Chỉnh hóa nghiệm phương trình elliptic phi tuyến với dữ liệu ngẫu nghiên :Báo cáo tổng kết đề tài Khoa học cấp trường

BỘ CÔNG THƯƠNG

ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

-------o0o-------

BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC

KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG

Tên đề tài: Chỉnh hóa nghiệm phương trình elliptic phi tuyến với dữ

liệu ngẫu nhiên

Mã số đề tài: 183.CB03

Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Đức Phương

Đơn vị thực hiện: Khoa Khoa học Cơ bản

TP. Hồ Chí Minh, tháng 11/2019

1

LỜI CÁM ƠN

Để thực hiện và hoàn thành đề tài nghiên cứu khoa học này, chúng tôi đã nhận được sự hỗ

trợ, giúp đỡ cũng như là quan tâm, động viên từ gia đình, bạn bè, lãnh đạo Khoa và Ban giám

hiệu nhà trường.

Chúng tôi xin trân trọng cám ơn Ban giám hiệu nhà trường đã có chính sách khuyến khích

nghiên cứu khoa học, hỗ trợ tài chính, tạo nhiều điều kiện để tôi thực hiện đề tài này;

Chúng tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Lãnh đạo Khoa Khoa học Cơ bản và các đồng nghiệp

đã động viên và tạo điều kiện cho tôi hoàn thành đề tài;

Tôi xin được giử lời cảm ơn đến Nguyễn Minh An, Nguyễn Diệu Linh - chuyên viên Phòng

Quản lý Khoa học và Hợp tác quốc tế có những hướng dẫn về hồ sơ thủ tục rất chi tiết, và kịp

thời.

Tuy có nhiều cố gắng, nhưng trong đề tài nghiên cứu khoa học này không tránh khỏi những

thiếu sót. Tôi kính mong các chuyên gia, những người quan tâm đến đề tài, đồng nghiệp, gia

đình và bạn bè tiếp tục có những ý kiến đóng góp, giúp đỡ để đề tài được hoàn thiện hơn.

Một lần nữa chúng tôi xin chân thành cám ơn!

Chủ nhiệm đề tài

Nguyễn Đức Phương

2

PHẦN I. THÔNG TIN CHUNG

I. Thông tin tổng quát

1.1. Tên đề tài: Chỉnh hóa nghiệm phương trình elliptic phi tuyến với dữ liệu ngẫu nhiên

1.2. Mã số: 183.CB03

1.3. Danh sách chủ trì, thành viên tham gia thực hiện đề tài

TT

Họ và tên

(học hàm, học vị)

Đơn vị công tác Vai trò thực hiện đề tài

1 ThS. Nguyễn Đức Phương ĐH Công nghiệp TP. HCM Chủ nhiệm

2 TS. Ngô Ngọc Hưng ĐH Công nghiệp TP. HCM Tham gia

1.4. Đơn vị chủ trì:

1.5. Thời gian thực hiện:

1.5.1. Theo hợp đồng: từ tháng 10 năm 2018 đến tháng 09 năm 2019

1.5.2. Gia hạn (nếu có): đến tháng….. năm…..

1.5.3. Thực hiện thực tế: từ tháng 10 năm 2018 đến tháng 09 năm 2019

1.6. Những thay đổi so với thuyết minh ban đầu (nếu có):

(Về mục tiêu, nội dung, phương pháp, kết quả nghiên cứu và tổ chức thực hiện; Nguyên nhân;

Ý kiến của Cơ quan quản lý)

1.7. Tổng kinh phí được phê duyệt của đề tài: 60 triệu đồng.

II. Kết quả nghiên cứu

1. Đặt vấn đề

Xét bài toán tìm 2

u(, ) : [ ⋅ → t T0, ] L (0, π)thỏa phương trình elliptic phi tuyến

( , , ), ( , ) (0, ),

(0, ) ( , ) 0, (0, ),

( , 0) ( ), ,

( , 0) ( ), ,

tt xx

x x

t

u u x t u x t T

u t u t t T

u x x x

u x x x

F

π

ρ

ξ



 + = ∈ Ω×





 = = ∈ 



 = ∈ Ω 





 = ∈ Ω 

(1)

trong đó Ω = (0, ) π và T > 0 là số thực cho trước. trong thực tế ta thường không biết

được các hàm xấp xỉ ρ ( ) x

ε

và ξ ( ) x

ε

của ρ( ) x và ξ( ) x , thay vào đó chúng ta chỉ có một

số điểm quan sát của ρ( ) x và ξ( ) x . Trước hết ta giả sử:

- Có n quan sát giá trị của ρ và ξ tại các điểm

2 1

2

k

k

x

n

π

−

= , k n = …1, , thuộc

miền Ω;