Siêu thị PDFTải ngay đi em, trời tối mất

Thư viện tri thức trực tuyến

Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật

© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam

Các hàm đặc biệt trong Vật Lý
MIỄN PHÍ
Số trang
14
Kích thước
156.2 KB
Định dạng
PDF
Lượt xem
919

Các hàm đặc biệt trong Vật Lý

Nội dung xem thử

Mô tả chi tiết

Các hàm đặc biệt trong Vật Lý

I.Các công thức mở rộng.

Qui tắc tính đạo hàm bậc n của một tích- tổng…

a. ( )

( ) ( )

n

(n) n j i n j

j 0 n n

d

f g (f.g) C f .g

dx

=

o = = ∑ (1.1)

b. ( n) n j j j n j

j 0 n

(a b) ( 1) C a b −

=

± = ± ∑ ( Nhị thức Newton) (1.2)

c.

n n n 1

(n) j j (n j) 0 1 (n 1)

(x) n (x) n n (x) n n 1

j 0

d d (x.f ) C x f C .x C x 'f x. f n. f

dx dx

− −

=

= = + = + ∑ (1.3)

d.

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

n j n j n n

x k x k j x k

n n

j 0

n

j j x (k n j)

n

j o

k

j j x j

n

j 0

d

e .x e .x C . e . x

dx

k! 1 . C e .x where k n

k n j !

k! 1 . .C e .x where k n

j!

− − −

=

− − +

=

= =

 − ≠

− + 

= 

− = 

(1.4)

ở đây chú ý:

k (n) k (n 1) k 1 (n 1) (k n)

(k n)

(x ) ((x )') k.(x ) ... k(k 1)...(k n 1)x

k!

x

(k n)!

− − − −

= = = = − − +

=

(1.4a)

tương tự: x n x ( n)

(e ) ... ( 1) .e − −

= = − (1.4b)

e. Nếu đặt ( )

k

x x k (k) x x k

k k

d

e .(e .x ) L (x) e . e x

dx

− −

= = (1.5a)

và: ( ) ( )

j j k

( j) x x k

k k j j k

d d d L (x) L (x) e . e .x

dx dx dx

 

= =  

 

(1.5b)

từ (1.4) ta có:

Tải ngay đi em, còn do dự, trời tối mất!