Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Chuyên đê: GIẢI PT (Dùng cho ôn thi THPT)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
§Æng Ngäc D¬ng – Trêng THCS Giao Hµ - Giao Thuû – Nam §Þnh
Chuyªn ®Ò: Gi¶i ph¬ng tr×nh
I) C¸c kiÕn thøc cÇn nhí
1) C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai: ax2
+ bx + c = 0 (1)
§Æt ∆=b2
-4ac.
+) Neáu ∆>0 thì phöông trình (1) coù 2
nghieäm phaân bieät:
1
2
b
x
a
- + D
= ; 2
2
b
x
a
- - D
=
+) Neáu ∆=0 phöông trình (1) coù
nghieäm keùp:
1 2 2
b
x x
a
-
= =
+) Neáu ∆<0 thì phöông trình (1) voâ
nghieäm.
NÕu ph¬ng tr×nh (1) coù: b=2b’
Ñaët ∆’=b’2
-ac
+) Neáu ∆’ > 0 thì phöông trình (1) coù hai
nghieäm phaân bieät:
1
b ' '
x
a
- + D
= ;
1
b ' '
x
a
- + D
=
+) Neáu ∆’ = 0 thì phöông trình (1) coù
nghieäm keùp:
1 2
b '
x x
a
-
= =
+) Neáu ∆’<0 thì phöông trình (1) voâ
nghieäm.
2) Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai
a) Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng
- Lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng 4 2 ax bx c + + = 0 (a≠0)
- C¸ch gi¶i: §Æt x2
= t (t≥0) råi ®a vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai Èn t. Sau ®ã ®èi chiÕu ®iÒu
kiÖn ®Ó lÊy t vµ tõ ®ã thay trë l¹i ®Ó t×m x.
b) Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
C¸ch gi¶i:
Bíc 1: T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph¬ng tr×nh.
Bíc 2: Quy ®ång mÉu thøc hai vÕ rråi khö mÉu
Bíc 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh võa nhËn ®îc
Bíc 4: Trong c¸c gi¶ trÞ t×m ®îc cña Èn, lo¹i c¸c gi¸ trÞ kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh,
c¸c gi¸ trÞ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ®· cho.
c) Ph¬ng tr×nh tÝch
- Lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng: A(x).B(x).C(x) = 0 …
trong ®ã A(x); B(x); C(x); lµ c¸c ®a thøc Èn x. …
- C¸ch gi¶i:
( ) 0
( ). ( ). ( )... 0 ( ) 0
( ) 0
A x
A x B x C x B x
C x
é
ê =
ê
= = Û ê
ê
ê
ê = ë