Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Chuyên đề: Giới hạn – Đạo hàm của hàm số pot
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH
22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406
Chuyên đề: Giới hạn – Đạo hàm của hàm số
PHẦN 1. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.
Chú ý. + Thuật chia Hoocne:
+ Biểu thức liên hợp: 2 2 ( )( ) A B A B A B − + = −
2 2 3 3 ( )( ) A B A B AB A B − + + = −
+ Giới hạn:
0
a
→ ∞, 0
a
→
∞
+ Hằng đẳng thức: 2 2 a b a b a b − = − + ( )( ).
Dạng 1. Giới hạn của hàm số khi 0
x x → .
Phương pháp 1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
2 3 2 lim
2
x
x x
x
→
− −
−
b)
3 2
2 1
3 5 3 lim
1
x
x x x
x
→
− + −
−
c)
2
2 2
2
lim
4 4 x
x x
x x →−
+
+ +
d)
3 2
4 2 3
5 3 9 lim
8 9 x
x x x
x x →
− + +
− −
e)
4
3 2 1
1
lim
2 3 x
x
x x →−
−
− +
f)
3 2
2 1
1
lim
3 2 x
x x x
x x →
− − +
− +
g)
2
2 1
2 3 lim
2 1 x
x x
x x →
+ −
− −
h)
3
2 2
3 2 lim
4
x
x x
x
→−
− +
−
i)
6 5
2 1
4 5 1 lim
1
x
x x
x
→
− +
−
Phương pháp 2. Nhân liên hợp.
Bài 2. Tính các giới hạn sau:
a)
4
5 3 lim
4
x
x
x
→
+ −
−
b)
0
1 1 limx
x x
x
→
+ − − c)
2 7
2 3 lim
49 x
x
x
→
− −
−
d)
2 2
4 1 3 lim
4
x
x
x
→
+ −
−
e)
2
2
lim
4 1 3 x
x x
x
→
+ −
+ −
f)
4
3 5 lim
1 5 x
x
x
→
− +
− −
g)
1
2 3 2 lim
3 3 x
x x
x
→−
+ − +
+
h)
3 2 1
2 7 4 lim
4 3 x
x x
x x →
+ + −
− +
i)
2
1
lim
1
x
x x
x
→
−
−
Bài 3. Tính các giới hạn sau:
a)
0 3 3
lim
8 8 x
x
x x → − − +
b)
5 3
1 3
2
lim
1
x
x x
x
→−
+ +
+
c)
0 3
lim
1 1 x
x
x
→ − −
d)
3 2
2 0
1 1 lim
2
x
x
x
→
+ −
Phương pháp 3. Thêm bớt số hạng, biểu thức.
Bài 4. Tính các giới hạn sau:
a)
3
2 4
4
lim
5 4 x
x x
x x →
+ −
− +
b)
3
2 3
5 2 10 lim
9
x
x x
x
→−
− + +
−
c)
3
2
10 2 lim
2
x
x x
x
→
− − +
−
d)
3
2 2
6 2 lim
4
x
x x
x
→
+ − +
−
e)
3
2 2
8 11 7 lim
3 2 x
x x
x x →
+ − +
− +
BTVN.
WEB SITE: TRUONGHOCDUYMINH.COM
1