Các bài toán tựa cân bằng tổng quát và ứng dụng

1

0130

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

„I HÅC THI NGUYN

TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M

NGUY™N THÀ HU›

CC B€I TON TÜA C…N BŒNG

TÊNG QUT V€ ÙNG DÖNG

LUŠN V‹N TH„C Sß TON HÅC

Th¡i Nguy¶n - 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

„I HÅC THI NGUYN

TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M

NGUY™N THÀ HU›

CC B€I TON TÜA C…N BŒNG

TÊNG QUT V€ ÙNG DÖNG

Chuy¶n ng nh: GIƒI TCH

M¢ sè: 60.46.01

LUŠN V‹N TH„C Sß TON HÅC

Ng÷íi h÷îng d¨n khoa håc

GS.TSKH NGUY™N XU…N T‡N

Th¡i Nguy¶n - 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

i

Möc löc

MÐ †U 1

1 Mët sè ki¸n thùc chu©n bà 4

1.1 Mët sè khæng gian cì b£n . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.1 Khæng gian metric . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.2 Khæng gian ành chu©n . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.3 Khæng gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.4 Khæng gian tæ pæ tuy¸n t½nh lçi àa ph÷ìng Hauss￾dorff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 nh x¤ a trà v  mët sè kh¡i ni»m li¶n quan . . . . . . . 7

1.3 Mët sè ành l½ iºm b§t ëng cì b£n . . . . . . . . . . . 10

2 B i to¡n tüa c¥n b¬ng têng qu¡t lo¤i I 11

2.1 °t b i to¡n v  c¡c b i to¡n li¶n quan . . . . . . . . . . 11

2.1.1 °t b i to¡n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.2 C¡c b i to¡n li¶n quan . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2 ành l½ tçn t¤i nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3 p döng cho c¡c b i to¡n li¶n quan . . . . . . . . . . . . 19

3 B i to¡n tüa c¥n b¬ng têng qu¡t lo¤i II 32

3.1 °t b i to¡n v  c¡c b i to¡n li¶n quan . . . . . . . . . . 32

3.1.1 °t b i to¡n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.1.2 C¡c b i to¡n li¶n quan . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2 ành l½ tçn t¤i nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ii

3.3 p döng cho c¡c b i to¡n li¶n quan . . . . . . . . . . . . 38

KT LUŠN 49

T i li»u tham kh£o 51

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn