Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Chuyên đê: GIẢI PT (Dùng cho ôn thi THPT)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
§Æng Ngäc D¬ng – Trêng THCS Giao Hµ - Giao Thuû – Nam §Þnh
Chuyªn ®Ò: Gi¶i ph¬ng tr×nh
I) C¸c kiÕn thøc cÇn nhí
1) C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai: ax2
+ bx + c = 0 (1)
§Æt ∆=b2
-4ac.
+) Neáu ∆>0 thì phöông trình (1) coù 2
nghieäm phaân bieät:
1
2
b
x
a
- + D
= ; 2
2
b
x
a
- - D
=
+) Neáu ∆=0 phöông trình (1) coù
nghieäm keùp:
1 2 2
b
x x
a
-
= =
+) Neáu ∆<0 thì phöông trình (1) voâ
nghieäm.
NÕu ph¬ng tr×nh (1) coù: b=2b’
Ñaët ∆’=b’2
-ac
+) Neáu ∆’ > 0 thì phöông trình (1) coù hai
nghieäm phaân bieät:
1
b ' '
x
a
- + D
= ;
1
b ' '
x
a
- + D
=
+) Neáu ∆’ = 0 thì phöông trình (1) coù
nghieäm keùp:
1 2
b '
x x
a
-
= =
+) Neáu ∆’<0 thì phöông trình (1) voâ
nghieäm.
2) Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai
a) Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng
- Lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng 4 2 ax bx c + + = 0 (a≠0)
- C¸ch gi¶i: §Æt x2
= t (t≥0) råi ®a vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai Èn t. Sau ®ã ®èi chiÕu ®iÒu
kiÖn ®Ó lÊy t vµ tõ ®ã thay trë l¹i ®Ó t×m x.
b) Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
C¸ch gi¶i:
Bíc 1: T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph¬ng tr×nh.
Bíc 2: Quy ®ång mÉu thøc hai vÕ rråi khö mÉu
Bíc 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh võa nhËn ®îc
Bíc 4: Trong c¸c gi¶ trÞ t×m ®îc cña Èn, lo¹i c¸c gi¸ trÞ kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh,
c¸c gi¸ trÞ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ®· cho.
c) Ph¬ng tr×nh tÝch
- Lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng: A(x).B(x).C(x) = 0 …
trong ®ã A(x); B(x); C(x); lµ c¸c ®a thøc Èn x. …
- C¸ch gi¶i:
( ) 0
( ). ( ). ( )... 0 ( ) 0
( ) 0
A x
A x B x C x B x
C x
é
ê =
ê
= = Û ê
ê
ê
ê = ë