Các bài toán trong dao động điều hòa potx

Cao Nguyªn Gi¸p –Tr−êng THPT Xu©n Tr−êng C – Nam §Þnh

§T:0979160300‐0350766641‐Email:[email protected]

Mét sè bµi to¸n minh ho¹ cho t×m qu·ng ®−êng ®i trong dao ®éng ®iÒu hoµ

Bµi 36:Mét dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph−¬ng tr×nh : x = A.sin(w.t +j) . a)Qu·ng ®−êng mµ vËt ®i ®−îc trong mét chu k× lµ :

A. A B.2A C.3A D.4A

b) Qu·ng ®−êng mµ vËt ®i ®−îc trong nöa chu k× lµ :

A. A. B.A/2 C. 2A .A.4A

Bµi 37: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph−¬ng tr×nh : x = 5.sin(2pt)cm .Qu·ng ®−êng vËt

®i ®−îc trong kho¶ng thêi gian t=5s lµ :

A.50cm B.100cm C.150cm D.200cm

*HD: Ta cã A=5cm ;w = 2p (rad / s) . Gãc quay sau 5 s lµ : a = w.t = 2p.5(rad)

VËy vËt ,5 chu k×(5vßng) . Mçi chu k× vËt ®i ®−îc 4 A . Suy ra S sau 5 s lµ S=5.4A=20.5cm=100cm . C¸ch 2: T×m sè dao ®éng :n=t/T (sè chu k× trong thêi gian t)

+NÕu n lµ sè nguyªn th× qu·ng ®−êng vËt ®i ®−îc lµ :S= n.4A. +NÕu n = a+0,5 víi a lµ sè nguyªn d−¬ng (nghÜa lµ vËt ®· th−ch hiÖn ®−îc a chu k×

+0,5chu k× ) th× vËt ®i ®−îc qu·ng ®−êng S=a.4A+2.A

+NÕu n=a+b víi a lµ sè nguyªn d−¬ng vµ 0<b<1 . th× qu·ng ®−¬ng vËt ®i ®−îc lµ

:S=a.4A+s 0 (s0 lµ qu·ng ®−êng vËt ®i ®−îc trong b dao ®éng )

T×m qu∙ng ®−êng s0 :

+ X¸c ®Þnh to¹ ®é x0 ,vµ chiÒu chuyÓn ®éng lóc t=0

+X¸c ®Þnh to¹ ®é x vµ chiÒu chuyÓn ®éng t¹i thêi ®iÓm t

+VÏ h×nh , trªn h×nh x¸c ®Þnh to¹ ®é x0 vµ to¹ ®é x :tõ h×nh vÏ x¸c ®Þnh qu·ng ®−êng s0 (

chó ý :sau a dao ®éng vËt l¹i trë vÒ VT x0 .Trªn h×nh ta t×m ®−îc s0 lµ qu·ng ®−êng ng¾n

nhÊt tÝnh tõ to¹ ®é x0 ®Õn to¹ ®é x , chó ý chiÒu chuyÓn ®éng t¹i x0 vµ x).

* Nãi thªm : c¸ch gi¶i tæng qu¸t :t×m qu·ng ®−êng vËt ®i ®−îc tõ thêi ®iÓm t1 ®Õn t2 lµm

theo c¸c b−íc sau:

B−íc 1: Gi¶i 2 hÖ ph−¬ng tr×nh : 1 1 1 

1 1 1 

.sin( ) 

. .cos( . )

x A t x

v A t v

w j

w w j

Ï = + Ï Ì fi Ì Ó = + Ó

(chiÒu chuyÓn ®éng trªn

h×nh)

2 2 2 

2 2 2 

.sin( ) 

. .cos( . )

x A t x

v A t v

w j

w w j

Ï = + Ï Ì fi Ì Ó = + Ó

(chiÒu d−¬ng trªn h×nh vÏ )

B−íc 2: VÏ vÞ trÝ vËt trªn trôc to¹ ®é .

‐A x1 O x2 +A x

B−íc 3 :Nh×n vµo h×nh vÏ ta tÝnh S. · Chó ý :

1) NÕu 2 1  0 0 

4

T

< Dt = t - t £ fi < S £ A

2)NÕu 2 

4 2

T T

£ Dt £ fi A < S £ A

3) NÕu

3  2 3 

2 4

T T

< Dt £ fi A < S £ A