Cấu trúc của đại số leibniz

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

——————————-

BÙI THANH HÀ NHI

CẤU TRÚC CỦA ĐẠI SỐ LEIBNIZ

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Đà Nẵng - Năm 2022

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

——————————–

BÙI THANH HÀ NHI

CẤU TRÚC CỦA ĐẠI SỐ LEIBNIZ

Chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số

Mã số: 60.46.01.04

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học:

PGS.TS Trần Đạo Dõng

Đà Nẵng - Năm 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và được hoàn

thành dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Trần Đạo Dõng.

Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công

bố trong bất kì công trình nào khác. Tôi xin chịu trách nhiệm với những lời cam

đoan của mình.

Đà Nẵng, tháng 5 năm 2022

Tác giả

Bùi Thanh Hà Nhi

LỜI CẢM ƠN

Để có thể hoàn thành đề tài luận văn thạc sĩ một cách hoàn chỉnh, bên cạnh

sự nỗ lực cố gắng của bản thân còn có sự chỉ bảo nhiệt tình của quý thầy cô,

cũng như sự động viên ủng hộ của gia đình và bạn bè trong suốt thời gian học

tập, nghiên cứu và thực hiện luận văn.

Lời đầu tiên của luận văn tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng

dẫn PGS.TS Trần Đạo Dõng đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực

hiện để tôi có thể hoàn thành được luận văn này.

Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các quý Thầy, Cô giáo và Ban

chủ nhiệm Khoa Toán, Trường Đại Học Sư Phạm - Đại Học Đà Nẵng đã tận

tình truyền đạt những kiến thức quý báu và tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tôi

trong suốt quá trình học tập nghiên cứu cho đến khi thực hiện đề tài luận văn.

Đồng thời cũng xin gửi lời cảm ơn đến các anh chị trong lớp ĐSLTSK38 đã

nhiệt tình giúp đỡ tôi trong quá trình học tập tại lớp.

Do điều kiện thời gian cũng như kinh nghiệm còn hạn chế nên luận văn

không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự chỉ bảo, đóng

góp ý kiến của các thầy cô để tôi có thể bổ sung và hoàn thiện luận văn một

cách tốt hơn.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Đà Nẵng, tháng 5 năm 2022

Học viên thực hiện

Bùi Thanh Hà Nhi

TRANG THÔNG TIN LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tên đề tài: Cấu trúc đại số Leibniz.

Ngành: Đại số và Lý thuyết số.

Họ và tên học viên: Bùi Thanh Hà Nhi.

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Trần Đạo Dõng.

Cơ sở đào tạo: Trường Đại học sư phạm - Đại học Đà Nẵng.

Tóm tắt: Mục đích của luận văn là tìm hiểu về cấu trúc đại số Leibniz. Chúng

tôi nghiên cứu về các kiến thức cơ bản của đại số Leibniz bao gồm đại số Leib￾niz và đòng cấu, tính giải được, tính lũy linh, tính nửa đơn. Ngoài ra, chúng tôi

cũng thể hiện sự phân lớp các đại số Leibniz phức 3-chiều. Từ đó thu được 16

lớp (không đẳng cấu) đại số Leibniz phức 3-chiều, trong đó có 4 lớp đại số Lie,

5 lớp đại số Leibniz lũy linh không là đại số Lie và 7 lớp đại số Leibniz giải

được, không lũy linh và không là đại số Lie.

Từ khóa: đại số Leibniz, lũy linh, giải được, nửa đơn, nhân Leibniz.