Các dạng toán về Tính chất của phép nhân Toán 6

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

CÁC DẠNG TOÁN VỀ TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

I. LÍ THUYẾT

*Phép nhân trong Z có các tính chất sau :

- Tính chất giao hoán : Với mọi a,b ∈ Z : a.b = b.a

- Tính chất kết hợp : Với mọi a,b,c ∈ Z : (a.b).c = a.(b.c)

- Nhân với 1 : Với mọi a ∈ Z : a.l = l.a = a.

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :

Với mọi a,b,c ∈ Z : a.(b + c) = ab + ac;

Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ : a.(b – c) = ab – ac.

Chú ý : Khi thực hiện phép nhân nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các thừa số; đặt

dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.

– Tích một số chẵn thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “+”.

– Tích một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “-“.

II. CÁC DẠNG TOÁN.

1. Dạng 1. ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN ĐỂ TÍNH TÍCH CÁC SỐ

NGUYÊN NHANH VÀ ĐÚNG

Phương pháp giải

Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và tính chất phân phối của phép nhân đối với

phép cộng để tính toán được thuận lợi, dễ dàng.

Ví dụ 1.

Thực hiện các phép tính :

a) 15. (-2). (-5). (-6) ;

b) 7. (-11). (-2).

Giải

a) (- 2).(- 5).(- 6) = [15.(- 6)].[(- 2).(- 5)] = (- 90).10 = -900 ;

b) 7.(-11).(- 2) = [4.7.(- 2)].(-11) = (- 56).(-11) = 616 .

Ví dụ 2.

Thay một thừa số bằng tổng để tính :

a) -57.11 ;

b) 75.(-21)

Giải

a) -57.11 = -57.(10 + 1) = – 57.10 + (-57).1 = -570 – 57 = – 627 ;

b) (-21) = 75.(-20 – 1) = 75.(-20) – 75.1 = -1500 – 75 = – 1575 .

Ví dụ 3.

Tính :

a) (37 – 17). (-5)+ (-13 – 17);

b) (-57) (67 – 34) – 67(34 – 57).

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1