 1 1 +1
=
+
=
+
th× x = y =t , x. y. t = 1.
Chuyªn ®Ò BDHS chøng minh ®¼ng thøc líp 9 NguyÔn Thanh Hïng Tr êng THCS Tiªn NHa
n¨m 2007