Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Chuyên đề: Giới hạn – Đạo hàm của hàm số pot
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH
22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406
Chuyên đề: Giới hạn – Đạo hàm của hàm số
PHẦN 1. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.
Chú ý. + Thuật chia Hoocne:
+ Biểu thức liên hợp: 2 2 ( )( ) A B A B A B − + = −
2 2 3 3 ( )( ) A B A B AB A B − + + = −
+ Giới hạn:
0
a
→ ∞, 0
a
→
∞
+ Hằng đẳng thức: 2 2 a b a b a b − = − + ( )( ).
Dạng 1. Giới hạn của hàm số khi 0
x x → .
Phương pháp 1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
2 3 2 lim
2
x
x x
x
→
− −
−
b)
3 2
2 1
3 5 3 lim
1
x
x x x
x
→
− + −
−
c)
2
2 2
2
lim
4 4 x
x x
x x →−
+
+ +
d)
3 2
4 2 3
5 3 9 lim
8 9 x
x x x
x x →
− + +
− −
e)
4
3 2 1
1
lim
2 3 x
x
x x →−
−
− +
f)
3 2
2 1
1
lim
3 2 x
x x x
x x →
− − +
− +
g)
2
2 1
2 3 lim
2 1 x
x x
x x →
+ −
− −
h)
3
2 2
3 2 lim
4
x
x x
x
→−
− +
−
i)
6 5
2 1
4 5 1 lim
1
x
x x
x
→
− +
−
Phương pháp 2. Nhân liên hợp.
Bài 2. Tính các giới hạn sau:
a)
4
5 3 lim
4
x
x
x
→
+ −
−
b)
0
1 1 limx
x x
x
→
+ − − c)
2 7
2 3 lim
49 x
x
x
→
− −
−
d)
2 2
4 1 3 lim
4
x
x
x
→
+ −
−
e)
2
2
lim
4 1 3 x
x x
x
→
+ −
+ −
f)
4
3 5 lim
1 5 x
x
x
→
− +
− −
g)
1
2 3 2 lim
3 3 x
x x
x
→−
+ − +
+
h)
3 2 1
2 7 4 lim
4 3 x
x x
x x →
+ + −
− +
i)
2
1
lim
1
x
x x
x
→
−
−
Bài 3. Tính các giới hạn sau:
a)
0 3 3
lim
8 8 x
x
x x → − − +
b)
5 3
1 3
2
lim
1
x
x x
x
→−
+ +
+
c)
0 3
lim
1 1 x
x
x
→ − −
d)
3 2
2 0
1 1 lim
2
x
x
x
→
+ −
Phương pháp 3. Thêm bớt số hạng, biểu thức.
Bài 4. Tính các giới hạn sau:
a)
3
2 4
4
lim
5 4 x
x x
x x →
+ −
− +
b)
3
2 3
5 2 10 lim
9
x
x x
x
→−
− + +
−
c)
3
2
10 2 lim
2
x
x x
x
→
− − +
−
d)
3
2 2
6 2 lim
4
x
x x
x
→
+ − +
−
e)
3
2 2
8 11 7 lim
3 2 x
x x
x x →
+ − +
− +
BTVN.
WEB SITE: TRUONGHOCDUYMINH.COM
1